738

4.1.4. Уравнение расхода

Термодинамика газового потока в основном рассматривает стационарное движение газа. Это означает, что через все сечения канала в любой момент времени протекает одно и то же массовое количество газа. Обозначается секундный массовый расход m , который измеряется в кг/с. Уравнение

4.2. Течение газа в каналах

4.2.1. Уравнение обращения воздействия

Каналы, в которых газовый поток увеличивает свою скорость, называются с о п л а м и. Каналы, скорость в которых уменьшается, именуют д и ф - ф у з о р а м и. Геометрическая форма сопел может быть различной. Это зависит от того, каково внешнее воздействие на газовый поток.

В 1948 г. А.А. Вулис получил зависимость, выражающую связь геометрии сопла с характером внешнего воздействия на поток. Для неэнергоизолированного движения газа зависимость Вулиса имеет вид:

р и ч е с к о е в о з д е й с т в и е на движущийся газ, второе – м а с с о в о е, третье – т е п л о в о е и четвертое – м е х а н и ч е с к о е. Уравнение (4.10) является математическим выражением принципа обращения воздействия, суть которого состоит в том, что характер влияния каждого воздействия на газовый поток противоположен при сверхзвуковых и дозвуковых течениях газа.

Проанализируем лишь геометрическое воздействие. В этом случае из уравнения (4.10) следует:

71

В сужающейся части сопла это вогнутая кривая. а в расширяющейся – выпуклая, асимптотически приближающаяся к максимально возможной скорости при р = 0. Качественные изменения давления, температуры, скорости звука и скорости потока по длине геометрического сопла представлены на рис.4.3 .Характерным для канала такой формы является участок перехода дозвукового течения в сверхзвуковой.

Сечение канала, в котором скорость потока достигает величины, равной местной скорости звука, называют к р и т и ч е с к и м .

Параметры газа в критическом сечении обозначают: скр, ркр, Ткр, ρкр,

aкр , и т.д.

Теперь выражение для критической скорости можно представить в другом виде:

73

ется по формуле (4.7).

Если секундный массовый расход выразить через параметры торможения и площадь критического сечения, то зависимость (4.9) существенно упрощается:

.

Если давление газа в выходном сечении сопла равно давлению окружающей среды ( pa ph ), то сопло работает на расчетном режиме; при pa

>ph газ на выходе из сопла недорасширяется. Возможны режимы работы сопел, когда давление на выходе в потоке незначительно меньше давления окружающей среды (pa<ph ), в этом случае происходит перерасширение газа.

4.2.3. Дросселирование газа и пара

Д р о с с е л и р о в а н и е м называют процесс понижения давления в газовом потоке при преодолении местного сопротивления в канале.

При дросселировании газа или пара протекает необратимый процесс снижения давления без совершения внешней работы. Если в канале имеется местное сопротивление в виде резкого сужения вида перегородки с отверстием, задвижки, клапана и т.п., то газовый поток перестраивает свою геометрическую форму, как до сужения, так и после него. Перестройка формы потока и перетекание через само сужение связано с образованием вихревых движений газа. Часть кинетической энергии потока идет на образование вихрей, часть – на преодоление сопротивления трения. Затраченная на это энергия необратимо превращается в теплоту, которая воспринимается газом. Поэтому давление после местного сопротивления не восстанавливается до первоначального. Изменение давления, скорости и температуры по длине канала приведено на рис.4.4. Скорость газа при протекании его через сужение возрастает, что вызывает снижение давления и температуры. После сужения скорость понижается, но давление, вследствие указанных причин, не восстанавливается до первоначального.

Степень снижения давления газа при дросселировании зависит от природы газа и его состояния, относительной величины сужения, скорости газа. Обозначим степень снижения давления через ; тогда ее величина будет равна:

74

остается постоянной.

Этот вывод справедлив как для идеальных, так и для реальных газов. При дросселирования идеального газа Т1 = Т2 , поскольку i1 = i2 . Это значит, что для идеального газа температура после дросселирования равна температуре на входе в дроссель.

Для реального газа изменение температуры при его дросселировании в отличие от идеального газа имеет своеобразный характер. Как показывают опыты, температура реального газа в результате дросселирования повышает-

и T, можно получить для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса,

75

Отношение бесконечно малого изменения температуры к бесконечно малому изменению давления при дросселировании называется д р о с с е л ь-

Изменение знака дроссель - эффекта α называется и н в е р с и е й, а температура, при которой dT = 0, называется т е м п е р а т у о й и н в е р с и и и обозначается Tинв .

для водяного пара Тинв= 682 К.

