При использовании десятичных логарифмов коэффициент затухания определяется из отношения
|
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
1 |
=10N |
|
|
|
|
||
|
• |
|
|
|
|
|
|||
U 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
• |
|
• |
|
|
||
|
|
|
|
U1 |
|
|
U1 |
|
дБ. N и α соотносятся как N ≈ 2.3α , |
где N = lg • |
|
Б или N = 10 lg • |
|
||||||
|
|
|
U2 |
|
U2 |
|
|
||
1 дБ = 0.115 Неп, 1 Неп = 8.686 дБ При расчете изменений мощностей
P1
N = lg P2 дБ
Еслиприэтомпользуютсязначенияминапряженийилитоков,то,учитывая, что P ≈ U2,
|
• |
|
|
|
U1 |
|
, дБ |
N = 20 lg |
• |
|
|
U2 |
|
|
|
Соединения четырехполюсников
Реальные радиотехнические цепи могут представляться в виде нескольких четырехполюсников, соединенных различным способом друг с другом. При этом нескольким четырехполюсникам будет соответствовать один эквивалентный четырехполюсник.
Рассмотрим последовательное, параллельное и каскадное соединение двух четырехполюсников, используя матричную форму записи их уравнений.
Нарис.10.5показанопоследовательноесоединениечетырехполюсников a и б, описываемых уравнениями:
• |
• |
• |
• |
[ U |
]a = [ Z ]a [ I ]a ; |
[ U |
]б = [ Z ]б [ I ]б . |
|
Из рис. 10.5 следует, то матрицы токов [ I• |
]a и [ |
I• |
]б равны. Напряжения |
|||||
• |
• |
• |
|
• |
• |
• |
|
|
|
U1 |
=U1а +U1б ; |
U2 |
=U 2а +U 2б . Следовательно |
|
для эквивалентного |
||||
четырехполюсника: |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
[ I• |
] = [ I• |
]a [ I• |
]б ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
• |
• |
• |
• |
[ U |
] = [ U |
]a + [ U |
]б = ( [ Z ]a + [ Z ]б ) [ I ]. |
Матрица [ Z ] эквивалентного четырехполюсника равна сумме матриц соединяемых четырехполюсников
[ Z ] = [ Z ]a [ Z ]б .
При параллельном соединении четырехполюсников (рис. 10.6) удобно воспользоваться системой Y-параметров:
• |
• |
• |
• |
[ I |
]a = [ Y ]a [ U ]a ; |
[ I |
]б = [ Y ]б [ U ]б . |
В этом случае:
• |
• |
|
• |
[ U |
] = [ U |
]a = [ U ]б . |
|
Токи исходных четырехполюсников при их параллельном подключении |
|||
складываются. Тогда: |
|
|
|
[ I• |
] = [ I• |
]a + [ I• |
]б . |
В этом случае: |
|
|
|
• |
|
|
• |
[ I |
] = ( [ Y ]a + [ Y ]б ) [ U ] . |
||
Матрица [ Y ] результирующего четырехполюсника равна сумме матриц проводимостей и сходных четырехполюсников:
[ Y ] = [ Y ]a + [ Y ]б .
При каскадном соединении четырехполюсников (рис 10.7) чаще применяется форма А-параметров:
|
• |
|
|
U1 |
|
= |
|
|
• |
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
а |
|
|
• |
|
|
U1 |
|
= |
|
|
• |
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
• |
|
|
[A] |
U 2 |
|
; |
|
а |
• |
|
||
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
• |
|
|
[A] |
U 2 |
|
|
|
б |
• |
. |
||
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
б |
|
13
|
|
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
|
Учитывая, что здесь U 1 = U 1а, |
I 1 = |
I |
1а, U 2 = U 2б, |
I 2 = |
I |
2б, U 2а = U |
||||
2б, I• |
аб = I• |
1б, можно записать, подставив значение входных напряжения и тока |
|||||||||
четырехполюсника б вместо входных величин четырехполюсника а в его уравнение, что для результирующего четырехполюсника
|
• |
|
|
U1 |
|
= |
|
|
• |
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
б |
|
U• [A]а [A]б • 2 .
I 2
Матрица [ A ] результирующего четырехполюсника может быть найдена путем перемножения матриц составных четырехполюсников:
[ A ] = [ A ]а [ A ]б ;
14