!Учебный год 2024 / Sistema_logiki_sillogicheskoy_i_induktivnoy_Mill

присутствие этого явления, не связано с ним причинной связью. Если после тако­ го исключения случайных обстоятельств останется лишь одно обстоятельство, то оно и будет искомой причиной; если же останется несколько обстоятельств, то при­ чиной служат или все они, или некоторые из них. То же, с надлежащими поправками, mutatis mutandis, справедливо и при отыс­ кании следствия. Так как этот метод заклю­ чается в сравнении различных случаев для определения того, в чем они сходны, то я и назвал его методом сходства1. В каче­ стве его руководящего принципа мы мо­ жем принять следующее правило:

Первое правило

Если два или более случаев подлежа­ щего исследованию явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то это об­ стоятельство — в котором только и со­ гласуются все эти случаи — есть причина (или следствие) данного явления.

Оставляя пока в стороне метод сход­ ства, к которому мы очень скоро вернемся, мы переходим теперь к еще более могу­ щественному орудию исследования при­ роды — к методу различия.

§ 2. Для метода сходства мы искали та­ кие случаи, которые совпадали бы в дан­ ном обстоятельстве, различаясь во всех других. Для приложения метода различия нам нужны, напротив, два случая, сход­ ные друг с другом во всех других отно­ шениях, но различающееся между собой фактом присутствия и отсутствия того яв­ ления, которое мы желаем изучить. Если наша цель — открыть следствия некото­ рой причины, некоторого деятеля А, то мы должны найти А в какой-нибудь груп­ пе уже исследованных обстоятельств, на­ пример в ABC, а затем, заметив имеющие в этом случае место следствия, сравнить их со следствиями остальных обстоятельств ВС, действующих при отсутствии А. Если следствием ABC будет аЬс, а следствием ВС — 6с, то очевидно, что следствием А бу­ дет а. Точно так же, если мы начнем с дру­ гого конца, т. е. будем исследовать причи­ ну следствия а, то мы должны будем взять,

например, случай абс, в котором это след­ ствие имеется налицо, и где предыдущими были ABC, а затем отыскать другой слу­ чай, где бы встретились остальные обстоя­ тельства 6с, без а. Если в этом последнем случае предыдущими будут ВС, то это по­ кажет нам, что причиной а должно быть А — одно или в связи с какими-либо други­ ми из имеющихся налицо обстоятельств.

Едва ли необходимо приводить при­ меры того логического процесса, которому мы обязаны почти всеми индуктивными заключениями, совершаемыми в ранний период жизни. Когда у человека простре­ лено сердце, то мы узнаем, что человек убит выстрелом, при помощи именно это­ го метода: человек был полон жизни не­ посредственно перед выстрелом, т. е. тогда, когда все обстоятельства, кроме раны, бы­ ли те же самые.

В основе этого метода лежат, очевид­ но, следующие аксиомы: всякое предыду­ щее, которого нельзя исключить, не уни­ чтожив явления, есть причина или условие этого явления; всякое последующее, кото­ рое можно исключить одним только ис­ ключением какого-либо одного из преды­ дущих, есть следствие этого предыдущего. Вместо сравнения различных случаев яв­ ления — для нахождения того, в чем они согласуются, этот метод сравнивает случай присутствия явления со случаем его отсут­ ствия — для открытия того, в чем они раз­ личны. Правило, или руководящий прин­ цип, метода различия можно сформулиро­ вать следующим образом:

Второе правило

Если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, сходны во всех обстоя­ тельствах, кроме одного, встречающегося лишь в первом случае, то это обстоятель­ ство, в котором одном только и разнятся эти два случая, есть следствие, или при­ чина, или необходимая часть причины яв­ ления.

