Эконометрика Практическое занятие 1. Оценивание вероятностных характеристик. Проверка статистических гипотез. Знакомство с Gretl.

В таблицах файла Практика 1.xls приводятся данные о 3-х характеристиках 100 объектов (предприятий, стран, индивидов и т.д.).

В ходе первой части занятия (оценивание характеристик) от студентов требуется:

1) Построить гистограмму и полигон распределения показателя X.

2) Для показателя X рассчитать выборочное среднее, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение. Построить 95%-ные доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии (считать, что X имеет нормальное распределение).

3) Рассчитать выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса.

4) Для показателей X и Y построить диаграмму рассеяния.

5) Для показателей X и Y рассчитать выборочный коэффициент корреляции Пирсона.

6) Для показателей X и Y рассчитать ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

В ходе второй части занятия (проверка гипотез) от студентов требуется:

1) Для количественного показателя X рассчитать выборочное среднее и выборочное среднее квадратическое отклонение. Проверить гипотезы о равенстве математического ожидания числам µ₁ и µ₂ (выбираются произвольными, например, µ₁ – ближайшее «круглое» число к выборочному среднему, а µ₂=2·µ₁).

2) Для X рассчитать выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса. Используя эти значения, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X (тест Харке-Бера).

3) Для качественного признака B рассчитать относительную частоту ω наблюдения признака и проверить гипотезу о равенстве вероятности числу δ=0,5.

4) Для количественных показателей X и Y рассчитать выборочный коэффициент корреляции Пирсона и проверить его значимость.

5) Для X и Y рассчитать ранговый коэффициент корреляции Спирмена и проверить его значимость.

В третьей части (знакомство с Gretl) от студентов требуется:

1) Построить гистограмму распределения показателя X.

2) Для X рассчитать выборочное среднее, среднее квадратическое отклонение, выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса.

3) Для X проверить гипотезу о нормальном распределении.

4) Построить 95%-ные доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии с.в. X (считать, что X имеет нормальное распределение).

5) Для X проверить гипотезы о равенстве математического ожидания числам µ₁ и µ₂.

6) Для качественного признака B рассчитать относительную частоту ω наблюдения признака и проверить гипотезу о равенстве вероятности числу δ=0,5.

7) Для X и Y рассчитать выборочный коэффициент корреляции Пирсона и проверить его значимость.

8) Для X и y рассчитать ранговый коэффициент корреляции Спирмена и проверить его значимость.

Части 1 и 2 выполняются в MS Excel, часть 3 выполняется в Gretl. Студенты выполняют тот вариант, который соответствует первой букве их фамилии. Предлагается 5 вариантов практических работ.

Первая буква фамилии	Номер варианта
А, Б, В, Г, Д	1-й вариант
Е, Ё, Ж, З, И, К	2-й вариант
Л, М, Н, О, П, Р	3-й вариант
С, Т, У, Ф, Х, Ц	4-й вариант
Ч, Ш, Щ, Э, Ю, Я	5-й вариант