стика является пологой. Первые две области на рис. 2.5. описывают сварочные дуги с так называемым отрицательным электрическим сопротивлением.
Падающая и пологая вольт-амперные характеристики типичны для дуги при ручной дуговой сварке штучными электродами с покрытием (РД) и газоэлектрической (ГЭ) сварке, а также вообще для сварки при малых плотностях тока, в том числе и дугой под флюсом (ДФ).
Сварка на высоких плотностях тока и плаз- менно-дуговые процессы соответствуют области
ІІІ на рис. 2.5.. Они характеризуются сильным сжатием столба дуги, и возрастающей вольтамперной характеристикой, что указывает на увеличение энергии, расходуемой внутри дуги.
В сильноточных сжатых дугах ионизация газа в столбе может достигать значений, близких
к 100%, а термоэмиссионная способность катода оказывается исчерпанной. В этом случае увеличение тока практически уже не может изменить числа заряженных частиц в дуге. Ее сопротивление становится положительным и почти постоянным: R = const. Высокоионизованная сжатая плазма по электропроводности близка к металлическому проводнику и для нее справедлив Закон Ома.
2.2. Элементарные процессы в плазме дугового разряда
2.2.1. Основные параметры плазмы
Как известно, плазма состоит из заряженных и нейтральных частиц. Положительно заряженными частицами плазмы являются положительные ионы (газовая плазма) и дырки (плазма твердого тела), а отрицательно заряженными частицами — электроны и отрицательные ионы.
Состав нейтральной компоненты плазмы может быть достаточно сложным: помимо атомов и молекул в нормальном состоянии в плазме в гораздо большем количестве могут присутствовать атомы и молекулы в различных возбужденных состояниях. Но поскольку плазма — это ионизованный газ, для ее описания используются те же понятия, что и для обычного газа. Введем основные параметры плазмы, исходя из простых молекулярно-кинетических представлений.
Прежде всего необходимо знать концентрацию (плотность) частиц разного сорта nα, м-3 , (индекс α означает сорт частиц). Далее все величины, относящиеся к электронам плазмы, будем обозначать индексом е, к ионам — индексом i, а к нейтральным частицам — индексом a. Если в плазме присутствуют ионы нескольких сортов, следует задавать отдельно концентрацию ионов каждого сорта.
Состав плазмы удобно также характеризовать другим параметром — отношением концентрации электронов к концентрации нейтральных частиц, или степенью ионизации χ = ne/(na + ne). По степени ионизации плазму обычно подразделяют на слабоионизованную (χ < 10-3) и полностью ионизованную (χ → 1), т. е. плазму, состоящую только из заряженных частиц.
30
Частицы, образующие плазму, находятся в состоянии хаотического теплового движения. Для характеристики этого движения вводят понятие температуры плазмы в целом Т или отдельных ее компонент Та. Температура плазмы вводится в предположении, что плазма в целом находится в состоянии термодинамического paвновесия, а функции распределения частиц всех сортов по скоростям v являются максвелловскими с одной и той же температурой Т; в этом случае плазма называется изотермической. Гораздо чаще в плазме имеется частичное термодинамическое равновесие, когда отдельные ее компоненты имеют максвелловские распределения по скоростям с различными температурами. Такая плазма является неизотермической. В частности, распределение электронов по абсолютным значениям скорости описывается выражением:
|
|
|
|
m |
|
3 |
|
|
m |
|
v |
2 |
|
|
|
|
f |
|
(v) = 4π v2 |
|
e |
) 2 |
|
− |
e |
|
|
, |
(2.1) |
||||
e |
( |
|
exp |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
2kT |
|
|||||||||||||
|
|
|
2π kT |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
e |
|
|
|
|||
где k = 1,38-10-23 Дж/К - постоянная Больцмана; Те — температура электронов, К; v — скорость хаотического теплового движения электронов, м/с. Вид функции fe(v) показан на рис. 2.6. Аналогичный вид имеют формулы и для других частиц.
Максимум функции fe(v) (рис.2.6) определяет наиболее вероятную скорость
vв = 2kTe / m . |
(2.2) |
Средняя тепловая скорость электронов
ve = 8kTe /(π m) =1,13vв . |
(2.3) |
Аналогично для средней квадратичной скорости получаем:
v = ve |
2 = 3kTe |
/ me = 1,22 vв. |
(2.4) |
|
|
||||||||
В случае максвелловской функции |
|
распределения (2.1) температура Те |
|||||||||||
xapaктеризует среднюю кинетическую энергию теплового движения электрона ε |
: |
||||||||||||
|
|
|
3 |
|
m |
v |
2 |
|
|
|
|||
|
ε |
= |
|
kT |
= |
|
e |
e |
|
|
(2.5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2 |
e |
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Рис. 2.6. Функция распределения электронов в плазме по скоростям согласно Максвеллу-Больцману
Поскольку температура Т и средняя кинетическая энергия теплового движения частиц столь тесно взаимосвязаны, в физике плазмы принято измерять температуру в единицах энергии, например в электронвольтах. Температура ТэВ, выраженная в электронвольтах, связана с соответствующей температурой Т, взятой в Кельвинах, соотношением ТэВ ≡ (kT/e)эВ. Таким образом, 1 эВ соответствует температуре
31
T = |
e |
(1,602 10−19 Кл) (1эВ) |
|
||
|
TэВ = |
|
|
=11600К . |
|
k |
1,381 10−23 Дж/ К |
|
|||
Отметим, что средняя кинетическая энергия частицы равна ε =3/2 ТэВ, а не ТэВ. Часто пользуются понятием температуры плазмы и тогда, когда функция рас-
пределения частиц отличается от максвелловской, понимая под температурой Та величину, определенную соотношением (2.5).
