Рычаг н.Е. Жуковского.

Условная уравновешивающая сила определяется методом рычага Жуковского. Для того чтобы построить рычаг Жуковского, поворачиваем план скоростей в любую сторону на 90 и параллельно перенося, наносим все активные силы, действующие на механизм в соответствующих точках. При переносе моментов сил инерции, определяем их величину для плана скоростей из отношений:

,

Где:

ab, оb, cb – масштабные отрезки на плане скоростей, мм;

–длины звеньев, м.

Нмм;

Нмм;

Нмм.

Плечи действия сил на рычаге Жуковского:

Н₁=6 мм; Н₂=26 мм; Н₃=31 мм; Н₄=16 мм; Н₅=24 мм; Н₆=39 мм; Н₇=51 мм;

Составляем уравнения равновесия в форме моментов сил относительно полюса плана скоростей и определяем условную уравновешивающую силу Р_Ур:

.

.

Погрешность незначительна, на основании чего можно сделать вывод, что расчеты произведены, верно. За расчетное значение уравновешивающей силы принимаем большее из полученных значений.

Синтез зубчатого механизма

Исходные данные:

z₄=18

z₅=24

m=4

n₁=1550 об/мин.

n₅=120 об/мин.

Расчет планетарной передачи.

Передаточные отношения:

передаточное отношение от 4 к 5 колесу;

передаточное отношение от 1 к 5 колесу;

передаточное отношение от 1-го колеса к водилу.

Условия соосности передачи. Для выполнения этого условия необходимо чтобы соблюдалось равенство:

, где ;

Условие солостности передачи

Из данной выше системы уравнений методом подбора находим числа зубьев колес:

z₁=18; z₂=63; z₃=144;

Определяем число сателлитов из условия:

, где r_a=r+m – радиус до вершины колеса

С₁ОС₃=360/k, где k – число сателлитов.

,

.

.

Принимаем

Определяем делительные диаметры зубчатых колес, приняв модуль зацепления в планетарной передаче т=4.

Расчет основных геометрических параметров зубчатой передачи.

По таблице рекомендуемых значений коэффициентов смещения по критерию наибольшей износостойкости и наибольшего сопротивления заеданию выбираем коэффициенты смещения. Так как минимальное число зубьев колес 16, коэффициенты смещения можно принять равными

х₁=0; х₂=0

1. Коэффициент х_ суммы смещений:

2. Угол зацепления _ :

.

Угол _ находим по таблицам эвольвентой функции _=20.

3. Межосевое расстояние:

мм.

4. Делительные диаметры:

5. Делительное межосевое расстояние:

6. Коэффициент воспринимаемого смещения:

.

7. Коэффициент уравнительного смещения:

.

8. Радиусы начальных окружностей:

;

.

Проверка вычислений:

.

9. Радиусы вершин зубьев:

;

.

10. Радиусы впадин:

;

.

11. Высота зуба:

.

12. Толщины зубьев по делительной окружности:

;

.

13. Радиусы основных окружностей:

;

.

14. Углы профиля в точке на окружности вершин:

;

.

15. Толщины зубьев по окружности вершин:

16. Коэффициенты толщины зубьев по окружности вершин:

;

.

Условие незаострения зубьев выполняется

17. Коэффициент торцового перекрытия:

Условие отсутствия интерференции выполняется:

Вычерчивание зубчатого зацепления.

Межосевое расстояние а_ определяет расстояние между двумя осями О₁ и О₂ зубчатых колес.

Из центров О₁ и О₂ проводим окружности, радиусы которых были определены при расчетах:

начальных окружностей r_1 и r_2, касающихся в полюсе Р;

делительных окружностей r₁ и r₂, расстояние между которыми равно воспринимаемому смещению ym;

окружностей вершин r_а1 и r_а2, и окружностей впадин r_f1 и r_f2, расстояние между которыми определяют радиальные зазоры, равные с=сm;

основных окружностей r_b1 и r_b2, касательная к которым является линией зацепления N₁N₂, проходящей через полюс Р. Пересечение линии зацепления N₁N₂ с окружностями вершин определяет точки В₁ и В₂, активонй линии зацепления В₁В₂.

Откладывая от точек В₁ и В₂ по линии N₁N₂ основной шаг р_b=mcos находим границы зон одно- и двухпарного зацепления профилей в пределах активной линии зацепления. Через точки В₁ и В₂ проводим окружности точек активных профилей. Их радиусы обозначаем соответственно r_р1 и r_р2, а активные профили зубьев выделяем тонкой линией по контуру зубьев ведущего и ведомого зубчатых колес.

Положение линии зацепления N₁N₂ относительно перпендикуляра к межосевой линии О₁О₂ в полюсе зацепления определяет угол зацепления _ . Обозначение угла зацепления _ на схеме передачи показываем также для углов N₁O₁P и N₂O₂P, которые равны этому углу _.

После вычерчивания всех окружностей и линии зацепления изображаем контуры профилей зубьев. Профили зубчатых колес строим как эвольвенту, т.е. траекторию точки М на вспомогательной прямой при обкатывании ее по основной окружности радиуса r_b2 без скольжения. Переходный профиль принимают приближенно по дуге окружности, радиус которой не менее r_f=0,42m.

При вычерчивании картины зацепления профилей используем длину шага между зубьями по делительным окружностям, равную p=m, основного шага по линии зацепления N₁N₂, равную p=mcos . Точки контакта профилей расположены на линии зацепления N₁N₂.

Определяем коэффициент перекрытия по построенной картине зацепления:

Проверяем относительную погрешность методов:

По значению погрешности можно сделать вывод, что зацепление построено с достаточно высокой точностью.