§ 3. Два изложенных метода имеют мно­ го сходных черт, но также и много разли­ чий. Оба они суть методы исключения. Тер­

мин этот (употребляемый в теории урав­ нений для обозначения процесса, при по­ мощи которого удаляют один за другим элементы какого-либо вопроса, так что ре­ шение начинает зависеть от взаимных от­ ношений одних остающихся, не исклю­ ченных элементов) весьма пригоден для выражения процесса, аналогичного этому алгебраическому приему — процесса, ко­ торый со времен Бэкона считается осно­ вой экспериментального исследования. Процесс этот состоит именно в последо­ вательном исключении различных обсто­ ятельств, сопровождающих явление в лю­ бом данном примере; исключают их за­ тем, чтобы определить, какие из них могут отсутствовать при наличии этого явления. Метод сходства основывается на следую­ щем: все, что можно исключить, не связа­ но с данным явлением никаким законом. Для метода же различия основанием слу­ жит следующее положение: все, чего нель­ зя исключить, связано с данным явлением каким-либо законом.

Из этих двух методов метод различия есть по преимуществу метод искусствен­ ного опыта или эксперимента, тогда как к методу сходства прибегают преимуще­ ственно тогда, когда эксперимент невоз­ можен. Немного размышления достаточно для того, чтобы доказать этот факт и вы­ яснить его причину.

Особенности метода различия гораз­ до точнее определяют характер требую­ щихся для него сочетаний, чем как это имеет место в методе сходства. Два под­ лежащих сравнению случая должны быть вполне сходны во всех обстоятельствах, кроме одного того, исследование которого составляет нашу цель: они должны нахо­ диться в отношении ABC к ВС или в отно­ шении abc к Ьс. Правда, нет нужды, чтобы это сходство в обстоятельствах простира­ лось и на такие, которые, как уже извест­ но, несущественны для результата. И от­ носительно большинства явлений самый обыденный опыт сразу показывает нам, что большая часть сосуществующих с эти­ ми явлениями фактов Вселенной может как присутствовать, так и отсутствовать, не оказывая никакого влияния на данное

явление; иначе говоря, присутствие их без­ различно как в том случае, когда это яв­ ление не происходит, так и в том, когда оно случается. Но даже если ограничить тождественность двух случаев ABC и ВС только такими обстоятельствами, которые неизвестны заранее как безразличные, то

итогда окажется, что природа весьма ред­ ко дает два случая, относительно которых мы могли бы быть уверены, что они стоят именно в таком отношении друг к дру­ гу. Самопроизвольные процессы природы вообще отличаются крайней сложностью

инеясностью; они происходят большей ча­ стью или в столь подавляюще больших или в столь неизмеримо малых размерах, что значительная часть действительно имею­ щих место фактов остается нам неизвест­ ной; но и тех, которые известны, так мно­ го и они так разнообразны, что едва ли бывают в точности сходны в каких-либо двух случаях. Ввиду всего этого в природе обыкновенно нельзя бывает найти само­ произвольного опыта такого рода, какого требует метод различия. Напротив, когда мы осуществляем явление при помощи ис­ кусственного опыта или эксперимента, то мы почти непременно получаем два тре­ буемых этим методом случая, если толь­ ко процесс не продолжается очень долгое время. До начала нашего эксперимента су­ ществовало известное состояние окружа­ ющих обстоятельств; это будет ВС. Затем мы вводим А, — например, просто принося некоторый предмет из другой части комна­ ты, прежде чем могла произойти какая-ли- бо перемена в других элементах явления. Коротко говоря (как замечает Конт), сама природа эксперимента заключается во вве­ дении в существовавшую до того момента совокупность обстоятельств какой-нибудь вполне определенной перемены. Мы вы­ бираем какое-либо прежнее состояние ве­ щей, с которым мы хорошо знакомы, так что, по всей вероятности, в этом состоя­ нии не могло бы пройти незамеченным ни одно непредвиденное изменение; за­ тем мы вводим как можно быстрее то яв­ ление, которое желаем изучить. Это дает нам в общем право питать полную уве­ ренность в том, что ранее существовавшее

