Потери скорости

Ступень	Характери-стическая скорость, м/c	Гравита-ционные потери, м/c	Аэродинами-ческие потери, м/c	Потери на управление, м/c	Фактическая скорость, м/c
Первая (S-IC)	3660	1220	46	0	2394
Вторая (S-II)	4725	335	0	183	4207
Третья (S-IVB)	4120	122	0	4,5	3993,5
В сумме	12505	1677	46	187,5	10594,5

Как видно из таблицы 1, гравитационная составляющая является наибольшей в общей величине потерь. Гравитационные потери возникают из-за того, что ракета, стартуя вертикально, не только разгоняется, но и набирает высоту, преодолевая тяготениеЗемли, и на это также расходуется топливо. Величина этих потерь вычисляется по формуле:

где и– местноеускорение гравитациии угол междувекторомсилы тяги двигателя и местнымвекторомгравитации, соответственно, являющиеся функциями времени по программе полёта. Как видно из таблицы 1, наибольшая часть этих потерь приходится на участок полёта первой ступени. Это объясняется тем, что на этом участке траектория отклоняется от вертикали в меньшей степени, чем на участках последующих ступеней, и значениеблизко к максимальному значению – 1.

Аэродинамические потери вызваны сопротивлением воздушной среды при движении ракеты в ней и рассчитываются по формуле:

где – сила лобового аэродинамического сопротивления, а– текущая масса ракеты. Основные потери от сопротивления воздуха также приходятся на участок работы 1-й ступени ракеты Сатурн V, так как этот участок проходит в нижних, наиболее плотных слоях атмосферы.

Корабль должен быть выведен на орбиту со строго определёнными параметрами. Система управления на активном участке полёта разворачивает ракету по определённой программе, при этом направление тяги двигателя отклоняется от текущего направления движения ракеты, а это влечёт за собой потери скорости на управление, которые рассчитываются по формуле:

где – текущая сила тяги двигателя,– текущая масса ракеты, а– угол между векторами тяги и скорости ракеты. Наибольшая часть потерь на управление ракеты Сатурн V приходится на участок полёта 2-й ступени, поскольку именно на этом участке происходит переход от вертикального полёта в горизонтальный (участок разворота ракеты), и вектор тяги двигателя в наибольшей степени отклоняется по направлению от вектора скорости ракеты.

Особенности аэродинамических характеристик

При небольших углах атаки () коэффициент продольной силы (или силы лобового сопротивления)мало зависит от угла атаки, а коэффициент нормальной (подъемной) силыпропорционален углу атаки, т.е.,, где– частные производные от соответствующих коэффициентов по углу атаки.

Производная зависит главным образом от числа Маха. В области околозвуковых скоростей (число М = 1) коэффициентракеты имеет максимальное значение, а в дальнейшем с увеличением числа Маха понижается, стремясь к некоторой постоянной величине.

Для углов атаки  до 10^о ... 15^о с точностью до 1...2 % расчетная зависимость для суммарного коэффициента нормальной силы имеет вид

где и– удлинение цилиндрической и хвостовой (кормовой) части корпуса– диаметр миделевого сечения (цилиндра – для корпуса ракеты),– площадь донного среза ракеты, отнесенная к площади миделя.

Величину коэффициента с при прикидочных расчетах можно выбрать, исходя из следующих условий:

а) для турбулентного течения с = 0,35;

б) для фюзеляжей самолетов и крупных ракетных снарядов в среднем с = 0,5 (на большей части поверхности пограничный слой турбулентный, а в передней части снаряда – ламинарный);

в) при числах можно считать с = 1,2.

  – зависит от формы ракеты, от угла атаки, от числа Маха и от числа Рейнольдса. Т.к. скорость звука а и коэффициент вязкости воздуха зависят от высоты полета, то при данной скорости полета ракетыV ,число Маха М и число Рейнольдса Re, а с ними ибудут изменяться с высотой полета. Причемизменяется слабо, а– существенно.

Одной из составляющих силы лобового сопротивления, проявляющей себя при любых скоростях полета, является сила трения поверхности ЛА о воздушную среду. Величина коэффициента силы трения зависит от вязкости воздуха (т.е. от высоты полета) и скорости движения ЛА. Причем характер влияния их на противоположен: чем больше скорость движения (число Маха), тем меньше величина коэффициента сопротивления трения и наоборот – чем больше высота полета, тем больше. Другой составляющейпри сверхзвуковых скоростях полета (М > 1) является коэффициент волнового сопротивления, величина которого с ростом числа Маха быстро уменьшается. Характерная зависимость суммарного коэффициента сопротивления от числа Маха приведенана рис. 11. Как видно, наибольшая величина соответствует околозвуковому диапазону скоростей. Горб сопротивления обусловлен волновым сопротивлением, максимум которого приходится на этот, переходный диапазон околозвуковых скоростей

Подводя итог можно сказать: действующие аэродинамические силы зависят от формы и размеров ракеты, от угла атаки , от высотыh и скорости полета ракеты V.