- •Протокол: Обманчивая передача
- •Протокол – обманчивая
- •Видно, что В не получает никакой информации о z j для j i
- •Лекция 9
- •Понятие о квантовых вычислениях
- ••В квантовом компьютере бит это квантовая система с двумя возможными физическими состояниями элементарной
- •Обозначения
- •n- кубитовый регистр
- •Вычисление функции в кубитовом регистре
- •Идея квантовых вычислений
- •Элементарные преобразования
- •Задачи, решаемые с помощью квантового компьютера
- •Алгоритм Дойча (алгоритм параллельных вычислений)
- •Решение
- •Построение матриц Адамара
- •Алгоритм Дойча-Джоза
- •Алгоритм ускоренного поиска (алгоритм Гровера)
- ••Идея алгоритма Гровера состоит в том, чтобы увеличить, например, │λx│ за счет других
- •Математическое преобразование - инверсия относительно среднего (ИОС)
- •Пример ИОС
- •Этапы алгоритма Гровера
- •Пример алгоритма Гровера
- •Представление булевой функции таблицей истинности
- •Далее рассмотрим преобразование для функции от 3-х аргументов
- •Представление нулевого состояния 1,2, 3-кубитного регистра вектором, используем Кронекерово произведение
- •Построение матриц Адамара
- •инверсия относительно среднего.
- •Результаты преобразования
- •Выводы
- •1. Принцип построения КС РША 1978г.
- •Квантовый компьютер и криптосистема РША
- •Идея алгоритма Шора
- •Пример факторизации на основе поиска периода
- •Пояснения к предыдущему слайду
- •Реализация алгоритма Шора на двух квантовых регистрах
- •Этапы алгоритма Шора
- •Пояснение к демонстрации
- •Рис. 5. Инициализация регистров
- •Рис. 7. Применение квантового возведения в степень
- •Измерение состояния регистра Y
- •Вычисление периода
- •Пример дискретного преобразования Фурье для функции f ( x ) 2x mod 15
- •Квантовое преобразование Фурье
- •Для нашего примера f ( x ) 2x mod 15 состояние регистра после
- •Случай, когда r не делит N
- •Алгоритм дискретного логарифмирования Шора на квантовом компьютере
- •Дискретный логарифм – это математическая задача обращения функции в конечной мультипликативной абелевой группе
- •Доказательства представленных равенств:
- •Идея вычисления дискретного логарифма
- •Структурная схема квантового вычислителя дискретного логарифма
- •Выполненин алгоритма
- •Выполнение алгоритма
- •Выполнение алгоритма
- •DLP – discrit logarithm problem
- •Вопросы реализации квантовых вычислений
- •Способы практической реализации квантовых компьютеров
- •Исследования квантового компьютера
- •Квантовое настоящее
- •Ядерные магнитно-резонансные компьютеры
- •Выравнивание спинов–молекулы (например, хлороформ 13CHCl3) помещаются в растворитель (например, дейтерированный ацетон (СD3)2CO. Затем
- •Современный ядерный компьютер
- •Параметры российского 70-кубитного квантового компьютера на ионах иттербия.
- •70-кубитный компьютер
- •ЭВМ – 50-е годы ХХ века
- •Современный ядерный
Выравнивание спинов–молекулы (например, хлороформ 13CHCl3) помещаются в растворитель (например, дейтерированный ацетон (СD3)2CO. Затем раствор помещается в магнитное поле спектрометра. Магнитное поле выравнивает все спины.
•Воздействие радиочастотным импульсом–один из атомарных спинов либо «опрокидывается», либо нет, в зависимости от состояния спинов других атомов.
•Воздействие последовательностью импульсов реализует квантовый алгоритм.
76
За |
ЯМР-компьютеры: за и против |
•Ядра хорошо защищены от внешнего воздействия.
•Если спины выравнены, то они будут долгое время оставаться в таком состоянии.
•Ядерные кубиты уже существуют в природе.
•Технология воздействия на ядерные кубиты уже отработана.
•ЯМР-томография интенсивно используется в медицине.
Против
•Очень большой размер таких компьютеров. Большинство из них имеют три и более метров в высоту.
Созданный квантовый компьютер на явлении ядерно-магнитного резонанса и состоял из семи кубитов, чего хватило для разложения числа 15 на простые множители 3 и 5.
78
Современный ядерный компьютер
79
Параметры российского 70-кубитного квантового компьютера на ионах иттербия.
Высокая точность квантовых операций
В ходе контрольных экспериментов прототип продемонстрировал близкие к предельным показатели точности:
•однокубитные операции — 99,98%
•двухкубитные операции — 96,1%
-разработчики уверенно подтвердили способность работать с большими квантовыми регистрами:
-На объёмных ионных ловушках 70 кубитный КК, ещё никто в мире не демонстрировал.
Широкий диапазон управляемых операций и высокая точность создают задел для последующего внедрения механизмов квантовой коррекции ошибок, без которых невозможно практическое применение квантовых вычислений.
К 2030 году планируется создание квантовых вычислителей, способных выполнять сложные алгоритмы для задач в промышленности, науке и энергетике.
80
70-кубитный компьютер
81
ЭВМ – 50-е годы ХХ века
82
Современный ядерный |
|
компьютер |
ЭВМ – 50-е годы ХХ века |
83
