16.Определение параметров постоянной годовой ренты постнумерандо. Определение члена ренты, срока рента, размера процентной ставки.

Необх рассчитать остальные параметры.

Задачи:

1)Создать целевой фонд размером S, за n лет и % ставки i путем периодических постоянных взносов.S=R*S_{n, i}  R=S/S_{n, i}

2)Погасить в рассрочку текущую задолженность в сумме А за n лет по % ставке i. A=R*a_{n, i} R=A/a_{n, i}

Расчет срока ренты S=(R(1+i)ⁿ-1)/in=ln(S*i/R +1)/ln(1+i)

A=(R*(1-i)^-n/i  n=ln(1-A/R*i)^-1/ln(1+i)

Определение %ст опр численным методом.

17.Расчет наращенной суммы и современной стоимости ренты пренумерандо и ренты с выплатами в середине периода.

Различия между рентами постнумерандо и пренумерандо закл в числе периодов начисления %. Каждый платеж ренты пренумерандо работ-т на 1 период раньше.Поэтому наращ суммы ренты пренумерандо больше в (1+i)раз аналогичной ренты постнумерандо.

m=1,p=1 S1=S(1+i) S-наращ сумма постнумерандо

m>1,p=1 S1=S(1+j/m)^m m-кол-во начислений в год

A1=A(1+j/m)^m современная стоим-ть.

Рента с выплатами в середине периода

Наращенная суммы к совр стоим-ти рент с выплатами в серед периода наход-ся умножением соотв-х обобщающих хар-к рент пост-до на множитель наращения за половину периода. 1 начисл в год

m>1 p<1 S1/2=S(1+i)^1/2 A1/2= A(1+i)^1/2

m>1 p=1 S1/2=S(1+j/m)^m/2 A1/2=A(1+j/m)^m/2

18.Определение отложенной ренты. Расчет современной стоимости отложенной ренты. Определение вечной ренты. Коэффициент приведения (аннуитета) вечной ренты. Если срок ренты очень большой и корректно не оговаривается, n∞, то такая рента наз вечной(перпетуитет).

A=Ra_{n, I} A_∞=Ra_{n, i}=R/i

a_{n, i}=(1-(1+i)^-n)/i

a_{∞, i}=1/i

A_∞=R/i

Современная стоим-ть вечной ренты зависит только от размера члена ренты и % ставки.

Отложенные ренты-ренты у кот начало выплат сдвинуто вперед. Сдвиг во времени не отрж-ся на величине наращенной суммы. Современ стоим-ть ренты A_t=A/(1+i)^t= Ra_n,i/(1+i)^t

Cовременная стоим-ть ренты на начало периода отсрочки равна дисконтирован.величине совр сто-ти немедленной ренты (кот нач-ся в момент времени 0).

19.Понятие инвестиции. Классификация инвестиций. Критерии оценки инвестиционных проектов. В соответствии с законом РФ инвестиции – это вложение денеж.ср-в или иных ценностей, имеющих денежную оценку для получения доходов в будущем.Инвестиции осущ-ся для достижения долгосрочных целей, не связанных с текущем потреблением.Различают реальные(произ-ые) и финансовые(портфельные).Реальные- вложение ден ср-в в матер.ресурсы например землю оборудование недвижимость. Произв-ые-вложение в создание реконструкцию или перепрофилирование произ-х пр-й. Финансовые-вложение денеж.ср-в финанс.инструмент (ЦБ любого вида) ЦБ- документ закрепленный за ее держателем право на получение при определенных условиях доходов в будущем. Различают: 1)основные финн инструменты 2) произв-ые фин инструменты

Основные-акции,облигации векселя сберсчета депозиты. Произ-ые-фьючерсы опционы варранты.

Для оценки эфф-ти инвестиционного проекта исп-ся 4 критерия, основ на дисконтировании ден потоков: 1Чистый приведенный доход NPV 2Внутрен норма доходности IRR 3Индекс рентабельности PI 4Дисконтир срок окупаемости DPP Каждый из показателей явл рез-м сопоставления дисконтир-й стоим-ти ден потока от операционной деят-ти и дисконтированной ст-ти денеж потока от инвестиционной деят-ти.