Для ответа на вопрос, сколько единиц продукции должно быть продано для того, чтобы получить требуемую величину прибыли, преобразуем уравнение (1):

Пр = (Ц - S_пер) ·V– И_пост (2)

Откуда:

V= (Пр + И_пост) / (Ц -S_пер) (3)

Разница между ценой и средними переменными затратами на единицу продукции и есть маржинальный доход на единицу продукции. Таким образом, при количественном подходе к анализу соотношения «затраты – объем - прибыль» формула для определения количества продукции, обеспечивающего необходимую величину прибыли, имеет вид:

Количество единиц продукции

=

Постоянные затраты

+

Прибыль до налогообложения

:

Маржинальный доход на единицу продукции

(4)

Рассмотрим возможные варианты применения количественного подхода к анализу соотношения «затраты – объем - прибыль» на условном примере. Пусть данные отчета о прибылях и убытках компании N выглядят следующим образом:

Отчет о прибылях и убытках компании N

при продаже 1000 единиц продукции, у. е.

Выручка (1000 ед. Х 500 у. Е./ед.) 500000

Переменные затраты (300000)

Маржинальный доход 200000

Постоянные затраты (150000)

Прибыль до налогообложения 50000

Отметим, что даже из такого упрощенного отчета можно извлечь определенную информацию. Как видно, отчет основан на продаже 1000 единиц продукции при отпускной цене 500 у. е. за единицу продукции. Средние переменные издержки на единицу продукции составят, соответственно, 300 у. е. (300000 у. е. / 1000 ед.), а постоянные затраты на весь объем продаж – 150000 у. е.

Маржинальный доход на единицу продукции может быть исчислен двумя способами. Согласно первому способу он может быть получен в результате деления совокупного маржинального дохода на количество проданных единиц.(200000 у. е. : 1000 ед. = 200 у. е./ед.). Второй способ предполагает нахождение разницы между ценой и средними переменными затратами на единицу продукции (500 у. е./ед. – 300 у. е./ед. = 200 у. е.).

Одним из направлений анализа соотношения «затраты – объем - прибыль» является определение точки безубыточности, т.е. объема выпуска, который обеспечит безубыточную деятельность.

Рассмотрим количественный подход к определению точки безубыточности. Используя выражение (1), можно найти такой объем продаж (в единицах продукции), при котором, совокупные доходы компании равняются совокупным затратам:

Количество единиц продукции

=

Постоянные затраты

:

Маржинальный доход на единицу продукции

(5)

Подставим данные примера в формулу (5):

V= 150000 у. е : 200 у. е./ед. = 750 ед.

Таким образом, компания N должна продать 750 единиц продукции для того, чтобы покрыть свои издержки. Для подтверждения полученного результата составим отчет о прибылях и убытках, основанный на продаже 750 единиц продукции:

Отчет о прибылях и убытках компании N

при продаже 750 единиц продукции, у. е.

Выручка (750 ед. Х 500 у. Е./ед.) 375000

Переменные затраты (750 ед. х 300 у. е./ед.) (225000)

Маржинальный доход 150000

Постоянные затраты (150000)

Прибыль до налогообложения 0

Количественный подход к анализу соотношения «затраты – объем - прибыль» позволяет ответить и на ряд вопросов, связанных с исчислением целевой прибыли.

Первый вопрос - сколько единиц продукции необходимо продать, чтобы получить определенную прибыль до налогообложения, например, в размере 100000 у. е.? Для ответа на этот вопрос подставим сумму целевой прибыли до налогообложения в размере 100000 у. е. в формулу (4):

V= (150000 у. е. + 100000 у. е.) / 200 у. е./ед. = 1250 ед.

Как видно, для получения искомой целевой прибыли компания Nдолжна продать 1250 единиц продукции, что иллюстрируется данными отчета о прибылях и убытках.

Отчет о прибылях и убытках компании N

при продаже 1250 единиц продукции, у. е.