10

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

И.Е. МАКАРОВ, Т.К. ЮРИК

Крутильный баллистический маятник

Методические указания к лабораторной работе №11

Утверждено в качестве методического пособия

Редакционно-издательским советом МГУДТ

Москва

МГУДТ

2008

УДК [001:53]

М-2

Куратор РИС проф. Костылева В.В.

Работа рассмотрена на заседании кафедры физики МГУДТ и рекомендована к печати.

Заведующий кафедрой проф. Родэ С.В.

Авторы: д.х.н. проф. Макаров И.Е.

к.х.н. доц. Юрик Т.К.

Рецензент: проф. Сидоров В.Г.

М-2 Макаров И.Е. Механика. Крутильный баллистический маятник. / Макаров И.Е., Юрик Т.К.-М.:ИИЦ МГУДТ.2008 – 10стр.

Методические указания содержат необходимые сведения для освоения курса физики по разделу "Механика" в МГУДТ. Работа выполняется с целью изучения законов механики твердого тела и их практического использования в случае неупругого удара для определения скорости пули с помощью крутильного баллистического маятника. Включает теоретическое введение, содержит обоснование метода измерений, рекомендации по выполнению работы и оформлению результатов, а также контрольные вопросы.

Методические указания предназначены для студентов специальностей: 0608(080502), 1707(150406), 2102(220301), 2203(230104), 0720(200503), 2506(240502), 2808(260901), 2809(260902), 2810(260906), 3302(280202), 2811(260904), 2812(260905); направлений подготовки бакалавров 5508(240100), 5502(220200), 5518(150400), 5539(260800)

УДК [001:53]

(С) Московский Государственный

университет дизайна и технологии, 2008

Лабораторная работа № 11 «Крутильный баллистический маятник»

Цель работы: определение скорости полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника.

Приборы и принадлежности: баллистический крутильный маятник РМ-09, фотоэлектрический датчик, универсальный секундомер РМ-14, стреляющее устройство, пулька, измерительная линейка.

Описание установки и принципа действия:

Крутильно-баллистический маятник предназначен для изучения закона сохранения момента импульса, закона сохранения энергии при неупругом соударении и для определения скорости полета «пули». Принцип действия маятника основан на зависимости числа колебаний маятника и угла его отклонения от упругих свойств проволоки подвеса и скорости полета пули.

Крутильно-баллистический маятник (рис. 1) представляет собой планку1с двумя передвигающимися одинаковыми грузами2. На концах планки находятся две мишени3. Планка подвешена на упругой стальной проволоке4. При попадании пули в мишень маятник поворачивается на некоторый уголвокруг своей вертикальной оси. При отклонении маятника от положения равновесия кинетическая энергия маятника начинает постепенно переходить в потенциальную энергию упругой деформации закручивающейся стальной проволоки. Затем начинается процесс перехода потенциальной энергии в кинетическую и т.д. В результате, маятник совершает гармонические колебания, период которых значительно больше времени соударения.

Общий вид установки показан на рисунке 2. Основным ее элементом является изображенный на предыдущем рисунке подвес, представляющий собой стальную планку 1, по которой в горизонтальном направлении перемещаются два цилиндрических груза 2 равной массы, и на концах которой находятся мишени со шкалами 3. Подвес закреплен на двух стальных нитях 4 между кронштейнами 5. Эти кронштейны расположены на вертикальной стойке 6 основания 7. Третий кронштейн

8 служит для размещения пускового устройства для запуска «пули». Конец ствола пускового устройства и подвес закрыты размещенным на этом же кронштейне прозрачным кожухом 9, на внутренней стороне которого нанесена шкала, предназначенная для определения угла отклонения маятника после выстрела. Снизу кронштейна 8 находится фотоэлектрический датчик 10, связанный с электронным блоком 11, включающим в себя секундомер и счетчик количества колебаний подвеса.

После того, как будет произведен «выстрел» из пускового устройства, и «пуля» залипнет в мишени подвеса, маятник начнет совершать крутильные колебания. Одновременно с подвесом совершает колебания и стержень 12, закрепленный на стальной нити подвеса. Во время колебаний он пересекает световой поток в фотоэлектрическом датчике, сигнал с которого поступает на секундомер и счетчик колебаний.

Теоретическое введение

Вначале необходимо отметить, что некоторые величины, используемые при рассмотрении законов движения баллистического маятника, такие как линейная v или угловая  скорости, угловое ускорение ε, угол поворота , момент силы M и др., являются векторами, или псевдовекторами. В рамках дальнейшего изложения допустимо использование модулей этих величин, т.е. соответствующих скаляров v, , ε, , M и т.д. Там, где это необходимо, указывается их направление.

При попадании пули в мишень баллистического маятника, если пренебречь силами трения, то на основании закона сохранения момента импульса (для абсолютно неупругого соударения) можно записать:

m_пvl = (J_п + J_м) _max (1)

где m_п – масса пули, v – ее скорость, l – расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули, _max – начальная угловая скорость маятника при попадании пули, J_м – его момент инерции, J_п – момент инерции застрявшей во вращающейся мишени пули относительно оси вращения. Моментом инерции пули (J_п = m_пl²) можно пренебречь, так как момент инерции маятника гораздо больше момента инерции пули. Тогда,

v = J_м _max  m_пl (2)

Момент инерции маятника равен сумме моментов инерции крестовины маятника J₀ и грузов массы m, расположенных на расстоянии R от оси вращения (рис. 1):

J_м= J₀ + 2 mR² (3)

Из уравнения (2) видно, что для нахождения скорости пули необходимо знать начальную угловую скорость маятника и его момент инерции. Для этого воспользуемся вторым законом динамики и законом сохранения механической энергии.