738

Глава 8 Лучистый теплообмен

8.1. Закономерности лучистого теплообмена

8.1.1. Понятие лучистой энергии

Лучистый теплообмен – самый распространенный в природе процесс переноса теплоты. Исключительная роль принадлежит этому виду теплообмена в развитии флоры и фауны на нашей планете и эволюции Вселенной. Расчет лучистых потоков проводится в камерах сгорания энергетических установок и в системах теплоснабжения ряда объектов сельскохозяйственного производства.

Тепловое излучение – это процесс распространения части внутренней энергии излучающего тела посредством электромагнитных волн со скоростью около 300 000 км/ч. Возбудителями электромагнитных волн являются заряженные материальные частицы. Излучение обладает не только волновыми, но и курпускулярными свойствами. Курпускулярность состоит в том, что лучистая энергия испускается и поглащается телами не непрерывно, а отдельными дискретными порциями – квантами или ф о т о н а м и. Испускаемый фотон это частица материи, обладающая знергией и электромагнитной массой. Большинство твердых и жидких тел создает непрерывный спектр длин волн в диапазоне λ = 0 … ∞., из которого существенным в теплообмене считаесся инфракрасный (λ = (0,8 ·10 6 ...0,8 ·10-3) м

Теплообмен лучистой энергией. между телами системы или системами называют л у ч и с т ы м теплообменом.

Тепловое излучение свойственно всем телам, и каждое тело излучает и поглощает энергию при любой температуре, даже близкой к абсолютному нулю. Интенсивность излучения зависит от природы тела, его температуры, длины волны, состояния поверхности. Непрозрачные твердые тела и жидкости поглощают и излучают энергию своей поверхностью; полупрозрачные тела, а также газы и пары характеризуются объемным характером излучения.

где Е – излучательная способность тела.

В диапазоне длин волн от λ до λ+ dλ излучается энергия d Eλ .

142

Отношение излучательной способности тела в бесконечно малом интервале длин волн к величине этого интервала носит название с п е к- т р а л ь н о й и н т е н с и в н о с т и излучения.

Спектральная интенсивность обозначается через Iλ, за единицу принят Вт/м3. Из определения следует:

Каждое тело способно не только излучать, но и поглощать лучистую энергию; при этом некоторое количество лучистого потока может отражать-

Величины A, R и D зависят от природы тела, его температуры и длины волны теплового излучения.

8.1.2 Законы теплового излучения

Излучение абсолютно черного тела подчиненопростым и строгим законами, которые с соответствующими поправками используются для расчетных формул лучистого теплообмена между телами.

Закон Планка. Согласно закону Планка, спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела I0λ является функцией абсолютной температуры T и длины волны излучения λ. Планк теоретически, исходя из квантовой природы лучистой энергии, установил следующую закономерность:

143

144

где Е0 – излучательная способность абсолютно черного тела; с0 – постоянная Стефана-Больцмана, с0 = 5,67 Вт/(м2 К4); Т – температура излучаемого тела.

Закон Стефана-Больцмана может быть применен к серым телам. В этом случае используется положение о том, что у серых тел так же, как и у черных, собственное излучение пропорционально абсолютной температуре в четвертой степени, но излучательная способность серых тел меньше, чем у абсолютно черных. Для серых тел этот закон записывается в виде:

Численно степень черноты какого-либо тела равна отношению его излучательной способности к излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Степень черноты зависит от физических свойств тела, и для серых тел она всегда меньше единицы.

Закон Кирхгофа. Излучательная и поглощательная способности тел однозначно связаны, и эта связь составляет содержание закона Кирхгофа.

Согласно закону Кирхгофа, отношение излучательной способности к поглощательной при одной и той же температуре является величиной постоянной и равно излучательной способности абсолютно черного тела. Матема-

Из уравнения (8.8) просто получить соотношение

откуда ε1 = А1; ε2 = А2; ε = А, т.е. степень черноты тела равна его поглощательной способности.

Из закона Кирхгофа следует, что чем выше степень черноты тела, тем выше его поглощательная и излучательная способности.

Закон Ламберта. Закон Ламберта устанавливает зависимость излучаемой энергии от направления излучения. Согласно закону Ламберта,

излучательная способность абсолютно черного тела в данном направлении равна произведению излучательной способности этого тела в направлении нормали к поверхности на косинус угла между направлениями

Е0θ = Е0п cos θ ,

145

где E0θ и E0п – излучательная способность в направлении, определяемом углом θ и в направлении нормали к поверхности, соответственно;

θ – угол между направлениями потоков.

Так как излучательная способность абсолютно черного тела в направлении нормали в π = 3,14 раз меньше суммарной излучательной способности по всем направлениям (см. [4]), то для серых тел

(8.9)

Закон Ламберта справедлив для абсолютно черного тела и для серых шероховатых тел при θ = 0 ... 60о.