Плазму газового разряда часто называют низкотемпературной. Ее температура обычно не превышает 104 …105 К, а концентрация заряженных частиц ne ≈ ni ≈ 108…1015 см-3, причем такая плазма практически всегда слабоионизована, так как концентрация нейтральных частиц nn ≈1012…1017 см-3. В плазме сильноточного дугового разряда Т ≈ 104…105 К, а концентрация заряженных частиц ne ≈ ni ≈ 1018…1020 см-3 при практически полной ионизации.
2.2.2. Квазинейтральность. Плазменная частота и дебаевский радиус экранирования. Коллективные свойства плазмы
Данное выше определение плазмы является неточным. Дело в том, что не всякий ионизованный газ представляет собой плазму. Удовлетворительным опреде-
лением плазмы является следующее. Плазма – это квазинейтральный газ заряженных и нейтральных частиц, который проявляет коллективные свойства.
Понятия «квазинейтральный» и «коллективные свойства» требуют разъяснения. Характерной особенностью плазмы является ее макроскопическая нейтральность, поддерживающаяся вследствие взаимной компенсации пространственного заряда положительных ионов и электронов. Однако такая компенсация имеет место лишь в среднем – в достаточно больших объемах и за достаточно большие интервалы времени. Поэтому говорят, что плазма – квазинейтральная среда. Размеры областей и промежутки времени, в пределах которых может нарушаться компенсация объемного заряда, называют пространственным и временным масштабами разделе-
ния зарядов.
Требование квазинейтральности накладывает связь на величины концентраций электронов и ионов. В случае, когда в плазме имеются однократно ионизованные ионы только одного сорта, это условие записывается в виде ne = ni, так как заряд электрона е = -еi.
Оценим вначале из простых физических соображений временной масштаб разделения зарядов. Представим себе, что какой-либо электрон плазмы отклонился от своего первоначального равновесного положения в плазме. При этом возникает возвращающая сила, по порядку величины равная средней силе взаимодействия частиц,
т.е. F ≈ e2/r2ср где rср — среднее расстояние между частицами: rср= ( 3 )1/ 3 . В ре-
4π ne
зультате электрон начнет колебаться около равновесного положения с частотой
32
ϖ ≈ |
F |
≈ |
4π e2 ne ≈ϖLe , |
(2.6) |
|
merср |
|
3me |
|
где величина ωLe называется электронной ленгмюровской, |
электронной плазменной |
|||
или просто плазменной частотой и является чрезвычайно важной характеристикой плазмы. Естественно можно принять за временной масштаб разделения зарядов величину, обратную электронной ленгмюровской частоте:
τ ≈ 1/ ωLe , |
(2.7) |
поскольку за отрезки времени t >> τ частицы совершат много колебаний около равновесного положения и, плазма в целом, будет вести себя как квазинейтральная система.
Рассмотрим теперь пространственный масштаб разделения зарядов. Из простых физических соображений ясно, что его величина должна определяться длиной, на которую может сместиться возмущение плотности заряженных частиц вследствие их теплового движения за время, равное периоду плазменных колебаний. Таким образом, пространственный масштаб разделения зарядов для плазмы равен
r |
= ε0 kTe ≈ 69 |
|
Te[K ] |
|
[м], |
(2.8) |
||
De |
e2n |
e |
n |
e |
[м−3 |
] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
носит название электронного дебаевского |
радиуса и играет в физике плазмы |
|||||||
фундаментальную роль (εо = 8,85·10-12 Кл/(В·м) – электрическая постоянная).
Итак, для квазинейтральности плазмы необходимо, чтобы ее характерные размеры L были много большими дебаевского радиуса:
L>>rDe. (2.9)
Только при этом условии систему заряженных частиц можно считать плазмой, т. е. материальной средой с новыми качественными свойствами. В противном случае получается простая совокупность отдельных заряженных частиц, к которой приме-
нима электродинамика вакуума.
Пример 2.1. Определить дебаевский радиус экранирования для вы-
сокоионизованной плазмы при давлении р = 105 Па, Т = 104 К, ne =
1024 м-3.
Решение. Подставив числовые данные в формулу (2.8), получим:
r ≈ 69 104 |
/1024 |
≈ 7 10−9 |
м. |
De |
|
|
|
Для данного случая только в кубике газа со стороной менее
(
2 ·7)·10-9 м,≈ 11 нм можно определить разницу концентраций ионов и электронов. Вывод: в дуге атмосферного давления плазма квазинейтральна.
33