Описание установки и метода измерения.

Работа основана на применении формулы (26), которая связывает динамическую вязкость h воздуха, проходящего по капиллярной трубке известного радиуса R , с величиной перепада Dp давления на единице длины трубки и величиной объема V воздуха, проходящего за время t через капилляр.

Установка, предназначенная для определения величин, входящих формулу Пуазейля, показана на рис. 8. Она состоит из капиллярной трубки Т, которая соединена с сосудом А, наполненным селикагелем для осушки воздуха, и через кран К₂ - с баллоном В, в который вставлена трубка П. Оба конца капилляра соединены с манометром M для измерения разности давлений Dp на концах капилляра. Баллон С с измерительной шкалой соединен краном К₁ с баллоном В.

Создать разность давлений на концах капиллярной трубки Т, необходимую для обеспечения движения воздуха по капилляру, можно путем понижения давления в баллоне В. Для этого в баллон В нужно налить воды, при этом, чтобы по мере повышения уровня воды в баллоне В сжатый водой воздух мог бы выходить через трубку П в атмосферу, необходимо прежде всего краном К₂ разъединить трубку П с капилляром и соединить ее с атмосферой. Залить воду в баллон В можно из наполненного водой стакана С, если его поднять выше уровня баллона В и открыть кран К₁ . После заполнения водой баллона В нужно закрыть К₁ и стакан С опустить на прежнее место. Если теперь краном К₂ соединить трубку П с капилляром и открыть кран К₁ , то вода из баллона В начнет выливаться в стакан С, уровень воды в баллоне В будет понижаться, а следовательно давление воздуха, находящегося над водой, начнет уменьшаться. Это и вызовет приток воздуха из атмосферы через осушитель А. Таким образом, по капилляру Т будет двигаться воздух, который поднявшись по трубке П, будет заполнять в баллоне В освобожденное от вытекающей воды пространство.

Объем воздуха V_, протекающего по капилляру, легко определить, так как он будет равен объему воздуха, вошедшего в баллон, а следовательно, и объему воды , вытекающей из В в С, измеренному по шкале, имеющейся на стакане С. Время вытекания воды определяют секундомером. '

Разность давлений Dp, создавшуюся на концах капилляра, измеряется манометром М по разности Dh уровней жидкости плотностью r₁ и вычисляется по формуле:

Dp = r₁ g Dh. (29)

С учетом (29) формула (26) примет вид:

, (30)

где величины R_k , и r₁ должны быть указаны в таблице, прилагаемой к работе.

Порядок проведения работы.

ЗАДАНИЕ 1.

Определение коэффициента вязкости h воздуха.

1. Ознакомьтесь с работой кранов К1 и К₂ . Научитесь краном К₂ соединять трубку П с капилляром и, разъединив ее от капилляра, соединять трубку П с атмосферой.

2. Закройте кран К1. Стакан С наполовину заполните водой.

3. Краном К₂ разъедините трубку П от капилляра и соедините ее с атмосферой. Уровни жидкости в манометре М при этом должны сравняться; заметьте величину этого уровня.

4. Поднимите стакан С с водой выше уровня баллона В, откройте кран К₁ и заполните водой баллон В до произвольного значения (СЛЕДИТЕ ЧТОБЫ ВОДА НЕ ЗАШЛА В ТРУБКУ П !). При этом желательно в стакане С оставить объем воды, удобный для отсчета по измерительной шкале. Заметьте величину этого объема в миллилитрах (мл).

5. Закройте кран К₁ и опустите стакан на место.

6. Краном К₂ соедините трубку П с капилляром.

7. Одновременно медленно откройте кран К₁ и включите секундомер. Когда в стакан С из баллона В выльется определенное количество воды (в пределах от 100 мл до 250 мл), быстро одновременно выключите секундомер, измерьте разность Dh уровней жидкости в манометре и закройте кран К₁.

8. Опыт повторите 5раз для разных объемов V вытекающей воды, данные запишите в таблицу 1.

9. По формуле (30) рассчитайте коэффициент вязкости h воздуха для каждого опыта, при этом величины R_K , и r₁ возьмите из таблицы, прилагаемой к установке. Вычислите среднее значение h_ср и среднее значение Dh_ср абсолютной погрешности. Результат запишите в виде

h=h_ср±Dh_ср.

