- •Ярославский государственный университет
- •2. Геометрическая (лучевая) оптика
- •3. Законы отражения и преломления света
- •4. Явление полного внутреннего отражения
- •1. Линзы. Ход лучей и построение изображений
- •2. Аберрации (погрешности) линз
- •3. Устройство и ход лучей в микроскопе
- •1. Волновые явления. Принцип Гюйгенса
- •2. Интерференция света
- •3. Дифракция света на круглом отверстии. Зоны Френеля
- •4. Дифракция Фраунгофера от щели
- •5. Дифракционная решетка
- •6. Дисперсия света
- •7. Поглощение света
- •1. Поляризованный свет
- •2. Методы получения поляризованного света
- •3. Явление вращения плоскости поляризации
- •Квантовая оптика
- •1. Тепловое излучение
- •2. Формулы Рэлея-Джинса и Планка
- •1. Фотоэффект
- •2. Тормозное рентгеновское излучение
- •3. Опыт Боте. Фотоны. Давление света
- •4. Эффект Комптона
- •6. Фотолюминесценция
- •Квантовая физика и физика атома
- •1. Модели атома
- •1.1. Закономерности атомных спектров
- •1.2. Модель атома Томсона
- •1.3. Опыты Резерфорда. Ядерная модель атома
- •1.4. Постулаты Бора. Опыт Франка-Герца
- •Элементарная боровская теория атома водорода
- •1. Гипотеза де-Бройля. Волновые свойства вещества
- •2. Уравнение Шредингера
- •3. Квантово-механическое описание движения микрочастиц
- •4. Свойства волновой функции. Квантование
- •5. Частица в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме. Прохождение частиц через потенциальный барьер
- •6. Прохождение частицы через барьер
- •Квантово механическая теория атома водорода
- •Ядерная физики и физика элементарных частиц
- •1. Состав и характеристика атомного ядра
- •2. Масса и энергия связи ядра
- •3. Природа ядерных сил
- •4. Радиактивность
- •5. Ядерные реакции
- •Фундаментальные взаимодействия и элементарные частицы
2. Аберрации (погрешности) линз
Изображение, полученное при помощи линзы, может иметь искажения. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся из них.
Сферическая аберрация. При использовании всей поверхности сферической линзы для построения изображения точечного источника оказывается, что края линзы отклоняют лучи сильнее, чем требуется для прохождения их через изображение, даваемое средней частью линзы. В результате этого изображение точечного источника на экране получается в виде расплывчатого пятна. Для устранения этой аберрации следует либо уменьшать апертуру пучка света, либо усложнять оптическую систему, включая в нее отрицательную линзу.
Кома. Для линз, исправленных на сферическую аберрацию, для источника, лежащего на главной оптической оси, может сохраняться сферическая аберрация для источника, расположенного в стороне от главной оптической оси. Такая аберрация называется комой. При наличии комы изображение точечного источника представляет собой вытянутое пятно. Соответствующей комбинацией положительных и отрицательных линз можно избавиться от такой аберрации.
Астигматизм. Изображение точечного источника в косых лучах имеет вид двух взаимно перпендикулярных, смещенных друг относительно друга прямолинейных отрезков, т.е. является астигматическим. Этот вид аберрации устраняется путем подбора радиусов кривизны и оптических сил преломляющих поверхностей.
Дисторсия. Дисторсия – это аберрация, которая обуславливает неодинаковость поперечного увеличения в пределах поля зрения. Если увеличение возрастает с удалением от оптической оси, имеет место подушкообразная дисторсия. При уменьшении увеличения – бочкообразная.
Хроматическая аберрация. Рассмотренные выше аберрации свойственны всем оптическим системам для любой области спектра (в том числе и для монохроматического лазерного излучения). Хроматическая аберрация обусловлена явлением дисперсии вещества линзы (зависимости показателя преломления от длины волны). Дисперсия материала линзы обуславливает зависимость фокусного расстояния линзы от длины волны. Это обстоятельство приводит к тому, что изображение немонохроматического источника для разных длин волн (цветов) находится на разных расстояниях, что определяет окрашивание контура изображения. Комбинируя линзы, изготовленные из различных материалов, удаётся создать ахроматичную (то есть исправленную на хроматическую аберрацию) оптическую систему.
Отметим, что для одновременного устранения всех видов аберраций линзы требуется составить весьма сложную оптическую систему (современные объективы для фотоаппаратов представляют системы, состоящие из большого количества линз). По этой причине в каждом конкретном случае стараются устранить самые существенные аберрации.
3. Устройство и ход лучей в микроскопе
Простейшая модель микроскопа состоит из двух положительных линз, одна из которых является объективом (обращена к предмету), а другая - окуляром (обращена к наблюдателю). В зависимости от соотношения фокусных расстояний этих линз и их взаимного расположения, можно моделировать микроскопы с различным увеличением.
При наблюдении предметов с помощью оптических приборов угловой размер изображения оказывается существенно больше, чем угловой размер объекта при наблюдении невооруженным глазом. Отношение тангенсов углов зрения изображения и предмета называют угловым увеличением оптического прибора. При этом в случае микроскопа полагают, что предмет рассматривается на расстоянии наилучшего зрения .
Ход лучей в микроскопе приведен на рис. 3.
Расчеты показывают, что увеличение микроскопа может быть определено по формуле:
, (2)
где – расстояние между объективом и окуляром (длина тубуса микроскопа),D0 – расстояние наилучшего зрения, равное 25 см, Fоб и Fок – фокусные расстояния линз, из которых собран микроскоп.
Отметим еще раз, что полученное выражение (2) для углового увеличения микроскопа справедливо в предположении аккомодации глаза на бесконечность. Если глаз наблюдателя меняет аккомодацию, то меняется увеличение микроскопа. Однако разница между коэффициентами увеличения в этих случаях оказывается незначительной.
Рис. 3. Ход лучей в микроскопе
Согласно формуле (2) увеличение микроскопа можно сделать сколь угодно большим, однако, начиная с определенных значений, мы уже не будем видеть новых деталей, так как существует предел разрешения микроскопа:
= 0,51 ./ n sin Ω, (3)
связанный с волновой природой света.
Существует достаточно много разновидностей оптических микроскопов: проходящего и отраженного света, темнопольный (с боковым освещением с разных сторон), поляризационный и др.
Лекции 3, 4