состояние и состояние, нами произведен­ ное, различаются только фактом присут­ ствия или отсутствия изучаемого явления. Если экспериментатор берет птицу из клет­ ки и мгновенно погружает ее в углекислый газ, то он может быть вполне уверен (осо­ бенно после одного или двух повторных опытов) в том, что за это время не про­ изошло никакого другого обстоятельства, способного вызвать задушение, кроме пе­ ремены атмосферы воздуха на атмосфе­ ру углекислого газа. Правда, в некоторых такого рода случаях может остаться одно сомнение: следствие может быть произве­ дено не самой переменой, а теми сред­ ствами, которые пущены в ход для про­ изведения перемены. Однако это послед­ нее предположение вообще допускает до­ казательную проверку при помощи других опытов. Из сказанного видно, что требо­ ваниям метода различия мы вообще в со­ стоянии удовлетворить при изучении тех явлений, какие мы можем видоизменять или контролировать по собственному же­ ланию. Но при самопроизвольных процес­ сах природы требования эти лишь редко бывают выполнены.

Совершенно обратное имеет силу от­ носительно метода сходства. Здесь не на­ до никаких специальных, никаких особен­ ных, определенных случаев. Им можно ис­ следовать всякие случаи, в которых мы на­ ходим в природе то или другое явление; раз группа таких случаев в чем-либо сход­ на, то уже этот факт дает довольно важ­ ное заключение. Правда, мы редко можем быть уверены в том, что найденное сход­ ство есть единственное сходство; но здесь такая неизвестность не подрывает заклю­ чения, как при методе различия: она не за­ трагивает достоверности результата в отве­ денных ему пределах. Сколько бы ни оста­ лось других, еще не установленных не­ изменных предыдущих или последующих, одно неизменное предыдущее или после­ дующее мы установили. Если за ABC, ADE, AFG одинаково следует (между прочим) а, то а есть неизменное последующее А. Ес­ ли абс, ade, a fg имеют в числе своих предыдущих А, то А связано, как предыду­ щее, каким-либо неизменным законом с а.

Но для определения того, служит ли то или другое неизменное предыдущее причиной (или то или другое неизменное последую­ щее следствием), мы должны иметь, кроме того, возможность сами произвести одно из них при посредстве другого; или же должны найти то, что одно только и да­ ет нам уверенность в том, что нечто воз­ никло: а именно, такой случай, в котором следствие а начало бы существовать без всякой другой перемены в предыдущих обстоятельствах, кроме привхождения А. Но если мы найдем такой случай, то наше рассуждение пойдет уже по методу разли­ чия, а не по методу сходства.

Отсюда ясно, что из методов непо­ средственного опыта только метод разли­ чия может давать нам достоверное знание

опричинах. Метод сходства ведет лишь

к«законам явлений» (как их называют не­ которые писатели; хотя это не точно, так как законы причинной связи суть также законы явлений), т. е. к таким единооб­ разиям, которые или вовсе не составляют законов причинной связи, или в которых вопрос о причинной связи должен пока остаться открытым. Метод сходства поле­ зен, главным образом, потому, что указы­

вает, где прилагать метод различия (так, в последнем примере сравнение ABC, ADE и AFG показало, что А есть такое предыду­ щее, над которым надо произвести опыт, не вызывает ли оно а). Кроме того, ме­ тод сходства приходится применять в ка­ честве менее сильного орудия еще в тех случаях, когда метод различия неприло­ жим, что, как мы видели раньше, вызыва­ ется вообще невозможностью искусствен­ ного воспроизведения явлений. Вот поче­ му метод сходства, приложимый в прин­ ципе в обоих случаях, есть по преимуще­ ству метод исследования таких вопросов, относительно которых невозможен искус­ ственный опыт. Здесь этот метод является вообще единственным орудием непосред­ ственного индуктивного исследования. На­ против, в тех явлениях, которые мы мо­ жем производить по собственному усмот­ рению, более действительные результаты дает метод различия: он устанавливает не одни только «законы», а и причины.