Таблица 1

№ опыта	V, 10-6 м3	Dh, м	t, с	hi, Па с	hср, Па с	Dhi= êhi- hсрê, Па с	Dhср, Па с	Dh,Па с (max: Dhср, Dhприб)
1	100
2	150
…
n

10. Для любой строки таблицы 2 рассчитайте приборную погрешность по формуле:

, (31)

где абсолютные погрешности Dp, Dr_1, Dg, DR_K, D вычислите по правилам нахождения погрешностей табличных величия, а Dh , Dt, DV - вычислите по правилам расчета приборных погрешностей.

ЗАДАНИЕ 2.

Вычисление числа Рейнольдса Rе , средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха d_{эф .}

1. Для любой строки таблицы 1 вычислите по формуле (28) число Рейнольдса. Входящую среднюю скорость течения воздуха определите как объём V, протекающий через поперечное сечение капилляров радиуса R_K в единицу времени t:

, (32)

а плотность r воздуха вычислите из уравнения состояния идеального газа

, (33)

взяв значение молярной массы m воздуха равное значению 0,029 кг/моль; атмосферное давление p измерьте по барометру, имеющемуся в лаборатории, величину давления переведите из мм.рт.ст. в Па; термодинамическую температуру Т вычислите по значению комнатной температуры, измеренной термометром; величину коэффициента вязкости для (28) возьмите из таблицы 1, равной величине h_ср . Данные вычисления занесите, в таблицу 2.

Рассчитав число Рейнольдса, сделайте вывод о характере течения воздуха по капилляру.

2. Для выбранной строки таблицы 1 рассчитайте среднюю длину свободного пробега молекул воздуха, пользуясь формулой (14), взяв величину h_ср из таблицы 1, а входящую в (14) среднюю арифметическую скорость рассчитайте по формуле:

. (34)

Величины, входящие в (34), а также плотность r воздуха, входящую в (14) возьмите из расчетов пункта 1 задания 2.

Таблица 2.

Р, Па	t, °С	T, К	V, м3	t, с	, (32) м/с	r, (33) кг/м3	Re, (32)	, (34) м	, (14) м	dэф, (7) м

3. Для выбранной строки таблицы 1 рассчитайте эффективный диаметр d_эф молекул воздуха, пользуясь формулой (7), где p - атмосферное давление воздуха, Па; (Т и p определены в пункте 1 задания 2). Вычисленное значение d_эф запишите в таблицу 2 и сравните с табличными данными.

Вопросы для допуска к работе.

1. Какие величины связывает формула (26).?

2. Каковы границы применимости формулы (26)?

3. Элементы установки для определения коэффициента вязкости, назначение всех элементов установки.

4. Как измеряется разность давлений на концах капиллярной трубки Т?

5. Как измеряется объем воздуха, прошедшего через капилляр?

6. Какие физические величины нужно рассчитать в задании 2. Дать определение этих величин.

Вопросы для защиты работы.

1. Теория внутреннего трения. Вязкость.

2. 0т чего зависит вязкость? Как она изменяется с изменением температуры газов и жидкостей?

3. Вывод формулы (26).

4. Что такое ламинарное и турбулентное течение жидкости или газа?

5. Если течение газа в трубке является ламинарным, по какому закону меняются скорости течения отдельных слоев газа от стенки к оси трубки?

6. Как изменяется коэффициент вязкости при увеличении давления в 2 раза (Т=const), при увеличении температуры в 2 раза (p=const).

7. Что такое число Рейнольдса?

8. Что такое длина свободного пробега и эффективный диаметр молекул?

9. Вывод формулы (7), связывающей длину свободного пробега с величинами d_эф, p и Т.

10. Вывод формулы (31) для расчета погрешности.

Список литературы для самостоятельной подготовки.

1. И.В.Савельев. “”Курс общей физики”, книга 3, М., Наука, 1998.

1. Б.М.Яворский, А.А,Детлаф. “Справочное руководство по физике”, М., Наука, 1984.