- •Общие рекомендации по использованию лабораторного практикума
- •2.1 Вопросы, подлежащие изучению 26
- •2.5. Содержание отчета 29
- •Лабораторная работа №1 по теме «Методы решения нелинейных уравнений»
- •1.1. Вопросы, подлежащие изучению
- •1.2. Общее задание
- •Выбрать индивидуальное задание из табл. 1-1:
- •1.3. Варианты задания
- •1.4. Содержание отчета
- •1.5. Пример выполнения задания с использованием мат. Пакета MathCad
- •Этап уточнения корня
- •1) Исследование задания.
- •2) «Ручной расчет» трех итераций
- •Пример выполнения задания с использованием мат. Пакета Scilab
- •1. Задание для решения нелинейных уравнений:
- •Отделение корней
- •Уточнение корней Метод половинного деления
- •1. Исследование задания
- •Результаты расчет трех итераций.
- •Погрешность численного решения нелинейных уравнений
- •Метод итераций
- •1. Исследование задания
- •2. Расчет трех итераций.
- •3. Погрешность численного решения нелинейных уравнений
- •Метод Ньютона
- •1. Исследование задания
- •Расчет трех итераций
- •Погрешность численного решения нелинейных уравнений
- •Метод хорд
- •1. Исследование задания
- •2. Расчет трех итераций
- •Погрешность численного решения нелинейных уравнений
- •Контрольные вопросы по теме «Методы решения нелинейных уравнений»
- •Лабораторная работа №2 по теме «Интерполяция функций»
- •Вопросы, подлежащие изучению
- •Задание
- •2.3. Варианты задания для ручного расчета и таблица интерполируемой функции
- •2.4. Формы таблиц для занесения результатов
- •2.5. Содержание отчета
- •2.6. Пример выполнения задания
- •2.7. Решение задачи интерполяции с использованием средств пакета Scilab.
- •2.8. Контрольные вопросы по теме «Интерполяция функций»
- •Лабораторная работа 3. «Аппроксимация функций. Метод наименьших квадратов»
- •3.1. Вопросы, подлежащие изучению
- •3.2. Задание
- •3.3. Варианты задания
- •3.4. Содержание отчета
- •3.5. Пример выполнения задания
- •Задание для решения задачи аппроксимации
- •Линейная аппроксимация:
- •Аппроксимация с помощью математического пакета.
- •3.6. Контрольные вопросы по теме «Аппроксимация функций. Метод наименьших квадратов»
- •3.7 Исходные тексты сценариев
- •Лабораторная работа по теме №4 «Численное интегрирование»
- •3.1. Вопросы, подлежащие изучению
- •3.2. Задание
- •3.3. Варианты задания
- •3.4. Содержание отчета
- •3.5. Пример выполнения задания
- •Задания для численного интегрирования:
- •Вычисление интегралов с шагом и ( и ) и оценка его погрешности по правилу Рунге
- •3.6. Вычисление определенных интегралов в Scilab
- •Контрольные вопросы по теме «Численное интегрирование»
- •4.3. Варианты задания
- •4.4. Содержание отчета
- •4.5. Пример выполнения задания
- •Значения погрешностей
- •Результаты решения оду методом Рунге-Кутта 4-го порядка, дополненным методом автоматического выбора шага, обеспечивающим точность 10-4
- •Значения погрешностей
- •Решение оду с использованием функции ode пакета Scilab
- •Контрольные вопросы по теме Методы решения дифференциальных уравнений
- •Провести исследование индивидуального варианта задания:
- •5.3. Варианты задания
- •Содержание отчета
- •Пример выполнения контрольного задания
- •Задание для решения задачи одномерной оптимизации:
- •Исследование задания:
- •Метод золотого сечения
- •Результаты выполнения функции, реализующей метод золотого сечения и длина отрезка, содержащего точку минимума после трех итераций
- •Метод дихотомии
- •Решение задачи оптимизации с использованием средств пакета Scilab
- •Контрольные вопросы по теме «Одномерная оптимизация»
- •Лабораторная работа по теме №6 «Методы многомерной оптимизации»
- •6.1. Вопросы, подлежащие изучению
- •6.2. Задание
- •6.3. Варианты задания
- •6.4. Содержание отчета
- •6.5. Пример выполнения задания
- •Построение траектории поиска минимума методами нса и гдш.
- •Контрольные вопросы по теме «Многомерная оптимизация»
- •Список литературы
- •Содержание
2.3. Варианты задания для ручного расчета и таблица интерполируемой функции
Таблица 1–1
№ варианта |
Полином Ньютона x=a |
Полином Лагранжа x=b |
1 |
0.06 |
0.43 |
2 |
0.11 |
0.72 |
3 |
0.16 |
1.17 |
4 |
0.21 |
0.58 |
5 |
0.31 |
0.12 |
6 |
0.36 |
1.21 |
7 |
0.41 |
1.46 |
8 |
0.46 |
0.87 |
9 |
0.51 |
0.48 |
10 |
0.61 |
1.37 |
11 |
0.07 |
0.51 |
12 |
0.12 |
0.96 |
13 |
0.17 |
0.64 |
14 |
0.22 |
1.52 |
15 |
0.32 |
0.77 |
16 |
0.37 |
0.17 |
17 |
0.42 |
1.02 |
18 |
0.52 |
0.34 |
19 |
0.62 |
1.41 |
20 |
0.08 |
0.23 |
21 |
0.13 |
0.67 |
22 |
0.17 |
1.29 |
23 |
0.23 |
0.81 |
24 |
0.32 |
1.26 |
25 |
0.42 |
1.12 |
26 |
0.47 |
0.93 |
27 |
0.53 |
0.37 |
28 |
0.63 |
0.26 |
29 |
0.09 |
1.07 |
30 |
0.14 |
1.33 |
Таблица 1–2
№ узла |
Значение аргумента xi |
Значение функцииyi |
0 |
0.05 |
-4.1710 |
1 |
0.10 |
-4.1330 |
2 |
0.15 |
-4.0845 |
3 |
0.20 |
-4.0240 |
4 |
0.25 |
-3.9500 |
5 |
0.30 |
-3.8610 |
6 |
0.35 |
-3.7555 |
7 |
0.40 |
-3.6320 |
8 |
0.45 |
-3.4890 |
9 |
0.50 |
-3.3250 |
10 |
0.55 |
-3.1385 |
11 |
0.60 |
-2.9280 |
12 |
0.65 |
-2.6920 |
13 |
0.70 |
-2.4290 |
14 |
0.75 |
-2.1375 |
15 |
0.80 |
-1.8160 |
16 |
0.85 |
-1.4630 |
17 |
0.90 |
-1.0770 |
18 |
0.95 |
-0.6565 |
19 |
1.00 |
-0.2000 |
20 |
1.05 |
0.2940 |
21 |
1.10 |
0.8270 |
22 |
1.15 |
1.4005 |
23 |
1.20 |
2.0160 |
24 |
1.25 |
2.6750 |
25 |
1.30 |
3.3790 |
26 |
1.35 |
4.1295 |
27 |
1.40 |
4.9280 |
28 |
1.45 |
5.7760 |
29 |
1.50 |
6.6750 |
30 |
1.55 |
7.6265 |