V I. Есть, однако, много таких случаев, в которых мы имеем полную возможность произвести явление, но где между тем ме­ тод различия или вовсе неприменим, или же применим только после метода сходстна. Это бывает тогда, когда тот фактор, при помощи которого мы можем произве­ сти явление, состоит не из одного толь­ ко предыдущего, а из некоторого соче­ тания предыдущих, которых мы не име­ ем возможности отделить друг от друга и ввести каждое отдельно. Так, например, положим, мы исследуем причину двойно­ го преломления света. Мы можем произ­ нести это явление по своему произволу, употребляя какое-либо одно из многих ве­ ществ, которые, как нам известно, прелом­ ляют свет именно таким образом. Но если, нзяв одно из этих веществ (например, ис­ ландский шпат), мы пожелаем определить, от каких именно свойств исландского шпа­ та зависит это замечательное явление, то мы не будем в состоянии воспользовать­ ся для этой цели методом различия, так как не найдем другого вещества, вполне сходного с исландским шпатом во всем, кроме какого-либо одного свойства. Следо­ вательно, продолжать исследование можно только по методу сходства. И действитель­ но, сравнивая (при помощи этого метода) псе известные вещества, обладающие свой­ ством производить двойное преломление света, установили, что все эти вещества сходны в одном обстоятельстве: все они имеют кристаллическое строение. Отсю­ да (хотя обратное положение и не имеет силы, т. е. не все кристаллические веще­ ства имеют свойство двойного преломле­ ния) было сделано основательное заклю­ чение, что между этими двумя свойства­ ми существует некоторая действительная связь: или само кристаллическое строение, или причина, его вызывающая, являются одним из условий двойного преломления.

Указанным применением метода сход­ ства обусловливается особое видоизмене­ ние этого метода, имеющее иногда важ­ ное значение при исследовании природы. В случаях, подобных приведенному выше, где невозможно найти такую именно па­ ру примеров, какой требует наше второе

правило (т. е. примеров, сходных во всех предыдущих, кроме А, или во всех последу­ ющих, кроме а), мы можем, однако, быть в состоянии, при помощи двойного упо­ требления метода сходства, открыть, чем те случаи, где есть А или а, отличаются от тех, где их нет.

Если мы сравним различные случаи, где встречается а, и найдем, что для всех их общим является обстоятельство А и (на­ сколько можно заметить) только оно од­ но, то метод сходства засвидетельствует нам, что между А и а существует некото­ рая связь. Чтобы превратить ее в доказан­ ную причинную связь путем прямого ме­ тода разницы, мы должны были бы иметь возможность в каком-либо одном из этих случаев (например, хоть в ABC) выделить

Аи затем наблюдать, помешает ли этот факт появлению а. Но положим (и это часто бывает), что мы не в состоянии про­ извести такого решающего эксперимента; все-таки даже и в таких случаях польза получается одинаковая, если мы каким бы то ни было образом будем в состоянии найти, каков был бы результат опыта, ес­ ли бы мы могли его действительно про­ извести. Положим, далее, что если прежде мы исследовали различные случаи, где а встречалось, и нашли их сходными в том, что они содержат А, то теперь мы наблю­ даем различные случаи, где а не встреча­ ется, и находим их сходными в том, что во всех в них нет А. Этим способом мы устанавливаем — путем метода сходства — такую же связь между отсутствием А и от­ сутствием а, какую мы прежде установили между их присутствием. Подобно тому как прежде было показано, что всякий раз, ко­ гда присутствует А, присутствует и а, так теперь мы доказываем, что при удалении

Авместе с ним исчезает и а. Таким обра­ зом, эти предложения: ABC — abc и ВС — Ьс дают нам те два случая (положитель­ ный и отрицательный), каких требует ме­ тод различия.

