Практическое задание

1. Переведите десятичные числа в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную CC:

А) 18; Б) 57. Перевод и результат запишите.

Перевод правильной дроби

Для перевода правильной десятичной дроби Fв систему счисления с основаниемqнеобходимоFумножить наq, записанное в той же десятичной системе. Затем только дробную часть полученного произведения снова умножить наqи т. д. до тех пор, пока дробная часть очередного произведения не станет равной нулю либо не будет достигнута требуемая точность изображения числа Fвq–ичной системе. Представлением дробной части числаFв новой системе счисления будет последовательность целых частей полученных произведений, записанных в порядке их получения и изображенных однойq–ичной цифрой.

Для чисел, имеющих как целую, так и дробную часть, перевод из десятичной системы счисления в другую позиционную осуществляется отдельно для целой и дробной частей.

Пример 2. Перевести десятичное число 0,36 в двоичную и шестнадцатеричную системы счисления. Перевести десятичное число 12,25 в восьмеричную систему счисления.

Для перевода правильной десятичной дроби F=0,36 в СС с основаниемq = 2 умножим дробь на q = 2 , затем продолжаем умножать только дробную часть полученных произведений. Дробь не переводится точно, остановимся на пяти разрядах в дробной части. Запишем результат: целые части полученных произведений записанных сверху вниз.

А)	0,	36			Б)	0,	36		В)	12	8	Г)	0,	25
		2					16			8	1			8
	0	72				5	76			4			2,	00
		2					16
	1	44				12	16
		2
	0	88
		2		0,3610 = 0, 01011..2 = 0, 5С16						12,2510 = 12 + 0,25 = 148 + 0,28 = 14,28
	1	76
		2
	1	52

Обратите внимание: 0,25 переводится в восьмеричную систему счисления точно.

Практическое задание

1. Переведите десятичные числа в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: А) 0,48; Б) 34,56; В) 0,125. Перевод и результат запишите.