Аэродинамические моменты

Известно, что аэродинамические силы, действующие на ракету, можно свести к одной результирующей силе R_A. Точка, лежащая на продольной оси ракеты, через которую проходит линия действия результирующей аэродинамической силы, носит название центр давления.

Для удобства анализа действия сил, приложенных к ракете, рассмотрим плоскую задачу, т.е. при β = 0.

Рис.12

При составлении уравнения движения ракеты исходим из того, что все силы, действующие на ракету, приложены к центру тяжести (центру масс) ракеты (рис.12).

Тогда полный аэродинамический момент равен . В проекциях на оси связанной системы координат:

 – момент крена;

 – момент рысканья;

 – момент тангажа.

Величина и направление зависит от ряда факторов:

– от положения центра давления;

– от скорости движения ракеты;

– от угловой скорости вращения ракеты.

Рис.13

Положение центра давления в общем случае зависит от формы ракеты, числа Маха и от угла атаки.

Если ракета не имеет стабилизаторов (рис.13б), то центр давления находится в центре тяжести (ориентировочно, в первом приближении).

В схеме со стабилизаторами (рис.13а) центр давления смещается к хвостовой части.

В первом приближении можно считать, что положение центра давления остается постоянным, если угол атаки α изменяется в некоторой малой окрестности своего нулевого значения.

Коэффициент центра давления длинных тел

Рассмотрим расчетную схему нахождения положения центра давления тела вращения, состоящего из нескольких отсеков разного типа. Расчленим это тело на такие элементы, для каждого из которых известны создаваемая им нормальная сила и точка ее приложения (рис.14).

Для конических головных частей центр давления расположен на расстоянии 2/3 высоты от вершины конуса. Считаем, что цилиндрическая часть вся в равной мере создает нормальную силу, и точка ее приложения лежит в центре цилиндра. Поскольку хвостовые нецилиндрические отсеки имеют малые углы конусности, то в первом приближении можно считать, что и для них центр давления расположен в геометрическом центре отсека.

Тогда суммарная нормальная сила для всего корпуса тела вращения, изображенного на рис.14, равна , где– нормальные силы, создаваемые головной, цилиндрической и хвостовой частями. Вычислим сумму моментов всех сил относительно носка тела вращения (точки О):

где ,, … – координаты центров давления указанных частей корпуса ЛА. Знак «+» составляющей момента отсоответствует расширяющейся, а «-» – сужающейся хвостовой части.

Переходя к коэффициентам сил и относительным координатам, имеем:

где , а коэффициентынормальных сил определяются обычным образом.

Демпфирующий момент

При вращательном движении ракеты в воздушной среде, сопротивление воздушной среды вращению проявляется в виде аэродинамического момента, который называют демпфирующим моментом.

Демпфирующий момент всегда направлен в сторону противоположную вращению и стремится погасить угловую скорость вращения. Величина момента зависит от угловой скорости вращения и от ее ориентации относительно ракеты.

Полный демпфирующий момент можно разложить на три составляющие по осям OX₁, OY₁, OZ₁.

Здесь D_p – диаметр ракеты, L_p – длина ракеты, V – скорость движения ракеты, q – cкоростной напор, S – площадь миделя ракеты, ,– проекции угловой скорости ракеты относительно осей связанной системы координат,– коэффициенты моментов относительно этих осей (всегда отрицательные), их величины зависят от формы ракеты, от положения центра тяжести и от числа Маха.