Лаб физика
.pdf
71
РАБОТА 15 Определение скорости звука и других параметров в твердом теле
Приборы и принадлежности: образцы, два пьезоэлемента, двухлучевой осциллограф, генератор импульсов.
Введение. Скорость распространения продольных волн в твердом теле определяется через модуль Юнга Е и плотность среды ρ
V = |
E / ρ |
. |
(1) |
Качественно эта зависимость понятна. Чем больше упругость (модуль Юнга), тем быстрее передаются возмущения от одного участка твердого тела к другому, а чем больше плотность, тем больше инертность участков твердого тела, и они медленней ускоряются в процессе колебаний. Определив скорость упругой волны, можно рассчитать одну из важных характеристик твердых тел (в том числе горных пород) - модуль упругости Е
E =V 2 ρ . |
(2) |
Самый простой способ определения скорости - определение времени t прохождения импульсом сжатия образца твердого тела длины l. Поскольку V = l / t , модуль Юнга можно определять по измеренным величинам
E = |
l2 g |
|
||
|
|
. |
(3) |
|
t |
2 |
|||
|
|
|
|
|
Однако на пути реализации этого метода есть ряд технических тонкостей. Во-первых, скорость упругих (звуковых) волн в твердых телах достаточна высока. Например, в алюминиевом стержне – 5080м/с, в латунном - порядка 3500м/c, в гранитном – 4000 м/с. Ясно, что при размерах лабораторных образцов примерно 10см время прохождения импульсом образца очень мало, порядка микросекунд
t = |
l |
= |
10 10 |
−3 |
м |
≈ 2 10−6 c . |
(4) |
|
|
|
|||||||
V |
5 10 |
3 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
Поэтому необходим генератор коротких импульсов (и это возможно только в случае электрических импульсов). Электрические импульсы в образце нужно преобразовать в механические, на выходе образца решить обратную задачу - преобразовать импульс сжатия в электрический импульс, и решить проблему
определения малых (~ 10 −6 c ) задержек импульса.
72
Описание установки и метода измерения
Исследуемый образец длины l зажимается между двумя пьезоэлементами. В первом из них используется обратный пьезоэффект – возникновение в пьезокристаллах механической деформации под действием электрического поля, а во втором – прямой пьезоэффект, т.е. возникновение в пьезокристалле электрического поля при их внешней механической деформации. Для надежного акустического контакта между образцом и пьезоэлементом торцы образца смазывают мазью.
На первый пьезоэлемент ПЭ-1 с генератора импульсов подаются периодические импульсы I, длительность которых много меньше периода повторения (Рис. 1).
Рис. 1
Каждый импульс преобразуется первым пьезоэлементом в звуковой сигнал, который распространяется по образцу длиной l со скоростью упругой волны V,
вызывая задержку по времени t = l /V . Второй пьезоэлемент преобразует дошедшую до него упругую волну в электрический сигнал, который подается на один из каналов двулучевого осциллографа. Для определения времени задержки импульса на другой канал осциллографа подаются опорные импульсы с генератора, одновременно с импульсами 1 (рис. 1). В подводящих проводах и в приборе импульсы 1,2,3 распространяются практически мгновенно (скорость
электромагнитных возмущений - 3 108 м/ с, время |
τ ~ |
|
1м |
~ 3 10−9 с, т.е. в |
|
3 108 |
|||
тысячу раз меньше времени 3 10−6 c ), поэтому |
|
|
|
|
на |
экране осциллографа |
|||
видимое расстояние задержки импульса определяется только задержкой его в образце
t = KX , |
(6) |
где K - цена деления в микросекундах/деление, шкалы экрана осциллографа.
Порядок выполнения работы
1.Включить осциллограф и генератор в сеть и подключить выходы генератора и осциллографа к образцу и друг к другу.
2.Установить на генераторе частоту повторения импульсов, равную v1 (значение частоты v1 указано на установке, положение тумблеров осциллографа
73
и генератора также указано на установке). Длительность импульсов устанавливается равной 0,1 микросекунды.
3.Подобрать на панели осциллографа частоту развертки и усиление сигнала с ПЭ-2, необходимые для надежного определения длины X, пропорциональной времени t задержки сигнала относительно начального фронта синхроимпульсов.
4.Измерить длину X, зафиксировав при этом цену деления шкалы осциллографа К.
5.Данные измерение занести в таблицу.
Таблица
l = |
|
∆l = |
|
|
ρ = |
|
|
∆ρ = |
|
||||||
№ |
νi |
∆νi |
|
Xi |
∆Xi |
ti = Ki Xi |
Vi = l / ti |
∆Vi |
|
|
± ∆V |
|
|
± ∆E |
Ki |
V |
E |
||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.Повторить описанные выше измерения для других значений горизонтальной развертки осциллографа К2 и К3, указанных на установке.
7.Вычислить для каждого из случаев скорость, и по трем значениям - среднюю скорость.
8.По найденному значению средней скорости по формуле (3) определяют значения модуля Юнга Е.
Результаты работы представляют в виде:
|
|
|
|
|
|
V =V |
± ∆V , |
E = E ± ∆E . |
|||
Контрольные вопросы
1.Какие волны в твердой среде называют продольными и поперечными?
2.Что такое коэффициент Пуассона?
3.В каких средах распространяются продольные и поперечные волны?
4.Чем определяется скорость продольной упругой волны в стержне?
5.Какой порядок времени прохождения упругой волны в лабораторных образцах?
6.Что такое прямой и обратный пьезоэффект?
7.Чем определяются погрешности определения скорости в этой работе?
74
ЛИТЕРАТУРА
1.И.В. Савельев. Курс общей физики, т. 1, М., 1987.
2.И.В. Савельев. Курс общей физики, т. 2, М., 1988.
3.С.Г. Калашников. Электричество, М., «Наука», 1981.
4.В.Н. Родионов, А.М. Мандель. Физика, Изд. РГГРУ, М., 2006.
5.Физика, ч. II (лабораторные работы по курсу общей физики). Изд.
МГРИ, 1988.
6.Лабораторные работы по курсу общей физики, ч. II. Изд. МГРИ, 1993.