Для установления температуры реального газа после дросселя необходимо сравнить Tвх с Tинв .Если температура газа на входе в дроссель равна его температуре инверсии, то после дросселя она восстановится до прежнего значения. При Tвх< Tинв температура газа после дросселя уменьшится, а . при Tвх> Tинв - она возрастет. Характер изменения температуры при дросселировании

76

Глава 5 Циклы тепловых машин

Главной задачей технической термодинамики является установление эффективности взаимного преобразования теплоты и работы в тепловых машинах.

Под тепловыми машинами понимают технические устройства, в которых преобразование различных видов энергии связано с формами энергообмена - теплотой и работой.

Многообразен круг тепловых машин, созданных человеком: это ядерные силовые установки, двигатели внутреннего и внешнего сгорания, холодильные машины и т.д. Безусловно, вопрос экономичности преобразования энергии при создании любой тепловой машины всегда был, есть и будет первоочередным. Эффективность взаимного превращения теплоты и работы в тепловых машинах можно оценить, анализируя их циклы. Напомним, что цикл - это совокупность термодинамических процессов, в результате осуществления которых происходит взаимное преобразование теплоты и работы, а рабочее тело возвращается в исходное состояние.

Прежде всего, рассмотрим циклы некоторых тепловых двигателей.

С термодинамической точки зрения тепловой двигатель представляет собой тепловую машину, в которой часть теплоты, подведенной к рабочему телу, преобразуется в полезную работу. Создано большое разнообразие тепловых двигателей. Их различают по многим признакам.:

1)по источнику энергии: химические, ядерные, электрические;

2)по месту преобразования химической энергии топлива в теплоту (двигатели внутреннего сгорания и двигатели внешнего сгорания);

3)по виду рабочего тела: паровые, газовые, плазменные;

4)по конструкции расширительной машины: поршневые, турбинные, реактивные;

5)по области применения: стационарные, автомобильные, авиационные, ракетные и др.

5.1. Цикл Карно

Наиболее экономичным циклом тепловых двигателей является идеальный цикл Карно.

В 1824 г. С. Карно опубликовал фундаментальный труд по теории теплотехники Размышления о движущейся силе огня и машинах, способных развивать эту силу , в котором был рассмотрен абстрактный тепловой двигатель с простейшим идеальным циклом, состоящим из обратимых процессов.

77

Анализ выражения (5.1) показывает, что термический КПД обратимого цикла Карно:

– зависит только от абсолютных температур теплоисточника и теплоприемника (он будет тем больше, чем выше температура теплоисточника и чем ниже температура теплоприемника);

т.е. если тела находятся в тепловом равновесии, то от них невозможно получить работу;

78

79

5.2. Идеальные циклы поршневых ДВС

Исследование циклов тепловых двигателей проводится с целью оценки совершенства действительных процессов, протекающих в двигателе, а также с целью учета влияния различных факторов на экономичность двигателя.

Метод термодинамического анализа циклов тепловых двигателей, предложенный Б. Клапейроном, усовершенствован отечественными учеными В.И. Гриневецким, Б.С. Стечкиным, Е.К. Мазингом и другими, является общим для всех тепловых двигателей. Этот метод прост и последователен. Сущность его заключается в следующем:

1. Действительный цикл теплового двигателя заменяется идеальным, при этом принимается ряд допущений:

–рабочее тело рассматривается как идеальный газ с постоянной теплоемкостью и массой один килограмм;

–процесс сгорания топлива, связанный с изменением химического состава рабочего тела, заменяется обратимым процессом подвода теплоты;

–цикл считается замкнутым, т.е. процесс выброса продуктов сгорания заменяется обратимым процессом отвода тепла;

–механические и тепловые потери отсутствуют.

2.Получают формулу термического КПД идеального цикла и проводят анализ влияния различных факторов на величину t .

3.Получают, а затем анализируют выражение полезной работы цикла. Используя данный метод, проведем исследование некоторых циклов

поршневых двигателей внутреннего сгорания (ДВС).

Внутри цилиндра поршневого ДВС в результате сгорания топлива выделяется большое количество теплоты и образуется газообразное рабочее тело. Эти двигатели имеют сравнительно высокую экономичность, приемлемые массогабаритные и эксплуатационные характеристики. Они широко используются, особенно в качестве транспортных двигателей.

По характеру процессов, при которых осуществляется сгорание топлива, циклы поршневых ДВС делятся на три вида:

1)с подводом тепла при постоянном объеме (цикл Отто);

2)с подводом тепла при постоянном давлении (цикл Дизеля);

3)смешанный цикл, в котором часть теплоты подводится при постоянном объеме, а оставшаяся - при постоянном давлении.

5.2.1. Цикл ДВС с изохорным подводом теплоты В двигателях, работающих по этому циклу, приготовление топливной

смеси осуществляется либо в специальных устройствах – к а р б ю р а т о - р а х, либо непосредственно в цилиндре (распыленное форсункой горючее перемешивается с поступающим в цилиндр воздухом в такте всасывания).

80