1.4 Выбор и определение коэффициентов, характеризующих совершенство процессов в камере сгорания и сопле

При работе двигателя (в реальных условиях) имеют место потери удельного импульса тяги, вследствие несовершенства процесса горения, неравномерности течения газа, трения и других причин. Существует ряд коэффициентов, позволяющих учесть степень снижения .

Выберем коэффициент , учитывающий потери импульса из-за несовершенства рабочего процесса непосредственно в камере сгорания. Он зависит, главным образом, от качества организации процессов смесеобразования в камере. Для современных камер сгорания величинаколеблется в пределах 0,96…0,99.

Для проектируемого двигателя тягой 75 кН выберем =0,99.

Определим теоретическое значение геометрической степени расширения сопла для ядра потока :

, (2)

С помощью таблиц справочника /2/ для топлива Керосина и О_2ж определяем «опорные» значения ,, а также коэффициенты экстраполяцииприМПа,:

; = - 29,01;;,

.

Так как для ядра потока табличные данные по давлению в камере сгорания и коэффициенту избытка окислителяне совпадают с заданнымии, то выражение (2) примет вид:

;;.

Определяем значение геометрической степени расширения сопла для камеры:

;

.

Для определения оптимальной степени укорочения сопла зададимся несколькими её значениями:

Рассчитаем безразмерные радиусы:

Определим потери на рассеяние при различных степенях укорочения сопла:

;

где ;

.

Рассчитаем значения параметров и .

Показатель изоэнтропы n возьмём из справочника [2] для своего для ядра потока:n = 1,123.

;

.

Тогда из уравнения для :

;

Определим потери на трение при различных z:

.

В учебном пособии [3] предлагается .

Выбираем , тогда

Определим потери из-за химической неравновесности:

.

Диаметр критического сечения в первом приближении найдём по опорным данным для ядра потока:

По графикам из справочника [2] найдём:

;

.

Определяем значение оптимальной степени укорочения сопла z.

Для этого находим и строим график зависимости(рисунок 2):

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

Рисунок 2 – График зависимости

По графику находим минимальное значение потерь.

Оптимальное значение выбираем при несколько более высоком в области меньшихz, что позволяет значительно уменьшить длину сопла:

;

тогда .

Определим значение из зависимости:

;

.

2 Тепловой расчет камеры

Изобразим расчетную схему камеры. Укажем основные сечения(рисунок 3).

Рисунок 3 – Расчетная схема камеры ракетного двигателя

С учетом принятых значений коэффициентов избытка окислителя в ядре потока, при известном , определим значение расходного комплекса. Для этого используем данные из [2], а для их уточнения интерполяционное соотношение:

;

Для ядра потока:

, ,,,;

;

.

Теоретическое значение расходного комплекса в камере сгорания:

;

.

Действительное значение расходного комплекса в камере сгорания:

;

м/с.

Относительная площадь камеры сгорания:

;

.

Определим коэффициент скорости на входе в сопло.

В первом приближении берём из учебного пособия [3], определяем предварительное значение и уточняем его по следующей формуле:

.

Здесь - средний показатель изоэнтропы расширения в интервале отдо, для условий течения в ядре потока. Определим его по справочнику [2] для критического сечения.

В этом выражении λ_к задано в неявном виде. В первом приближении λ_к = 1,3 берем из [3] для .

Вычисление произведено с помощью оператора “root” математического пакета MathCad.

Получим окончательно =0,127.

Коэффициент восстановления давления торможения:

;

.

Коэффициент снижения удельного импульса из-за неизобаричности камеры сгорания

,

где n = 1,144 – средний показатель изоэнтропы расширения в интервале от p_со до p_а для ядра потока, определяется для соответствующей степени расширения ε = 2000.

;

МПа.

Тогда:

.

Действительная геометрическая степень расширения сопла:

Удельная площадь критического сечения:

;

Удельная площадь выходного сечения:

;

Определим температуру на входе в сопло при известном. По справочнику [2] находим ближайшие теоретические значения расходного комплексадля ядра потока, а также коэффициенты экстраполяцииприМПа,. Используя последнее находимдля камеры двигателя с помощью соотношения:

,

где =3773K, =35,74,,,.

Действительное значение удельного импульса в пустоте:

.

Из предыдущих расчетов:

; ;

.

Среднее значение скорости в выходном сечении сопла:

Определим газовую постоянную для условий течений в выходном сечении сопла:,

где R₀ – универсальная газовая постоянная,

μ_а – средняя молекулярная масса для ядра потока, выбирается по справочнику [2] для соответствующего значения ε = 2000.

Определим среднюю температуру газа в выходном сечении сопла:

;

.

Определим массовый расход топлива через камеру сгорания:

.

Для схемы с дожиганием генераторного газа = 0, значит:

кг/с.

Определим расход окислителя через камеру сгорания:

;

кг/с.

Определим расход горючего через камеру сгорания:

;

кг/с.

Определим расход топлива через форсунки:

;

кг/c.

Определим расход окислителя через форсунки:

;

кг/с.

Определим расход горючего через форсунки:

;

кг/c.

Определим площадь критического сечения камеры сгорания:

;

=34,81.

Определим площадь выходного сечения сопла:

;

=5362.

Определим площадь цилиндрической части камеры сгорания:

;

=179,1.

Определим диаметр критического сечения камеры сгорания:

;

м =66,58мм.

Определим диаметр выходного сечения сопла:

;

м =826,3 мм.

Определим диаметр цилиндрической части:

;

м=151мм.