Детали машин / Konspekty_lekcii / Конспекты лекций / Лекция 20. Передача винт-гайка скольжения

Лекция 20 ПЕРЕДАЧИ ВИНТ-ГАЙКА СКОЛЬЖЕНИЯ

План лекции

1.Общие сведения о передачах винт-гайка.

2.Конструкция и материалы.

3.КПД передачи скольжения.

4.Расчет передачи винт-гайка скольжения.

1. Общие сведения о передачах винт-гайка

Передача состоит из винта и гайки (рис. 20.1). Различают передачи скольжения, работающие на движение с трением скольжения, и передачи качения, работающие преимущественно на движение с трением качения. В передачах скольжения используют резьбы различного профиля (рис. 20.1, а).

Гайка

Винт

Рис. 20.1

В передачах качения между витками винта и гайки размещены тела качения – шарики (рис. 20.1, б).

Передача винт-гайка служит для преобразования вращательного движения в поступательное. При этом вращение закрепленной от осевых перемещений гайки вызывает поступательное перемещение винта, или вращение закрепленного от осевых перемещений винта приводит к поступательному перемещению гайки.

Возможность преобразования поступательного движения во вращательное в силовых передачах вследствие низкого КПД не используют.

Основные геометрические параметры передачи скольжения: наружный диаметр d, средний диаметр d2 и шаг Р резьбы; передачи качения

1

– номинальный диаметр d0, т.е. диаметр расположения центров тел качения, шаг Р резьбы и диаметр Dw тел качения.

Достоинства передачи винт–гайка.

1.Возможность создания больших осевых сил, значительный выигрыш

всиле (вследствие клинового действия резьбы).

2.Возможность получения медленного поступательного перемещения с высокой точностью.

3.Малые габариты при высокой несущей способности.

Недостатками передач скольжения являются повышенные потери на трение, изнашивание и низкий КПД. Передачи качения лишены этих недостатков, но их конструкция сложнее, а стоимость значительно выше.

Применение. Передачи винт–гайка применяют в станкостроении (механизмы подачи), авиастроении (механизмы управления), в точных измерительных приборах (механизмы делительных перемещений), в приводах нажимных устройств прокатных станов и др.

В качестве ведущего звена в передаче используют как винт, так и гайку.

Кинематика передачи. Скорость поступательного перемещения гайки (винта), м/с:

v = zPw/60 000,

где z – число заходов резьбы; Р – шаг резьбы, мм;

п — частота вращения винта (гайки), мин -1.

Многозаходные резьбы позволяют получить высокую скорость осевых перемещений исполнительных механизмов.

Развиваемая передачей осевая сила Fa (H) связана с вращающим моментом Т (Н∙м) зависимостью

Fa 2 103 πTη /(zP) ,

где η – КПД передачи.

В предварительных расчетах можно принимать: для передачи скольжения η = 0,25– 0,35; для передачи качения η = 0,9–0,95.

2. Передачи скольжения. Конструкция и материалы

Достоинствами передачи винт–гайка скольжения являются плавность и бесшумность работы, простота конструкции и изготовления.

Передачи скольжения широко применяют:

-для создания больших осевых сил (прессы, нажимные устройства прокатных станов, разрывные машины, домкраты, тиски и т.п.);

-для точных перемещений (измерительные приборы, установочные и регулировочные устройства).

2

Разновидности винтов передачи. Конструктивно винт представляет собой длинный вал с нарезанной резьбой и гладкими участками под опоры, обычно располагаемыми на концах вала.

Винты передачи подвержены воздействию значительной осевой силы. В зависимости от схемы осевой фиксации вращающиеся винты работают на растяжение или сжатие (pис. 20.2).

Рис. 20.2

Рассмотрим возможные схемы закрепления винтов.

Схема 1. Одна опора воспринимает осевую в обоих направлениях и радиальную нагрузки, вторая опора отсутствует: один конец заделан жестко, второй - свободный (рис. 20.2, а).

Схема 2. Каждая из опор воспринимает осевую в одном направлении и радиальную нагрузки: оба конца – опорные (рис. 20.2, б).

Схема 3. Одна опора воспринимает осевую в обоих направлениях и радиальную нагрузки, вторая – только радиальную: один конец заделан жестко, второй – опорный (рис. 20.2, в).

Схема 4. Каждая из опор воспринимает осевую в обоих направлениях и радиальную нагрузки: оба конца заделаны жестко (рис. 20.2, г).

Опору с одним подшипником рассматривают как шарнирную, с двумя

– как заделку; гайку с опорой – как заделку; гайку, перемещаемую в направляющих и поддерживающую винт, – как шарнирную опору.