Такой метод можно назвать «косвен­ ным методом различия», или «соединен­ ным методом сходства и различия» (the In­ direct Method ofDifference or thejoint Method of Agreement and Difference). Он состоит

в двойном приложении метода сходства, причем оба доказательства независимы од­ но от другого и друг друга подкрепляют. Несмотря на это доказательность этого ме­ тода не равна доказательности прямого ме­ тода различия. Действительно, требования метода различия не выполнены до тех пор, пока мы не можем быть вполне уверены либо в том, что случаи присутствия а не сходны между собой ни в одном предыду­ щем, кроме А, либо в том, что случаи отсут­ ствия а сходны в одном только отсутствии А. Если бы такая уверенность была возмож­ на (а она никогда не бывает возможна), то для нас не было бы нуэвды в соединенном методе: тогда из двух рядов случаев каж­ дый в отдельности мог бы служить доста­ точным доказательством причинной свя­ зи. А потому этот «косвенный метод» мож­ но рассматривать лишь как значительное расширение и усовершенствование мето­ да сходства: он не отличается той особен­ ной силой, какая присуща методу разли­ чия. Правило для него можно выразить следующим образом:

Третье правило

Если два или более случаев возникно­ вения явления имеют общим лишь одно обстоятельство и два или более случаев невозникновения того же явления имеют общим только отсутствие того же само­ го обстоятельства, то это обстоятель­ ство, в котором только и разнятся оба ряда случаев, есть или следствие, или при­ чина, или необходимая часть причины изу­ чаемого явления.

Сейчас мы увидим, что соединенный метод сходства и различия составляет усо­ вершенствование метода сходства еще и в другом отношении, на которое мы пока не обращали внимания: а именно, он свобо­ ден от характеристического несовершен­ ства метода сходства — несовершенства, сущность которого нам еще предстоит ука­ зать. Но так как мы не можем коснуть­ ся этого вопроса, не вводя в настоящее длинное и трудное рассуждение некоторо­ го нового и усложняющего дело элемен­ та, то я отложу его рассмотрение до од­ ной из следующих глав и прямо перейду

к изложению двух других методов, попол­ няющих собой совокупность тех средств, какими обладает человечество в деле ис­ следования законов природы при помощи прямого наблюдения и опыта.

§ 5. Первый из этих методов удачно на­ зван «методом остатков» (the Method of Re­ sidues). Его принцип очень прост. Если уда­ лить или вычесть из явления все те его ча­ сти, причины которых известны из преж­ них индукций, то в остатке получится след­ ствие тех предыдущих, которые остались неисключенными или следствие которых не было до тех пор определено в количе­ ственном отношении.

Предположим, как и раньше, что мы имеем предыдущие ABC, за которыми сле­ дуют последующие абс, и что путем преж­ них индукций (основанных, положим, на методе различия) мы установили причины некоторых из этих следствий или след­ ствия некоторых из этих причин: напри­ мер, узнали, что а есть следствие А, а Ъ есть следствие В. Если вычесть сумму этих следствий из всего явления, то останется с, которое мы и можем теперь, без всяких дальнейших опытов, признать следствием С. Этот метод остатков представляет, в сущ­ ности, некоторое особое видоизменение метода различия. Если бы случай ABC — abc можно было бы сравнить с одним слу­ чаем АВ — ab, то мы имели бы доказа­ тельство того, что С есть причина с, по обыкновенному методу различия. Но в на­ стоящем случае вместо одного цельного явления АВ нам пришлось изучить отдель­ но причины А и В и на основании след­ ствий, производимых ими порознь, выве­ сти, какое следствие они должны произве­ сти в случае ABC, где они действуют вместе. Следовательно, из двух случаев, требуемых методом различия: одного положительно­ го, другого отрицательного, — случай от­ рицательный, или случай отсутствия дан­ ного явления, не дается здесь прямым на­ блюдением или экспериментом, а получен путем дедукции. Будучи одной из форм ме­ тода различия, метод остатков отличается такой же строгой достоверностью — если только, конечно, во-первых, прежние ин­

