Тема №2: «Временная стоимость денег. Учет инфляции при временной стоимости денег» (1)

Задача 1.

Определить покупательную способность суммы в A тыс. руб. через 1 год и X лет при постоянном темпе инфляции Y% в год.

сумма денег A, тыс. руб.	Количество лет X, лет	темп инфляции Y, % в год
105	6	6

Решение:

Цены выросли за 1 год в 2,06 раза.

=1/2,06=0,49

Покупательская способность денег уменьшилась в 0,49 раз. Следовательно, покупательская способность суммы 105 тыс. рублей составила:

105*2,06=216,3 тыс. руб.

Через 6 лет:

Т.о., =1/2,36=0,42

Покупательская способность 105 тыс. руб. через 6 лет:

105*2,36=247,8 тыс. руб.

Задача 2.

Рассчитать индивидуальный ГОДОВОЙ индекс цен, если булка хлеба стоила 01.01.2010 г. X рублей, а 01.0A.2010 г. - Y рублей. Сколько будет стоить булка хлеба 01.01.2011 г.? Темпы инфляции по месяцам (индексы инфляции по месяцам) внутри года одинаковые.

X, руб.	A, номер месяца в году	Y, руб.
29	4		31

Решение:

0,069*100%=6,9%

0,069/4=0,017

0,017*100%=1,7 % в месяц

в год:

0,017*12=0,204 или

20,4 %

Булка хлеба будет стоить 01.01.2011г. : 29*20,4%=35 р.

Индивидуальный годовой индекс цен составит 1,2.

Задача 3.

Предприятие планировало приобрести q0c т. сахара по цене p0c руб. за 1 т., q0м т. муки по цене p0м руб. за 1т., q0см т. сухого молока по цене p0см руб. за 1 т. Фактически же фирма купила q1c т. сахара, q1м т.муки и q1см т. сухого молока. Цены на вышеперечисленные продукты на момент покупки составили соответственно p1c руб., p1м руб., и p1см руб. за 1т. Определите индекс потребительских цен (Индекс Ласпейреса) до 3-х знаков после запятой, инфляция или дефляция наблюдается в экономике? Найти сумму дополнительного вложения/экономии капитала.

q0c, т	p0c, руб.	q0м, т	p0м, руб.	q0см, т	p0см, руб.	q1c, т	p1c, руб.	q1м, т	p1м, руб.	q1см, т	p1см, руб.
14	21800	20	23000	30	51900	15	22500	23	24500	28	53000

Решение:

Индекс Ласпейреса (Индекс потребительских цен):

или

103,1 %

цены по всем товарам выросли в среднем на 3,1 %.

2322200

22500*15+24500*23+53000*28=2385000

руб.

Наблюдается инфляция.

Задача 4.

По условию задачи 3 рассчитать индекс Карли и Фи­шера до 3-х знаков после запятой.

Решение:

Индекс Карли:

или 24,3 %

Индекс Фишера:

Индекс Пааше (дефлятор ВВП):

или 103,3%

Индекс Фишера:

или 103,2 %

Задача 5

Имеется потребительская корзина, в которую входят: хлеб, молоко, мясо, в стоимостном соотношении X:Y:Z. Стоимость потребительской корзины в базовом периоде составляла P0 рублей. Цены базового периода - соответ­ственно: p0хл, p0мл и p0мс рублей за кг. В текущем же периоде цены состави­ли: p1хл, p1мл и p1мс рублей за кг. Рассчитать вес каждого продукта в корзи­не (до 2-х знаков после запятой) и индекс потребительских цен.

Стоимостная доля хлеба в корзине X	Стоимостная доля молока в корзине Y	Стоимостная доля мяса в корзине Z	Стоимость корзины P0, руб.	p0хл, руб.	p0мл, руб.	p0мс, руб.	p1хл, руб.	p1мл, руб.	p1мс, руб.
3.0	2.0	1.0	155	22	25	180	24	30	230

Решение:

Количество каждого продукта в корзине:

155 / 3+2+1 = 25,83 – стоимость одной доли

На хлеб было потрачено 25,83х3 = 77,49 рублей, т.е куплено 3,52 кг

На молоко – 25,83х2 = 51,66 руб., 2,07 кг.,

На мясо - 25,83руб., 0,14 кг

Новая цена корзины:

3,52х24 + 2,07х30 + 0,14х230 = 84,48 + 62,1 + 32,2 = 178,78 руб.

Индекс потребительских цен:

178,78/155 = 1,15

Задача 6.

Годовой индекс инфляции равен или 1,2 (или 120%), период равен 900 дней. На сколько процентов обесценятся деньги за этот период (рассчитать темп па­дения покупательной способности денег)? Год 365 дней. Темпы инфляции по месяцам (индексы инфляции по месяцам) внутри года одинаковые. Относительные показатели считать до 3-х знаков после запятой. Количество месяцев в периоде округлить в большую сторону, 1 месяц = 30 дней.

Годовой индекс инфляции, доли	Период, дней
1.12	1100

Определяю количество периодов:

1. 1100/365 = 3 периода

Цены с учетом инфляции через 3 периода составят 1,12³Р₀

Ip = 1,12³ = 1,405

Индекс покупательной способности денег (I_v)

Iv = 1/1,405 = 0,712

2. 1100/30 = 36,6 = 37 месяцев, т.е 37 периодов

Среднемесячный уровень инфляции : (приближенным способом) 112%/12 = 9,33%

I_p= 1,933³⁷; I_v = 1/1.933³⁷

Темп падения покупательной способности денег (i_v)

Это величина, показывающая НА СКОЛЬКО УМЕНЬШИЛАСЬ покупательная способность денег за рассматриваемый период

1. i_v = 1- 0,712 = 0,288 = 28,8%

2. i_v = 1-1/1.933³⁷

Вывод: при первом способе (период – 1 год) покупательная способность денег снизится на 28,8% за 3 года, при втором способе, учитывая что период составляет 1 месяц уменьшение покупательной способности денег стремится к 100%, что означает дефолт.