3. Разработка новых или усовершенствованных предметов труда (материалы, сырье, топливо), а также средств труда со сроком службы менее года в случае передачи их в серийное или массовое производство.

,

где - удельные расходы (в натуральных единицах) соответственно базового и нового предметов труда в расчете на единицу продукции (работы), выпускаемой потребителем,- цены (по себестоимости) базового и нового предметов труда, расходуемому на единицу продукции,- текущие затраты на единицу продукции (работы), выпускаемой потребителем при использовании базового и нового предметов труда (без учета их стоимости),- сопутствующие капиталовложения на единицу выпуска при использовании базового и нового предметов труда.

Первый случай относится к первой группе НИОКР, следовательно:

Второй же случай относится ко второй группе НИОКР, следовательно:

Третий случай так же относится ко второй группе НИОКР, следовательно:

Четвёртый случай относится к третьей группе НИОКР, следовательно:

Пятый случай относится к третьей группе НИОКР, следовательно:

Вывод

Для того, чтобы правильно рассчитать экономическую эффективность инвестиций в НИОКР необходимо правильно определить, на что направлены данные исследования. После этого уже можно применять тот или иной математический аппарат, что было наглядно показано в наших расчетах.

8. Оценка риска инновационного проекта и формирование портфеля инновационных проектов Задание

Цель работы – освоение методов оценки риска инновационного проекта и формирования портфеля инновационных проектов.

Задание.Оценить риск и доходность проектов ОАО «Энергия». Составить портфель инновационных проектов из двух проектов, подобрав удельные веса инвестиций при вероятности реализации прогноза, при следующих данных:

Уровень безрисковой доходности ЛПР равен 51 млн. руб. и инвестор требует, чтобы при риске 17 млн. руб. доходность составляла 136 млн. руб.

Решение

Расчет показателей доходности и риска проекта на каждом этапе реализации выполняется по следующим формулам:

• ожидаемая доходность (наиболее вероятная доходность по проекту) составляет ,

R_i- доходность поi-му варианту реализации проекта (пессимистическому, реалистическому, оптимистическому),f_i- вероятность появленияi-го варианта,I- количество рассматриваемых проектов.

• показатель риска проекта (среднеквадратическое отклонение), характеризующий разброс ожидаемой доходности (чем больше отклонение, тем выше риск) ,

• коэффициент вариации - мера относительной дисперсии, которая используется для проектов с различными ожидаемыми доходностями (чем выше коэффициент вариации, тем выше риск) .

Представим результаты вычислений в таблице:

Портфель формируется путем диверсификации капиталовложений в J проектов, причем доля капиталовложений, инвестированных в каждый проект, равна :.

Взаимосвязанность результатов проектов характеризуется коэффициентом ковариации, показывающим, что одновременно происходит рост и падение их результатов (если ковариация положительна). .

i– номер варианта вероятностного прогноза. Если ковариация отрицательна, то результаты проектов изменяются в противоположных направлениях, а при равенстве ковариации нулю взаимосвязь отсутствует.

Поскольку интерпретировать абсолютную величину ковариации сложно, для определения степени взаимосвязи результатов проектов используется коэффициент корреляции, изменяющийся в пределах [-1,+1]. При коэффициенте корреляции +1 имеет место совершенно положительная корреляция, и наоборот. .

Для сокращения риска портфеля рекомендуется комбинировать проекты с отрицательным (или низким положительным) значением коэффициента корреляции.

Средняя доходность и риск (среднеквадратическое отклонение) портфеля проектов определяются по формулам: ,

,где определяется выше.

Множество Парето– это множество значений критериев многокритериальной задачи, каждый из которых невозможно улучшить, не ухудшив остальные. Поэтому из области всевозможных значений критериев доходности и риска множеством (линией) Парето является левая верхняя граница этой области.

Бюджетная линия рискапредставляет собой множество точек на плоскости критериев «доходность-риск», в которых соотношение рисковых и безрисковых проектов в портфеле остается постоянным. Бюджетная линия риска ЛПР определяется следующим образом:, где– доходность рисковых и безрисковых проектов.

Результаты вычислений представим в таблице:

Построим графики бюджетной линии и линии Парето:

Вывод

Проанализировав поведение касательной к линии Парето понимаем, что оптимальным вариантом для нас является тот, где в портфель инвестиций входят первый и второй проекты в долях 0.1 и 0.9 соответственно.

0