дукции, посредством которых были опре­ делены следствия А и В, были получены при помощи этого же непогрешимого ме­ тода, а во-вторых, если мы уверены в том, что С есть единственное предыдущее, с ко­ торым можно связать остаточное явление г, единственный деятель, следствия кото­ рого мы еще не высчитали и не вычли. Л так как в этом мы никогда не можем Оыть уверены, то доказательность метода остатков никогда не может быть полной, пока мы не будем в состоянии получить (! искусственным путем и подвергнуть его эксперименту отдельно, или пока то след­ ствие С, к предположению которого прииодит нас рассуждение по методу остатков, пс будет объяснено дедуктивным путем — па основании уже известных законов.

Но даже и с этими ограничениями ме­ тод остатков является одним из самых важ­ ных орудий открытия, какие только име­ ются в нашем распоряжении. Из всех ме­ тодов исследования законов природы этот метод дает больше всего неожиданных ре­ зультатов, часто указывая нам такие по­ следовательности, в которых ни причина, ни следствие не были достаточно заметны для того, чтобы сами собой привлечь вни­ мание наблюдателей. Деятель С может быть скрытым обстоятельством, и его, вероятно, не заметили бы, если бы не стали искать прямо его; а искать именно его не стали бы до тех пор, пока не бросилась бы в гла­ за недостаточность уже изученных причин для объяснения всей совокупности след­ ствия. И с иногда до такой степени бывает затемнено вследствие смешения с а и б , что оно вряд ли могло бы представиться само собой, в качестве предмета для от­ дельного изучения. В скором времени мы приведем несколько замечательных при­ меров приложения метода остатков. Пра­ вило этого метода таково:

Четвертое правило

Если из явления вычесть ту его часть, которая, как известно из прежних индук­ ций, есть следствие некоторых определен­ ных предыдущих, то остаток данного яв­ ления должен быть следствием остальных предыдущих.

§ 6. Остается группа таких законов, кото­ рые нельзя установить ни по одному из тех трех методов, которые я старался охарак­ теризовать выше. Это — законы тех посто­ янных причин, тех неуничтожимых есте­ ственных деятелей, которых нельзя ни ис­ ключить, ни изолировать: мы не можем помешать их присутствию, но не в силах устроить и так, чтобы были налицо только они одни. И с первого взгляда может по­ казаться, что у нас нет никакого средства отделять следствия таких деятелей от след­ ствия тех других явлений, от которых мы не можем их реально отделить. Относи­ тельно большинства постоянных причин в действительности не существует подоб­ ного затруднения: хотя мы и не можем устранить их из группы сосуществующих фактов, однако мы в состоянии выделить их (поскольку они обнаруживают свое вли­ яние), просто производя опыты вне пре­ делов их влияния. Так, например, сосед­ ство горы вызывает некоторые неправиль­ ности в качании маятника; но мы уда­ ляем маятник на достаточное расстояние от горы — и неправильности прекращают­ ся. На основании этих данных мы можем определить, при помощи метода различия, какая именно часть следствия приходится на долю горы. Далее известного расстоя­ ния от горы все происходит так, как ес­ ли гора не оказывает совершенно никако­ го влияния; а отсюда мы на достаточном основании заключаем, что она и на са­ мом деле не обнаруживает здесь никакого влияния.

Таким образом, трудности в определе­ нии следствий постоянных причин до сих пор описанными методами встречаются лишь в таких случаях, когда мы не можем выйти из области влияния этих причин. Маятник можно удалить из-под влияния горы, но его нельзя удалить из-под влияния Земли: нельзя ни Землю отделить от него, ни его от Земли — для того чтобы узнать, будут ли продолжаться его качания, если устранить действие, оказываемое на него Землей. На каком же основании приписы­ ваем мы в таком случае качания маятника влиянию Земли? Метод различия непри­ ложим, так как у нас не хватает одного

гпми способами заключению, что одним ii:i следствий теплоты является увеличение измерений тела или, другими словами, уве­ личение расстояний между его частицами.

