11

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

С.М. РАЗИНОВА, В.Г. СИДОРОВ

Молекулярная физика определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом поднятия жидкости в капиллярах

Методические указания к лабораторной работе № 23

Утверждено в качестве методического пособия

Редакционно-издательским советом МГУДТ

МГУДТ 2004

УДК [001:53]

Р-23

Куратор РИС Козлов А.С.

Работа рассмотрена на заседании кафедры физики и рекомендована к печати.

Заведующий кафедрой Шапкарин И.П.

Авторы: Разинова С.М., доц.

Сидоров В.Г., доц. к.т.н.

Рецензент: доц. Родэ С.В., к.ф.-м.н.

Р-23 Разинова С.М. Молекулярная физика. Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом поднятия жидкости в капиллярах.: методические указания к лабораторной работе № 23/ Разинова С.М., Сидоров В.Г. - М.: ИИЦ МГУДТ, 2004 – 11 стр.

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 23 по теме «Молекулярная физика.Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом поднятия жидкости в капиллярах» содержит теоретический раздел, посвященный проявлениям сил поверхностного натяжения, механизму возникновения добавочного давления и расчет его величины, явлениям на границе жидкости и твердого тела, а также описание установки и принципа измерений, порядка выполнения работы, контрольные вопросы для допуска и защиты лабораторной работы.

Предназначен для студентов специальностей: 06.08, 17.07, 21.02, 22.03, 25.06, 25.08, 25.09, 28.10, 28.11, 28.12, 33.02.

УДК[001:53]

© Московский государственный университет

дизайна и технологии, 2004

Лабораторня работа № 23.

“ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ПОДНЯТИЯ ЖИДКОСТИ В КАПИЛЛЯРАХ”.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: ознакомление с теоретическими основами явления поверхностного натяжения и определение коэффициента поверхностного натяжения.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: измерительный микроскоп, сосуд с водой, два капилляра, штатив с держателем.

Введение

1. Давление под изогнутой поверхностью воды. Формула Лапласа.

Одним из проявлений сил поверхностного натяжения является возникновение добавочного давления под искривленной поверхностью жидкости.

Рассмотрим механизм возникновения этого давления и рассчитаем его величину.

Представим себе изогнутую сферическую поверхность с радиусом кривизны R и центром кривизны в т. О. Выделим на этой поверхности участок, ограниченный круговым контуром c радиусом r (рис. 1). На каждый отрезок контурабудет действовать сила поверхностного натяженияF^_i, направленная по касательной к поверхности перпендикулярно отрезку контура .

Добавочное давление создается за счёт составляющей силы F^_i, перпендикулярной поверхности сечения радиуса r площадью S= r².

.

Силу F поверхностного натяжения можно выразить из определения коэффициента поверхностного натяжения, как F= = 2 r , тогда

.

Так как cos=r/R , то

, (1)

Если в формуле (1) подставить вместо радиуса R значение кривизны поверхности H=1/R , то получим:

P=2H . (2)

Лаплас доказал, что формула (2) для поверхности любой формы, если под Н понимать среднюю кривизну поверхности в той точке, под которой определяется дополнительное давление. В геометрии доказывается, что величина, равная

, (3)

остается постоянной для любой пары взаимно перпендикулярных нормальных сечений, проведенных через точку произвольной поверхности. Эту величину назвали средней кривизной поверхности в данной точке. Радиусы R₁ и R₂ могут иметь разные знаки в зависимости от того, где лежит центр кривизны: если центр кривизны лежит под поверхностью (рис.2, а), то радиус положителен, составляющие силы поверхностного натяжения направлены вниз и, следовательно, возникающая добавочная сила давления направлена также вниз; если центр кривизны лежит над поверхностью (рис.2, б), то радиус отрицателен, составляющиесилы поверхностного натяжения будут направлены вверх, они и создают силу давления, направленную вверх. В случае плоской поверхности (рис.2,в) добавочное давление отсутствует (у касательной к поверхности силы натяжения нет перпендикулярной к ней составляющей).

Если в формулу (2) подставить (3), то получим:

(4)

Эта формула носит название ФОРМУЛЫ ЛАПЛАСА, она дает возможность рассчитать добавочное давление, возникающее под произвольно изогнутой поверхностью жидкости.

