5. Проверка равенства математического ожидания нормально распределенной случайной величины некоторому значению µ.
В Gretl удобно проверять статистические гипотезы. Для этого: Инструменты – Проверка гипотез – Среднее.
Если использовать существующую переменную, то заполнить нужно только поле «H0: среднее=», где и следует указать μ:
(при такой H1 используется двухстороннее p-value)
Вывод: H0 не отвергается. Данные не противоречат тому, что E(X)=100.
Проверим
теперь
против другой альтернативной гипотезы:
(при такой H1 используется одностороннее p-value)
Вывод: H0 отвергается в пользу H1. Математическое ожидание меньше 200.
6. Проверка равенства вероятности некоторому значению δ
Для этого: Инструменты – Проверка гипотез – Доля признака.
При выборе существующей переменной B все поля заполнятся автоматически, нужно указать только значение δ в поле «H0: доля признака =»
(при такой H1 используется двухстороннее p-value)
Вывод: H0 не отвергается. Данные не противоречат тому, что вероятность появления единицы равна 0,5.
Вариант с другой альтернативной гипотезой:
(при такой H1 используется одностороннее p-value)
Вывод: H0 не отвергается. Данные не противоречат тому, что вероятность появления единицы равна 0,5.
7. Проверка значимости коэффициента корреляции Пирсона.
Изучение зависимостей обычно начинают с построения диаграммы рассеяния: Вид – График – Разброс X-Y – выбираем X и Y
Чтобы рассчитать выборочный коэффициент корреляции Пирсона: Вид – Корреляционная матрица – выбрать переменные X и Y:
Получаем:
Итак, выборочный коэффициент корреляции: r=0,9119. Проверим его значимость:
Вывод: H0 отвергается в пользу H1. Коэффициент корреляции отличен от нуля, связь между X и Y существует.
7. Проверка значимости рангового коэффициента корреляции Спирмена.
Чтобы рассчитать коэффициент корреляции Спирмена: Инструменты – Непараметрические тесты – Корреляция – Корреляция Спирмена - выбрать переменные X и Y:
Получаем:
Итак, ранговый коэффициент корреляции Спирмена: ρ=0,89319. Проверим его значимость:
Вывод: H0 отвергается в пользу H1. Коэффициент корреляции отличен от нуля, связь между X и Y существует.