Такое изменение вещи, которое не про­ стирается до полного ее уничтожения, ко­ торое оставляет ее тем же, чем она была

ппрежде, должно быть изменением либо

пколичестве, либо в каком-нибудь из из­ менчивых отношений ее к другим вещам — отношений, из которых главным является положение в пространстве. В последнем примере видоизменение предыдущего бы­ ло изменением его количества. Но, поло­ жим, вопрос будет в том, какое влияние оказывает на поверхность Земли Луна. Мы не в силах произвести опыта при отсут­ ствии Луны, а потому и не можем прямо заметить, какие из земных явлений пре­ кращаются с уничтожением влияния Луны. Но мы находим, что за всеми изменениями

нположениии Луны следуют соответству­ ющие изменения во времени и месте при­ ливов, что приливы постоянно происходят либо в ближайших к Луне, либо в наибо­ лее от нее отдаленных частях Земли. Это

сполной очевидностью может доказать нам, что Луна, всецело или отчасти, служит причиной приливов и отливов. Что изме­ нения следствия соответствуют или анало­ гичны изменениям его причины, это быва­ ет очень часто; так происходит и в настоя­ щем случае: по мере того как Луна продви­ гается далее к востоку, к востоку же про­

двигается и высшая точка прилива. Но это условие не необходимо, как можно видеть и из этого самого примера: кроме этой, первой точки прилива, в каждое мгнове­ ние есть другая такая же точка, место ко­ торой диаметрально противоположно пер­ вой и которая поэтому необходимо должна двигаться к западу, по мере того как Луна, сопровождаемая волнами прилива в бли­ жайшей к ней точке, продвигается к восто­ ку; между тем оба эти движения одинаково суть следствия движения Луны2.

Подобным же образом доказывается и тот фаюг, что причиной качаний маятни­ ка является Земля. Качания эти происхо­ дят между точками, находящимися на рав­ ном расстоянии по обе стороны линии,

которая, будучи перпендикулярна к Зем­ ле, передвигается в пространстве с каждым изменением положения Земли как в про­ странстве, так и относительно данного предмета. Строго говоря, только при по­ мощи метода сопутствующих изменений мы узнаем, что все земные тела стремят­ ся к Земле, а не к какой-либо неизвест­ ной неподвижной точке пространства, ле­ жащей в том же самом направлении, что и Земля. Действительно каэвдые двадцать четыре часа линия, проведенная от пред­ мета перпендикулярно к Земле, последо­ вательно совпадает, вследствие вращения Земли, со всеми радиусами круга3, и в те­ чение шести месяцев этот круг переме­ щается в пространстве приблизительно на двести миллионов миль. Тем не менее, при всех этих переменах в положении Земли линия, по которой тела стремятся падать, продолжает сохранять свое направление по отношению к Земле. Это доказывает, что земное тяготение направлено к Зем­ ле, а не к какой-либо неподвижной точке пространства, как это прежде думали не­ которые мыслители.

Метод, при помощи которого были получены эти результаты, можно назвать «методом сопутствующих изменений» (the Method Concomitant Variations). Его руково­ дящее правило таково:

Пятое правило

Всякое явление, изменяющееся опреде­ ленным образом всякий раз, когда некото­ рым особенным образом изменяется дру­ гое явление, есть либо причина, либо след­ ствие этого явления, либо соединено с ним какой-либо причинной связью.

