Плазма воздуха и других молекулярных газов, паров металлов при атмосферном давлении при токах более 10 А является равновесной. Это обусловлено интенсивным обменом энергией между электронами

имолекулами через возбуждения колебаний

ивращений, а в парах металла – большими сечениями упругого рассеяния электронов. В инертных газах отрыв температур сильнее из-за относительной малости сечений рас-

сеяния электронов атомами (рис.2.9). Так, в аргоне при атмосферном давлении электронная и газовая температуры совпадают (Те ≈ Т ≈ 8000 К) только при I › 10 А, когда ne

≥ 3·1015 см-3(рис. 2.16).

Еще хуже устанавливается равновесие в гелии, где только при I ≈ 200 А, когда ne ≈ 5·1016 см-3, отрыв исчезает, Те ≈ Т ≈ 10000 К.

2.4.2. Уравнение Саха

Плазму столба сварочной дуги при атмосферном давлении можно отнести к категории дуг термического типа, свойства которой определяются температурой и давлением. В отличие от изотермической плазмы, в которой grad T = 0, в термической плазме столба дугового разряда температура меняется от точки к точке, но в каждой точке сохраняется локальное термодинамическое равновесие (ЛТР) с одной и той же равновесной температурой для всех частиц и процессов. Считается, что, хотя весь объем плазмы в целом и не находится в равновесии, его отдельные макроскопически малые части приходят в равновесное состояние, так что можно говорить о локальном равновесии в небольших частях рассматриваемой плазменной системы.

Важнейшей характеристикой плазмы является ее состав. Расчет состава плазмы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, основан на законе действующих масс.

Равновесный состав плазмы не зависит от того, как происходят реакции, а зависит только от условий, в которых она находится. Поэтому при выводе условия равновесия можно предполагать, что реакции происходят при заданных постоянных температуре Т и объеме V.

Рассмотрим простейшие применения закона действующих масс. Можно рассматривать термическую ионизацию, как обратимую химическую реакцию газов:

Напомним, что степень ионизации — это отношение числа ионизированных частиц (ионов или электронов) в плазме к числу первоначально взятых χ = ne/(na + ne) = ni/(na + ni).

Из константы равновесия реакции степень ионизации χ определяется уравнением Саха (1921 г.). При малой степени ионизации χ « 1 в системе СИ

49

где ge, gi, ga — статистические веса квантовых состояний электрона, иона и атома соответственно; Ui – потенциал ионизации, В. Для электрона ge = 2, что соответствует двум направлениям спина. Для ионов и нейтральных атомов значения gi и ga вычисляют, исходя из строения атомов.

где а2 = gegi/ga=2gi/ga. Значение а2, вычисленное К.К.Хреновым, для различных элементов колеблется в пределах от 1 до 4:

для атомов с регулярным строением оболочки

Группы периодической системы I II III IV V VI VII VIII

Кривые зависимости степени ионизации от температуры, вычисленные по уравнению Саха, имеют S-образный вид (рис. 2.17). Например, при атмосферном давлении для калия Ui =4,3 В) χ ≈ 1 при 11 000 К; для водорода (Ui =13,5 В) χ ≈ 1 при 24 000 К; для гелия (Ui =24,5 В) χ ≈ 1 при 50000 К.

Рис. 2.17. S-образные кривые степени ионизации различных элементов в зависимости от температуры при атмосферном давлении

Надо иметь в виду, что уравнение Саха дает результаты близкие к опытным, только при малых степенях ионизации χ « 1.

При 6000 К расчет по уравнению (2.49) дает для Na χ ≈ 0,21; для Аr χ ≈ 0,23·10-4. Следовательно, степень ионизации Аr по сравнению с Na меньше в 104 раз.

2.4.3. Эффективный потенциал ионизации

Так как дуговой разряд существует обычно не в однородном газе, а в смеси газов и паров, находящихся при высокой температуре, то необходимо знание эффективного потенциала ионизации Uэф. Практика показывает, что в смеси газов в боль-

50