8.2. Лучистый теплообмен между телами, разделенными прозрачной средой

При теплообмене излучением между телами необходимо учитывать результирующий эффект излучательной и поглощательной способностей этих тел. Плотность результирующего лучистого теплового потока между телами обозначают через qл и измеряют в (Вт/м2). Величина qл между твер-

дыми телами зависит от их материала, температуры, взаимного расположения, от свойств среды, находящейся между телами.

Рассмотрим лучистый теплообмен между плоскими параллельными стенками, площади поверхностей которых достаточно велики по сравнению

Используя закон Стефана-Больцмана и учитывая, что А1=ε1 и А2=ε2 , получим:

146

вольно расположенными в пространстве, рис. 8.5, выводится на основе закона Ламберта:

где εпр – приведенная степень черноты, εпр = ε1 ε2 ;– средний угловой коэффициент, который выражается формулой:

Значение углового коэффициента определяется графическим, аналитическим или экспериментальным путем. Для наиболее важных случаев лучистого теплообмена значения этих коэффициентов приводятся в справочной литературе, [12].

С целью уменьшения лучистого теплового потока от одной излучающей поверхности к другой, между ними устанавливаются экраны, изготовляемые из тонкостенного непрозрачного материала.

147

8.3. Лучистый теплообмен в камерах сгорания

В камерах сгорания тепловых двигателей (ДВС, ГТД), в котельных топках происходит интенсивный обмен лучистой энергией между продуктами сгорания топлива и окружающими их стенками.

При горении углеводородного топлива пламя не прозрачно, имеет желтоватую окраску. Непрозрачность пламени обусловлена содержанием в нем большого количества раскаленных мелких твердых включений углерода, золы, тяжелых углеводородов и прочих частиц. Хотя размеры этих частиц не велики (от 0,05 мк до 0,25 мм), но в отдельных случаях благодаря большому их количеству излучательная способность продуктов сгорания существенна. Оценить лучистый теплообмен такого пламени в камере сгорания весьма сложно. На сегодняшний день более полно изучен вопрос лучистого теплообмена между высокотемпературным пламенем и его оболочкой.

Газы, как и твердые тела, способны излучать и поглощать лучистую энергию. Однако этот процесс для газов имеет некоторые особенности, а именно:

–излучательной и поглощательной способностью обладают в основном многоатомные (трех и более) газы (СО2 , Н2О, NH3 и т.д.);

–всякий газ излучает и поглощает энергию всем своим объемом;

–спектры излучения трехатомных газов, в отличие от спектров излучения серых тел, имеют резко выраженный селективный характер.

Одно – и двухатомные газы практически не излучают и не поглощают лучистую энергию.

Количество излучаемой, а, следовательно, и поглощаемой энергии газов зависит от толщины газового слоя, концентрации излучающих молекул и температуры газа. В практике расчетов излучения газов обычно приходится иметь дело не с плоским слоем, а с некоторым объемом газа различной фор-

148

мы. Поэтому для оценки влияния объема на излучение вводят условную величину, называемую э к в и в а л е н т н о й т о л щ и н о й слоя излучающей среды l, под которой понимают радиус газовой полусферы, излучающей энергию на элемент поверхности, расположенной в центре основания и обладающей такой же степенью черноты, как и рассматриваемый объем газа.

В первом приближении можно принять

l 3,6V ,

F

где V – объем, занимаемый газом;

F – площадь поверхности оболочки.

Концентрацию излучающих молекул в объеме всегда можно выразить парциальным давлением pi. Экспериментально доказано, что парциальное давление и эквивалентная толщина слоя в одинаковой степени влияют на излучающую способность газов, т.е. излучение зависит от их произведения. Кроме того, излучательная способность газов пропорциональна температуре в степени меньше четвертой. Если для газов в формуле расчета излучательной способности сохранить закон четвертой степени температуры, то необходимо считать степень черноты газа функцией не только произведения pi l, но и температуры, т.е.

При расчетах по формуле (8.13) величину ε г определяют по графикам, построенным на основании экспериментальных исследований.

Если высокотемпературная смесь газов находится в оболочке, которая обладает свойствами серого тела, то часть теплового излучения газов поглощается этой оболочкой, а часть его отражается. Отраженная оболочкой энергия частично поглощается газом, а частично вновь попадает на поверхность оболочки. Результирующая плотность лучистого теплового потока между газом и оболочкой в этом случае может быть определена по выражению:

где ε г – степень черноты смеси газов;

εст. ЭФ – эффективная степень черноты стенки.

Сучетом многократного поглощения и отражения лучистой энергии

стенкой значение ε ст. ЭФ вычисляется по формуле:

ε ст. ЭФ = 0,5(ε ст + 1),

где ε ст – “обычная” степень черноты стенки.

Степень черноты для различных материалов приведена в табл. 15 Приложения.

149

Рис. 8.6

Поскольку на степень черноты водяных паров более значительное воздействие оказывает парциальное давление по сравнению с влиянием приве-