Последняя оговорка прибавлена пото­ му, что, когда два явления сопровождают друг друга в своих изменениях, то отсюда вовсе еще не следует, чтобы одно из них было причиной, а другое следствием. То же самое может (и в действительности долж­ но) произойти и в том случае, если мы предположим, что оба эти явления пред­ ставляют два различных следствия одной и той же причины. При помощи одного этого метода никогда нельзя установить,

метода различия — для того чтобы придать еще больше точности выводу, полученно­ му посредством того метода: после того как при помощи метода различия установле­ но, что данный предмет производит то или другое следствие, метод сопутствующих из­ менений может быть с пользою применен для определения того, каким именно зако­ ном связаны с количеством (или с какимилибо отношениями) причины количество (или те или другие отношения) следствия.

§ 7. Наиболее широкое приложение ме­ тод сопутствующих изменений имеет в тех случаях, когда дело идет о количественных изменениях причины. О таких изменени­ ях мы можем вообще смело утверждать, что они связаны не просто с изменени­ ями, а с соответствующими изменениями следствия. Положение, что большее коли­ чество причины вызывает большее коли­ чество следствия, представляет собой короллярий принципа из сложения причин;

аэтот принцип является, как мы видели, общим правилом причинности, тогда как фаюгы противоположного рода (где при­ чины, вступая в сочетание друг с другом, изменяют свои свойства) составляют, на­ против, исключительные случаи. Положим, что, когда А изменяется в количестве, а также изменяет свое количество, и притом таким образом, что мы можем выяснить то числовое отношение, в каком перемены А стоят к доступным нашему наблюдению переменам а. Мы можем тогда, при извест­ ных предосторожностях, смело заключить, что то же самое числовое отношение будет иметь силу и вне пределов нашего наблю­ дения. Если, например, мы находим, что а при удвоении А удваивается, а при утрое­ нии или учетверении его утраивается или учетверяется, то отсюда мы можем заклю­ чить, что, если А уменьшится вдвое или втрое, то и а уменьшится во столько же раз, и наконец, что, если совсем уничто­ жить А, то и а также вовсе уничтожится. Таким образом, мы приходим к выводу, что

аесть всецело следствие А (или той же са­ мой причины, от которой зависит и А). То же справедливо и относительно вся­ кого другого числового отношения, при

существовании которого А и а должны исчезнуть одновременно: например, если

апропорционально квадрату А. Если же, с другой стороны, а не есть всецело след­ ствие А, а только изменяется параллельно с изменениями А, то оно представляет со­ бой, вероятно, какую-нибудь математиче­ скую функцию не одного А, но А и чего-ни- будь еще: перемены а могут быть, напри­ мер, такого рода, как если бы одна часть его оставалась постоянной или изменялась согласно какому-либо другому принципу,

аостальная часть изменялась бы в какомлибо числовом соотношении с изменени­ ями А. В этом случае при уменьшении А а стало бы приближаться не к нулю, а к како­ му-либо другому пределу. И если ряд изме­ нений может указать нам, каков этот пре­ дел (если он постоянен) или каков закон его изменения (если он изменяется), то найденный предел послужит точной ме­ рой того, какая именно часть а составляет следствие некоторой другой, независимой от А причины. Остальная же часть а будет следствием самого А (или его причины).

Такие заключения надо делать, одна­ ко, с известными предосторожностями. Вопервых, уже для самой возможности их требуется, очевидно, чтобы мы были зна­ комы не только с изменениями, но и с аб­ солютными количествами как А, так и а. Если нам эти количества в точности не из­ вестны, то мы не можем, разумеется, опре­ делить и того числового отношения, со­ гласно которому они в действительности изменяются. Поэтому ошибочно заключать (как это иногда делают) — из того, что увеличение теплоты расширяет тела, т. е. увеличивает расстояние между их части­

цами, — что расстояние это есть всеце­ ло следствие теплоты и что, если бы мы могли совершенно лишить тело его тепло­ ты, то частицы его стали бы совершен­ но соприкасаться друг с другом. Это — не законная индукция, а только догадка, и притом чрезвычайно произвольная: мы не знаем ни того, сколько теплоты содер­ жится в том или другом теле, ни того, каково действительное расстояние между каждыми двумя его частицами, а потому не можем и решить, как уменьшается это