6.1.2. Определение эквивалентных напряжений

Согласно энергетической теории:

(31)

Определим эквивалентное напряжение в сечении, где действуют окружная и радиальная силы. Здесь действуют изгибающие моменты: в плоскости OZY(25,76 Н*мм) и в плоскостиOZX(110 Н*мм), не стоит забывать про крутящий момент (65,55 Н*мм).

Найдем нормальное напряжение:

(32)

где: осевой момент сопротивления изгибу в горизонтальной или вертикальной плоскости;

изгибающий момент в сечении.

Формула для расчета осевого момента сопротивления изгибу для круглого сечения имеет вид:

(33)

Рассчитаем эквивалентный момент в сечении, где действуют силы:

(34)

Определим напряжение изгиба:

Касательное напряжение рассчитаем по формуле:

(35)

где крутящий момент,

момент сопротивления кручению;

(36)

Определим напряжение изгиба:

Таким образом, напряжение в опасном сечении:

Переходим к сравнению напряжения с допускаемым.

Должно выполняться условие

где допустимое напряжение.

Вал при работе совершает вращательные движения, а значит, находится под действием переменной нагрузки, цикл нагружения – симметричный. При таком цикле изменения напряжений, допускаемое напряжение определяется по формулам:

(37)

где: предельная несущая способность материала.

Материалом вала назначим высокоуглеродистую сталь 45, для которой (обработка стали: нормализация и улучшение).

Неравенство прочности выполняется, значит, выбранный материал подходит.

Определим коэффициент запаса:

3. Расчет вала на жесткость

Для ограничения упругого мертвого хода:

мм, (38)

где Н*мм – крутящий момент,

мм – рабочая длина вала,

МПа – модуль упругости при сдвиге,

- допускаемое значение угла закручивания вала

С учётом проведённых расчетов и значения диаметра вала выбранного двигателя, назначаем диаметры валов из стандартного ряда по ГОСТ 12081-72:

№ вала	1й вал	2й вал	3й вал	4й вал	5й вал
d, мм	4,0	4,0	4,0	5,0	10,0

7. Расчет предохранительной фрикционно-дисковой муфты

7.1 Выбор и расчет муфты

В процессе эксплуатации устройства возможны перегрузки выходного звена, что может привести к выходу из строя двигателя или поломке зубьев колёс. Установка предохранительной муфты на предпоследнем (третьем) вале редуктора позволит не допустить эти нежелательные явления.

Спроектируем фрикционно-дисковую предохранительную муфту.

Найдем силу, развиваемую пружиной.

(39)

где

коэффициент трения (0,08 для трения закалённой стали о закалённую сталь со смазкой);

крутящий момент;

средний радиус рабочих поверхностей.

(40)

где

ширина поверхности трения; пусть ,

- диаметр фрикционного колеса, тогда

(41)

(42)

Для проектируемой фрикционной муфты необходимо обеспечить рассчитанную силу прижатия пружиной, для этого спроектируем пружину.

7.2 Проектировочный расчёт пружины

В качестве материала выберем стальную пружинную проволоку, для которой G=8.1*10⁴ Нмм², допускаемое касательное напряжение , где- предел текучести при сдвиге.Н/мм² для стали вольфрамо-кремнистой 60С2ВА, исходя из предположения, что мм. - коэффициент запаса.

Из двух уравнений, прочности и жёсткости, определяем следующие параметры:

- диаметр проволоки:

(43)

коэффициент увеличения напряжения у внутренней стороны витка (сравнительно с напряжением, возникающим при кручении прямого стержня). зависит от индекса пружины

(обычно ). Зададим,Н — максимальная сжимающая сила. Тогда:

Пусть , тогда мм.

Жесткость пружины:

(44)

- диапазон изменения силы,

- рабочий ход.

Подсчитаем начальную высоту пружины H₀ по соотношению:

(45)

где—коэффициент, который определяется зазором между витками в её наиболее сжатом состоянии ,

- число концевых витков,

–число рабочих витков

мм — наибольшее перемещение пружины

В этом случае

мм.