4) При K > d и ξ2,3 = ±K 2Q2 −1 АЧХ принимает свое максимальное

значение, определяемое соотношением (14.36).

Таким образом, при K < d нормированная АЧХ (см. формулы 14.34 и 14.38) описывается выражением

Полоса пропускания связных контуров

Поскольку при разной связи частотные характеристики описываются различными уравнениями (14.39) и (14.40), для полосы пропускания в этих случаях получаются неодинаковые формулы. Эти соотношения можно найти из уравнений, образованных приравниванием коэффициентов передачи (14.39), (14.40) величине 12 . Отсюда становится ясным, что коэффициент связи K не

должен превышать величины, при которой впадина двухгорбой частотной характеристики соприкоснулась с уравнением 12 .

Решив полученные уравнения, нормированные значения полосы пропускания связанных контуров ∆fСВ ∆fОД ,

где ∆fСВ - полоса пропускания связных контуров,

∆fОД = f0 Q - полоса пропускания одиночного контура :

здесь χ = KQ = KQ - фактор связи.

Увеличение избирательности связанных контуров по сравнению с одиночным контуром обусловлено увеличением числа контуров. Однако и селективность связанных контуров является неудовлетворительной. Из рис.14.12 видно, что даже наиболее высокая избирательность связанных контуров при χ = χmax = 2,41 характеризуется слишком большим коэффициентом

прямоугольности KНСВ > 7 .

Естественным способом дальнейшего повышения избирательности является увеличение количества связанных контуров. При этом коэффициент прямоугольности уменьшается в соответствии с ростом числа контуров N. Тогда величина K ПСВ может быть оценена с помощью соотношения

где χ = KQ = Kd - фактор связи ;

N - количество контуров ;

H0 =10 - ослабление контура (см. определение коэффициента

прямоугольности).

Максимальный фактор связи χmax , при котором провал в частотной характеристике N - каскадных связанных контуров достигает уровня 12 , будет

На рис.14.13,а показана схема многоконтурной системы с трансформаторной связью между контурами, которой эквивалентны связанные контуры с внутреннеемкостной и внешнеемкостной связями (рис.14.13,б,в, соответственно). На рис. 14.13 внутренние контуры показаны без потерь в предположении, что они являются пренебрежно малыми. Такое пренебрежение потерями возможнов тех случаях, когдаполоса пропускания связанных контуров ∆fПСВ и их параметры f0 , Q удовлетворяют неравенству

Это условие можно соблюсти для электрических связанных контуров. Однако существуют электромеханические фильтры, которые имеют эквивалентные электрические схемы, показанные на рис. 14.13. Для них условие (14.45) выполняется с запасом.

Рис. 14.13

В таблице представлены предельные значения коэффициентов

Таким образом, при критической связи между контурами избирательность связанных контуров с 2N контурами получается меньше предельной.

Энергетические соотношения в связных контурах

Активная полезная мощность, выделяемая во вторичном контуре при резонансе, будет

Выразим полезную мощность, выделяемую во вторичном контуре, через ток, протекающий в первичном контуре Im1 . Для этого пользуемся выражением

Ζ222

вторичного. Тогда

При выполнении условия согласования источника с нагрузкой R1 = RВН1 во вторичном контуре выделяется максимальная мощность

Выражение нормированной активной мощности имеет вид

График зависимости Pa2 Pa2 max от RВН1 R1 , показан на рис. 14.14. Рассмотрим, как изменяется КПД от отношения RВН1 R1 . Коэффициент

полезного действия равен отношению активной мощности, потребляемой нагрузкой Pан , к активной мощности, отдаваемой генератором PаГ :

На рис. 14.14 показан график зависимости η от RВН1 R1 .

Преобразуем отношение сопротивлений RВН1 R1 при условии, что контуры

Откуда RВН1 R1 = χ2 ,

где χ = KQ - фактор связи.

С учетом соотношения (14.53), (14.55) и рис. 14.15 следует, что, изменяя фактор связи χ , можно настраивать связанные контуры в различные

энергетические режимы : максимизировать КПД, либо активную мощность, выделяемую на нагрузке.

Рис. 14.14 Рис. 14.15