Преимущественное применение в станкостроении имеют схемы с односторонней (рис. 20.2, в) и двусторонней (рис. 20.2, г) осевой заделкой.

Жестко заделанную опору составляют, например, два радиальноупорных шариковых или роликовых подшипника. Шарнирную – один радиальный шарикоподшипник или упорный роликовый совместно с радиальным шариковым.

В зависимости от назначения передачи винты бывают:

- грузовые, применяемые для создания больших осевых сил. Основное применение имеют резьбы с малыми углами у наклона боковой рабочей поверхности, характеризуемые малыми потерями на трение: трапецеидальные, γ = 15° (рис. 20.3, а); при большой односторонней нагрузке – упорные, γ = 3° (рис. 20.3, б). В домкратах для большего выигрыша в силе и обеспечения самоторможения применяют одно-заходную резьбу

смалым углом ψ подъема (меньшим приведенного угла трения ( 1 );

-ходовые, применяемые для перемещений в механизмах подачи.

3

Для снижения потерь на трение применяют, преимущественно, трапецеидальную многозаходную резьбу;

- установочные, применяемые для точных перемещений и регулировок. Имеют метрическую резьбу.

На рис. 20.3 обозначены:

d – наружный диаметр резьбы винта (номинальный диаметр резьбы); d3 – внутренний диаметр резьбы винта по впадине;

d2 – средний диаметр (ширина канавки равна ширине витка); Р – шаг; Н1 – рабочая высота профиля.

Гайка передачи скольжения в простейшем случае представляет собой втулку с фланцем для осевого крепления. Для устранения «мертвого» хода вследствие износа резьбы гайки ходовых винтов выполняют в виде двух полугаек, предусматривая возможность их относительного осевого смещения.

Для повышения жесткости и точности позиционирования гайки точных передач выполняют из двух полугаек, которые для устранения осевого зазора смещают (например, под действием силы пружины, с помощью прокладок или резьбовой пары) одну относительно другой в осевом направлении.

Рис. 20.3

4

На рис. 20.4 представлен вариант регулирования осевого зазора с помощью гайки 1 и контргайки 2.

Гайка передачи скольжения может быть разъемной по осевой плоскости, что позволяет по мере необходимости сцеплять и расцеплять винт

игайку, как это сделано, например, в токарно-винторезных станках.

Сцелью повышения долговечности передач винт–гайка скольжения винты защищают от загрязнений телескопическими трубами или цилиндрическими гармониками.

Материалы винта и гайки должны представлять антифрикционную пару, т.е. быть износостойкими и иметь малый коэффициент трения. Выбор марки материала зависит от назначения передачи, условий работы и способа обработки резьбы.

Винты изготовляют из сталей марок 50, 40ХГ, У10 и др. В ответственных передачах для повышения износостойкости применяют закалку винтов до твердости не менее 45HRC с последующим шлифованием резьбы.

Гайки ответственных передач изготовляют из оловянных бронз марок БрО10Ф1, БрОбЦбСЗ и др., а в тихоходных слабонагруженных передачах – из антифрикционных чугунов марок АВЧ–1, АКЧ–1 или серого чугуна СЧ20.

3.КПД передачи скольжения

Впередаче винт–гайка скольжения возникают потери в резьбе ηр и потери в опорах ηоп

ηâ.ïåð ηðηîï

Потери в опорах зависят от конструкции передачи. Так, для ходовых винтов станков (опоры – подшипники качения) ηоп ≈ 0,98.

Потери в резьбе составляют основную часть.

В соответствии с общим определением: КПД – отношение полезной работы к затраченной. Представим, что винт нагружен осевой силой Fa - силой тяжести подвешенного к нему груза. Полезная работа по подъему

5

груза на один ход резьбы за один оборот винта: (FаzP). Затраченную работу определяет момент Тр сопротивления в резьбе: (Т р 2π ). В соответствии с

формулами из раздела «Резьбовые соединения» имеем

zP πd2 tgψ и Tp 0,5d2 Fa tg(ψ 1 ),

где z – число заходов резьбы;

d2 – средний диаметр резьбы; ψ – угол подъема резьбы;

1 – приведенный угол трения: 1 arct( f / cosγ) ;

f – коэффициент трения скольжения (f = 0,1 и f = 0,13, соответственно, для бронзовых и чугунных смазываемых гаек); γ – угол наклона рабочей поверхности профиля резьбы ( γ = 15°,

γ=3° и γ = 30° соответственно для трапецеидальной, упорной и

метрической резьб).

