Задачи.

24. Всхожесть семян кукурузы в некоторых условиях равна 93%. Найти границы для относительной частоты взошедших семян из 1000 посеянных, если эти границы надо гарантировать с вероятностью, не меньшей 0,99.

Отв.: 0,851.

25. Пусть вероятность того, что покупателю обувного магазина необходимы туфли 41-го размера, равна 0,15. Оценить границы процента покупателей среди 2000 побывавших в магазине, которым нужны такие туфли, если эти границы надо гарантировать с вероятностью 0,98.

Отв.: =0,056.

26. Проведено 4000 независимых испытаний: в 500 из них вероятность появления ожидаемого результата была 0,4, в 1200 испытаниях эта вероятность была 0,5, и, наконец, в оставшихся случаях вероятность благоприятствующего исхода была равна 0,6. Найти границы, в которых должна находится относительная частота появления ожидаемого результата, если это необходимо гарантировать с вероятностью 0,98.

Отв.: 0,5370,553.

5

Центральная предельная теорема – это обобщенное название нескольких теорем, из которых следует, что при неограниченном увеличении числа испытаний средние величины стремятся к некоторым постоянным величинам.

Последовательность случайных величина на {X_n} сходится по вероятности к числу a, если для любого сколь угодно малого числа >0 вероятность неравенства |X_n–a| с увеличением n стремится к единице:

.