4. Преобразование чисел из одной сс в другую с помощью Калькулятора

С помощью Калькулятора в Инженерном режиме можно производить вычисления с числами, представленными в различных СС:: двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной.

В десятичной системе можно работать с целыми и дробными числами, в других СС действия выполняются только с целыми числами.

При преобразовании нецелого десятичного числа в другую СС его дробная часть отбрасывается. Шестнадцатеричные, восьмеричные и двоичные числа, преобразованные в десятичные, отображаются как целые. При переходе из инженерного к обычному режиму числа преобразуются в десятичныет.

Практическое задание

Задание 1. Вызвать Калькулятор и изучить в Инженерном режим ввод чисел в различных СС.

1. Вызвать Калькулятор, для этого: ПускПрограммыСтандартные Калькулятор.

2. В меню Вид выбрать режим Инженерный.

3. Ввести число, например, 125₁₀. При вводе можно использовать клавиатуру (малую или основную) или щелкать мышью по соответствующим кнопкам в окне Калькулятора.

4. Если при вводе допущена ошибка, то исправляют ее следующим образом:

– убрать последнюю цифру в числе, можно, если щелкнуть в окне Калькулятора по кнопке Backspaсe (или BACKSPAСE на клавиатуре);

– убрать последнее число, можно щелкнув в Калькулятора по кнопке СЕ (или DEL на клавиатуре);

– убрать все введенное выражение, состоящее из чисел и знаков операций (сложение, вычитание и т. д.), для этого щелкнуть по кнопке С (или клавишу ESC на клавиатуре);

5. Изучить переключатели, расположенные слева под отображаемым числом: Нех – переключает число в шестнадцатеричную СС; Dec – десятичную, (режим по умолчанию); Oct –в восьмеричную; Bin – двоичную;

Последовательно используйте переключатели, следите за изменением отображаемого числа.

6. Проверьте расчеты по переводу целых чисел, выполненные вручную.

5. Работа с различными сс в электронной таблице Excel

Можно реализовать алгоритм перевода целыхчисел из десятичнойССв другую позиционнуюССи наоборот с помощью электронной таблицыExcel.

При создании таблицы будут полезны функции рабочего листа:

• ЦЕЛОЕ(действительное число), которая округляет число до ближайшего меньшего целого. Если в качестве аргумента использовать частное от деления двух чисел, то результатом будет целая часть от деления этих чисел. Например, если =ЦЕЛОЕ(15/4), то результатом будет число 3;

• ОСТАТ(число, делитель), возвращает остаток от деления. Например =ОСТАТ(15,4), то результат равен1;

Практические задания

Задание 1. Создать таблицу перевода целых десятичных натуральных чисел в СС с основанием от 2 до 9.

1. Создать в Excelрабочую книгу, сохранить под именемПеревод_фамилия, переименоватьЛист 1, вПеревод1. Найти и изучить функции рабочего листаЦЕЛОЕ( ) и ОСТАТ(число, делитель).

2. В ячейку В3ввестиисходное десятичное число, которое необходимо перевести в другуюСС, например11,. в ячейкуВ2поясняющий текст: «Исходноедесятичное число».

3. В ячейку Е3 ввести число, которое определит основание СС, в которую нужно перевестиисходное число, например, 3. В ячейкуЕ2поясняющий текст: «Основание».

4. В ячейку В4ввести формулуЦЕЛОЕ(В3/$Е$3), получим 1-ое неполное частное (целую часть от деления исходного числа на основаниеСС, в которую переводим). (См. Перевод целых чисел из дес. СС в другие).

5. Используя автозаполнениезанести формулу изВ4 в ячейкиВ5:В8, получим остальные неполные частные.

6. В ячейку Е4 записать формулу= ОСТАТ(В3,$Е$3), получим остаток от деления исходного числа на основаниеСС, в которую переводим. Он являетсямладшей цифрой результата.

7. Используя автозаполнение скопировать из Е4 в ячейкиЕ5:Е8. Получимпоследующие цифры результата.

8. Дляполучениярезультатанужновыписатьвсецифрыиз колонкиЕ снизу вверх в ячейку С9. Чтобы сформировать результат автоматически, вспомним оразвернутойформе представления числа (1), (2), выполним следующее:

Р = A_n-1  q ^n-1 + A_n-2  q ^n-2 + ….. + A₀  q⁰ + A_-1  q ^-1 + A_–m  q ^–m (1),

555,55₁₀ = 5 10² + 5  10¹ + 5  10⁰ + 5  10^-1 + 5 10^-2 (2),

• в F4:F8получим множители определяющие вес каждой цифры в числе (вклад цифры в число). Для этого вF4 занесем 1, вF5 – формулу =F4*10, которую с помощью автозаполнения занесем вF6:F8;

• в G4:G8сформируем произведения для каждой цифры, для этого вG4введем формулу=Е4*F4, которую скопируем вG5:G8;

• в G9.просуммируем произведения каждой цифры на ее вклад в число= СУММ(G4:G8). Получим результат – перевод десятичного числа в СС с указанным основанием.

9. Проверить таблицу, используя расчеты, полученные в предыдущих заданиях. (рис.1).

10. Добавьте в таблицу строки, чтобы можно было переводить числа большие по абсолютной величине. Какое максимальное количество разрядов сможет иметь переведенное число после добавления строк?

	А	B	C	D	E	F	G
1	Перевод десятичного числа в СС с основаниями от 2 до 9
2		Исходное десятичное число			Основание
3		11			3
4	Неполные частные	3		цифры числа (остатки от деления)	2	1	2
5		1			0	10	0
6		0			1	100	100
7		0			0	1000	0
8		0			0	10000	0
9						результат	102

Рис 1.

Задавние 2. Создать таблицу перевода целых натуральных чисел в десятичную СС из СС с основанием от 2 до 9. Алгоритм разработать самостоятельно, использовать указанные функции, выполнение оформить на листеПеревод2