Таким образом, КПД резьбы

КПД многозаходных резьб выше в связи с большим углом ψ подъема резьбы. В общем случае для повышения КПД используют различные средства, понижающие трение в резьбе: материалы с антифрикционными свойствами, тщательная обработка деталей и смазывание поверхностей трения.

4. Расчет передачи винт-гайка скольжения

Основным видом отказа передачи винт-гайка скольжения является изнашивание резьбы. Возможный отказ – потеря устойчивости длинных сжатых винтов. При определении размеров передачи исходят из основного критерия работоспособности – износостойкости резьбы.

Для обеспечения необходимой износостойкости ограничивают среднее давление р в резьбе допускаемым давлением [p]изн, МПа:

т – число витков в гайке высотой Н:т = H/P (здесь Р– шаг резьбы). Подставив т = H/P в (20.1) и выразив H ψH d2 и H ψ h P , получим

формулу для проектировочного расчета передачи винт-гайка скольжения d2 Fa /(πψH ψh p изн

6

где ψ H =H/d2– коэффициент высоты гайки; ψ H = 1,2–2,5 (большие значения для резьб меньших диаметров);

ψ H – коэффициент рабочей высоты профиля резьбы: для трапе-

цеидальной резьбы ψ H = 0,5: для упорной ψ h = 0,75; для метрической –

ψ h = 0,541.

Допускаемое давление [p]изн в резьбе для пар: закаленная сталь–бронза 10–15 МПа; незакаленная сталь–бронза 7–8 МПа: незакаленная сталь–чугун

2–5 МПа.

Если стержень винта работает на сжатие, то выполняют проверку винта на прочность и отсутствие продольного изгиба по объединенному условию прочности и устойчивости

σсж 4Fa /(πd32 ) σ сж ,

где d3 – внутренний диаметр резьбы винта по впадине, мм;

σ сж – допускаемое напряжение сжатия, МПа; σ сж = σт / Sт .

Здесь σт – предел текучести материала винта; Sт = 2–4 коэффициент безопасности.

Коэффициент уменьшения допускаемого напряжения для сжатых

где l – длина нагруженного (неопорного) участка винта, мм; за расчетное принимают крайнее положение гайки, при котором винт подвержен сжатию на максимальной длине. Для винтов, у которых второй опорой служит гайка

l, равно расстоянию между опорой и серединой гайки; i (2 / d3 )J / π –

радиус инерции поперечного сечения винта, мм; J – осевой момент инерции сечения винта при наружном диаметре d резьбы

J(πd34 / 64)(0,4 0,6d / d3 );

μ– коэффициент приведения длины, учитывающий способ закрепления концов винта (рис. 20.2): μ = 2 – один конец свободен, другой заделан, (а);

μ= 1 – оба конца оперты шарнирно, (б); μ = 0,7 – один конец заделан, другой закреплен шарнирно, (в); μ = 0,5 – оба конца заделаны, (г).

Большим значениям λ соответствуют меньшие значения коэффициента .

Устойчивость винта проверяют также по критической частоте вращения nкр, обусловливаемой собственной частотой колебаний винта. Частота вращения n мин-1 винта находится в допустимых пределах при выполнении условия

n≤nкр

7

где

nкр χKв d3 / l 2 .

= 120∙106 – оба конца оперты шарнирно, (б); χ = 180∙106 – один конец заделан, другой закреплен шарнирно, (в); χ = 270106 –оба конца заделаны, (г); Кв – коэффициент запаса по частоте вращения, Kв = 0,5–0,8.

Устойчивость длинных винтов проверяют по условию Эйлера (см. ниже «Расчет шариковинтовых передач»).

Сильно нагруженные винты проверяют на прочность по экви-

где Fa и Т – соответственно продольная сила (Н) и момент (Н м), скручивающий винт, в проверяемом поперечном сечении; d3 – внутренний диаметр резьбы винта по впадине, мм; [ σ ]р – допускаемое напряжение, МПа;

во избежание местных пластических деформаций принимают: [ σ ]р = σт /3.

Контрольные вопросы

1.Как устроена передача винт-гайка и где ее применяют?

2.Чем объяснить большой выигрыш в силе в передаче винт–гайка?

3.Как определить момент, необходимый для вращения винта или

гайки?

4.Какие резьбы применяют для передач винт–гайка скольжения?

5.Почему в домкратах передачу выполняют самотормозящей? Какое при этом должно быть соотношение между углом ψ подъема резьбы и

приведенным углом трения 1 ?

6. Из каких материалов изготовляют винты и гайки ?

8.Какой основной вид отказа передачи винт–гайка скольжения?

9.Как выполняют проверочный расчет винта на устойчивость?

8