2.Явления на границе жидкости и твердого тела. При соприкосновении жидкости и твердого тела с твердым телом необходимо учитывать как силы взаимодействия между молекулами жидкости, так и силы взаимодействия между молекулами жидкости и твердого тела. Если силы сцепления жидкости и твердого тела больше сил сцепления частиц жидкости, жидкость называется СМАЧИВАЮЩЕЙ данное твердое тело, если наоборот, то жидкость будет НЕСМАЧИВАЮЩЕЙ это тело. Одно и то же тело может смачиваться одной жидкостью и не смачиваться другой. Например, стекло смачивается водой и не смачивается ртутью.

Посмотрим, как ведет себя смачивающая жидкость около стенок сосуда (рис. 3, а). Рассмотрим сферу молекулярного действия ближайшей к стенке молекулы поверхности жидкости. На эту молекулу будут действовать силы F₁ - со стороны молекул твердого тела и F₂ - со стороны молекул жидкости. Так как для смачивающей жидкости F₁F₂, то равнодействующая F будет направлена вглубь жидкости, перпендикулярно ее поверхности, поэтому поверхность жидкости вблизи стенки не горизонтальна, а изгибается вверх. В случае несмачивающей жидкости, по аналогии, поверхность жидкости вблизи стенок изгибается вверх (рис.3, б). Итак, поверхность свободной жидкости вблизи стенок искривляется.

Степень смачиваемости жидкостей характеризуется КРАЕВЫМ УГЛОМ, равным углу между касательными к поверхности жидкости и поверхности твердого тела. В случае смачивания этот угол (рис.3, а) , если, то говорят о полном смачивании жидкостью твердого тела. В случае не смачивания краевой уголтупой:(рис.3, б), если, то говорят о полном несмачивании.

Рисунок 4,а показывает вид капли смачивающей жидкости на горизонтальной поверхности, рисунок 4,б - вид капли жидкости, не смачивающей поверхности.

3. Капиллярность. Если в жидкость погрузить широкую трубу, то в соответствии с рис. 3 поверхность жидкости у стенок искривится. Такого рода изогнутые поверхности носят название менисков.

Если же трубка будет достаточно узкой, то поверхность мениска примет сферическую форму, или ближайшую к ней, при этом радиус кривизны поверхности жидкости будет того же порядка, что и радиус трубки. Образующееся искривление поверхности жидкости вызовет появление добавочного давления, величина которого определяется в самом общем случае формулой (4) Лапласа. Возникшее дополнительное давление в случае смачивания приведет к подъему жидкости в узкой трубке на некоторую высоту (Рис.5, а), а в случае не смачивания - к ее опусканию (Рис.5, б).

Рассмотрим это явление подробно.

Если, например, жидкость в трубке смачивающая, то добавочное давление жидкости под поверхностью мениска будет направлено вверх (рис.2, б), а величина его в соответствии с (1) будет равна

,

где  - коэффициент поверхностного натяжения, R - радиус кривизны поверхности жидкости (как указывалось выше, поверхность жидкости в узкой трубке можно считать частью сферы радиуса R).

Так как в сосуде, в который опущена трубка, под плоской поверхностью добавочное давление равно нулю, то в трубке жидкость поднимается на такую высоту, при которой гидростатическое давление столба жидкости уравновесит лапласовское добавочное давление р. Гидростатическое давление , создаваемое столбом жидкости высотой h, равно gh, где  - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, тогда условие равновесия примет вид:

, (5)

Из рисунка (5) видно, что , где - краевой угол смачивания, тогда из формулы (5) можно найти связь между высотой h подъема жидкости по узкой трубки и радиусом трубки r.

(6)

Из (6) видно, что высота поднятия в узкой трубке тем больше, чем меньше ее радиус, поэтому поднятие жидкостей особенно заметно в узких трубках. Такие трубки носят название КАПИЛЛЯРОВ, а само явление поднятия или опускания в них жидкостей - КАПИЛЛЯРНОСТЬЮ.

Основываясь на изложенной теории можно экспериментально определить коэффициент поверхностного натяжения жидкости.