Тема №4: «Государственный долг. Налоговое регулирование экономики»

Задача 1

Государственный долг страны на начало года составлял А у. е., ставка уплачиваемого процента по гос. долгу составляет I % годовых. Расходы государства на ВНП за текущий год равнялись Bу.е., трансферты – K % ВНП. Доходы государственного бюджета равны D % ВНП. Определите бремя долга на конец года, если созданный в стране ВНП составляет Q у. е.

Указание: необходимо учесть, что государственные расходы определяются как сумма расходов государства на ВНП, трансфертов и процентных расходов по обслуживанию гос. долга. Бремя долга – это отношение долга к ВНП в %.

Государственный долг страны на начало года А, у.е.	Ставка уплачиваемого процента по гос. долгуI, %	Расходы государства на ВНП за текущий год B, у.е.	Трансферты - K % к ВНП	Доходы государственного бюджета - D% к ВНП	Созданный в стране Q, у.е.
2800,00	9,50	1900,00	23,00	44,00	5900,00

Решение:

Доходы гос бюджета на конец года = 44% от ВНП = 2596 у.е.

Государственные расходы = Σ расходы на ВНП, транферты, % по гос.долгу

Трансферты = 23% от ВНП = 1357 у.е

% по гос. долгу = 9,5% от гос.долга на конец года = 266 у.е.

Гос. расходы на конец года = 1900 + 1357 + 266 = 3523 у.е

Стоит учесть непогашенный долг с начала года, который можно включить в расходы

Сумма расходов = 2800+3523 = 6323 у.е.

Новый долг составляет = 6323 – 2596 = 3727 у.е.

Бремя долга на конец года = * 100% = *100% = 63,17 %

Задача 2

Функция налогов имеет следующий вид (см. свой вариант). Трансферты населению составляют А у.е., государственные закупки составляют Bу.е. Потенциальный объем производства Y* = C у. е. Что произойдет с государственным долгом, если фактический объем национального производства соответствует потенциальному (Y=Y*)?

Указание: Учесть, что доходы бюджета равны налоговым поступлениям (определяются по функции налогов), а расходы бюджета – сумма трансфертов и государственных закупок. При этом предположить, что увеличение государственного долга произойдет только в результате компенсации бюджетного дефицита.

Функция налогов	Трансферты населению A, у.е.	Государственные закупки B, у.е.	Потенциальный объем производства Y*=С, у.е.
Т = 320 + 0,12Y	550	400	3700

Решение:

Доходы бюджета = налоговым поступлениям, которые определяются функциейТ = 320 + 0,12Y, если учесть, что Y = Y^*, получается

Т = 320+0,12*3700 = 320 + 444 = 764 у.е.

Расходы бюджета = трансферты + гос. закупки = 550 + 400 = 950 у.е.

Прибыль государства = доходы – расходы = 764 – 950 = -186, т.е дефицит бюджета составляет 186 у.е.

Следовательно, если фактический объем производства соответствует потенциальному, то государственный долг составит 186 у.е.

Задача 3

Потребление определяется функцией (см. свой вариант). Каким будет налоговый мультипликатор (налоги аккордные)? Как изменится ВНП, если налоги изменятся на +/-A у.е. (т.е. вырастут/сократятся на +/-A у.е.)?

Указание: При решении учесть, что предельная склонность к потреблению MPC равна коэффициенту при Ycв линейной функции потребления.

Функция потребления	Изменение налогов A, у.е.
С = 0,82Yc+ 500	-120

Решение:

В случае аккордных налогов фомрула мультипликатора в виде:

MPC = 0,82, отсюда налоговый мультипликатор:

К _mt = 0,82/ 0,18 = 4,(5)6

Напомним, что по Кейнсу, в функции потребления доходы это Yc(в нашем случае):

С изменением налогов функция приобретает вид:

C = 0,82 (Yc-A) +500

При А = 120

C = 0,82 (Yc - 120) +500 = 0,82 Yc + 401,6

При А = - 120

C = 0,82 (Yc + 120) +500 = 0,82 Yc + 598,4

Т.е. при уменьшении налогов значение функции потребления увеличивается, что увеличивает потребление, что, в свою очередь влечет за собой увеличение производства, которое увеличивает ВНП

Задача 4

Потребление задано функцией (см. свой вариант), государственные расходы равны Gу. е., налоги равны K*Y (K – смотри свой вариант), инвестиции равны Iу.е. Определите национальный доход Y, потребление и налоговые платежи. Подсчитайте налоговый мультипликатор.

