1.3. Системы счисления

Система счисления состоит из символов и правил их применения. Вес каждого символа зависит от его позиции в изображаемом числе. Счет позиции ведется справа налево, самый правый символ имеет наименьший вес, самый левый – наибольший.

Наиболее распространенной является десятичная система счисления. Она использует десять символов – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Вес первого (самого правого) символа числа умножается на 10⁰, следующего – на 10¹ и т.д. Например, десятичное число 3567 представляется как 3∙10³ + 5∙10² +6∙10¹ +7∙10⁰ = 3567.

Цифровые вычислительные устройства используют двоичную систему счисления (двоичный код). Она использует два символа – 0 и 1. Вес первого (самого правого) символа числа умножается на 2⁰, следующего – на 2¹ и т.д. Например, десятичное число 3567 в двоичном коде представляется как 1∙2¹¹ + 1∙2¹⁰ +0∙2⁹ +1∙2⁸ +1∙2⁷ + 1∙2⁶ + 1∙2⁵ +0∙2⁴+ 1∙2³ + 1∙2² +1∙2¹ +1∙2⁰ = 110111101111₂ = 2048 + 1024 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 3567.

Для сокращения записи вместо двоичного кода используют восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Соответствие между значениями символов в десятичной, двоичной восьмеричной и шестнадцатеричной системе счисления приведено в табл. 3.1.

Табл. 1.1 – Соответствие кодов различных систем счисления

Десятичный код	Двоичный код	Восьмеричный код	Шестнадцатеричный код
0	0000	0	0
1	0001	1	1
2	0010	2	2
3	0011	3	3
4	0100	4	4
5	0101	5	5
6	0110	6	6
7	0111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Задание. Выполнить лабораторную работу 1 (Побитовые операции).

Лекция 2

2.1. Способы описания алгоритмов функционирования узла коммутации

Алгоритм – набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное число действий. Описание алгоритма функционирования узла коммутации (сетевого элемента) может быть представлено в виде диаграммы состояний, временной диаграммы, текстового описания или в совокупности указанных способов.

Хорошим правилом описания алгоритмов является его представление во всех трех формах – в виде SDL-диаграммы, временной диаграммы и текстового описания.

2.2. Описание алгоритмов с помощью диаграммы состояний

Описание сложных алгоритмов удобно описывать в виде диаграммы состояний, используя язык спецификаций и описания (Specification and Description Language, SDL), используя Рекомендацию ITU-T Z.100.

SDL опирается на идею расширенной машины с конечным числом состояний (Finite State Machines, FSM). FSM представляет собой аппаратно-программный автомат, действующий по принципу воздействие-ответ. Для обработки любого процесса используются четыре устройства (рис. 2.1): входной порт (Input port), FSM, таймеры (Timer) и входные данные (Variable).