Указание: Учесть, что национальный доход Yопределяется как сумма потребления, инвестиций и государственных расходов. При этом потребление определяется по функции потребления, Yc – часть национального дохода Y, оставшаяся у потребителей после уплаты налогов.

Функция потребления	Государственные расходы G, у.е.	K	Инвестиции I, у.е.
С = 0,80Yc + 350	350	0,41Y	750

Решение:

Из условия вытекает что Yc = Y–K = Y- 0.41Y = 0.59Y

Новая функция потребления принимает вид :

С = 0,80Yc + 350 = 0,8х0,59Y + 350

MPC = 0.8

Налоговый мультипликатор:

К = 0,8/0,2 = 4

Из условия вытекает:

Y = I + G +C = 750 + 350 + 0.472Y + 350

0.528Y = 1450,

Национальный доход: Y = 2746,21у.е

Налоги: K = 0,41Y = 1125.95 у.е.

Потребление: C = 1646.21 у.е.

Задача 5

На основе данных таблицы определите, какое налогообложение в данном случае действует (пропорциональное, прогрессивное, регрессивное).

Указание: При прогрессивном налогообложении налоговая ставка (% от дохода) растет с ростом дохода, при регрессивном налогообложении налоговая ставка снижается с ростом дохода. При пропорциональном налогообложении налоговая ставка не меняется с изменением абсолютной величины дохода.

Доход A, у.е.	Сумма налоговых платежей T, у.е.
120	30
240	60
360	108
480	144
600	210

Решение:

Для того чтобы определить способ налогообложения, нужно определить налоговую ставку в каждом случае

Доход A, у.е.	Сумма налоговых платежей T, у.е.	Налоговая ставка
120	30	25%
240	60	25%
360	108	30%
480	144	30%
600	210	35%

В данном случае используется прогрессивная система налогообложения, при этом явно видно интервалы внутри которого % ставка фиксированная

Задача 6

Правительство получило заем у МВФ в размере Aмлрд долл. Эти средства, инвестируемые в экономику, позволяют получить прирост национального дохода в размере D млрд долл. в год. Долг надо вернуть через tлет, при этом ежегодные проценты составляют X % (простой процент). Приведет ли данный заем к увеличению государственного долга и финансового бремени, налагаемого наэкономических субъектов через tлет?

Указание: Учесть, что рост государственного долга произойдет при превышении суммы погашенного долга с процентами общей величины прироста национального дохода за tлет.

Займ A,млрд. долл.	Прирост D, млрд. долл. в год	Срок возврата долга t, лет	Ежегодные проценты X, %
6,50	3,00	5	10,00

Решение:

При простых процентах каждый год начисляется одна и та же сумма процента по долгу, и она составляет 0,65 млрд.долл.

Чтобы оценить общую картину нужно составить ведомость за каждый год

Год	Прирост, млрд.долл	Расход, млрд.долл.	Сумма долга на конец года,млрд.долл.	С учетом процента	Остаток на конец года, млрд долл.
0	0	0	6,50	0	0
1	3	6,5	3,5	4,15	- 4,15
2	3	4,15	1,15	1,8	-1,8
3	3	1,8	0	0	1,2
4	3	0	0	0	4,2
5	3	0	0	0	7,2

При этих условиях выгодно взять займ, так как его погашение с учетом процентов займет всего 3 года, и займ не увеличит сумму государственного долга за 5 лет.

Задача 7

Правительство страны осуществило заем на международном рынке кредитных ресурсов в размере A млрд. долл. под X % годовых сроком на T лет. Но первые tлет оплатить проценты не смогло. Что произошло с долгом и сколько денег вернет страна итого своим кредиторам, если с (t+1)-го года будет выплачивать проценты без задержки?

Указание: Сложный процент (процент на процент) применяется к годам, в которые проценты не выплачиваются; простой процент применяется к годам, в которые платятся проценты.

Займ A, млрд. долл.	Ежегодные проценты X, %	Срок займа T, лет	Срок первоначальной невыплаты процентов, лет
2,50	16,00	9	4

Решение:

За первые 4 года – сложные проценты:

Сумма долга = 2,5*(1+16/100)⁴=2,5*1,16⁴=2,5*1,81 = 4,525

За оставшиеся 5 лет: 4,525 +5*0,16*4,525 = 4,525+3,62 = 8,145

Через 9 лет страна вернет своим кредиторам 8,145 млрд.долл.