- •Кгту-кхти. Кафедра физики. Поливанов м.А., Старостина и.А., Кондратьева о.И.
- •1. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •1.1. Термодинамические параметры. @
- •1. 2. Уравнение состояния идеального газа. @
- •1. 3. Основное уравнение молекулярно – кинетической теории идеальных газов и его следствия. @
- •1. 4. Барометрическая формула. @
- •1. 5. Закон Больцмана о распределении частиц во внешнем потенциальном поле. @
- •1. 6. Распределение Максвелла молекул идеального газа по скоростям. @
- •2. Основы термодинамики
- •2.1. Внутренняя энергия. @
- •2.2. Первое начало термодинамики. @
- •2. 3. Теплоемкость. @
- •2. 4. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.@
- •2. 6. Энтропия. @
- •3. Явления переноса
- •3.1. Теплопроводность. @
- •3. 2. Внутреннее трение (вязкость). @
- •3. 3. Диффузия. @
- •4. Реальные газы
- •4.1. Понятие фазы и фазовых переходов. @
- •4. 2. Уравнение Ван-дер-Ваальса. @
- •4. 3. Изотермы реальных газов. @
- •5. Жидкости
- •5. 1. Свойства и строение жидкостей. @
- •5. 2. Поверхностное натяжение жидкостей. @
- •5. 3. Смачивание. Краевой угол. @
- •5. 4. Поверхностное испарение и кипение жидкостей. @
- •6. Особенности твердого состояния вещества
- •6.1. Структура твердых тел. @
- •6. 2. Физические типы кристаллических решеток. @
- •6. 3. Теплоемкость кристаллов. @
- •6.4. Плавление и кристаллизация.@
2. Основы термодинамики
2.1. Внутренняя энергия. @
Важной характеристикой любой термодинамической системы является ее внутренняя энергия – энергия хаотического теплового движения частиц системы - молекул, атомов и энергия их взаимодействия.К внутренней энергии не относится кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях. Внутренняя энергия системы в определенном состоянии не зависит от того, как система пришла в это состояние (т.е. от пути перехода), а определяется только значениями термодинамических параметров в этих состояниях. В термодинамике имеются и другие функции, удовлетворяющие этим условиям, их называют функциями состояния системы. Таким образом, внутренняя энергия – это функция состояния.
Для дальнейших рассуждений нам понадобится понятие числа степеней свободы – это число независимых переменных (координат), полностью определяющих положение системы в пространстве. Например, молекулу одноатомного газа можно рассматривать как материальную точку, обладающую тремя степенями свободы поступательного движения (координатыx,y,z) (рис.2.1. а). Молекула двухатомного газа, рассматриваемая в классической механике как совокупность двух материальных точек, жестко связанных между собой, имеет уже 5 степеней свободы. У нее имеется 3 степени свободы поступательного движения центра масс и 2 степени вращательного, связанного с поворотами на углыи(рис. 2.1. б). Эти углы ‑ полярный угол θ и азимутальный угол φ, определяют ориентацию оси молекулы. В данном случае, на первый взгляд кажется, что необходимо также задавать угол поворота ψ молекулы относительно собственной оси. Но вращение двухатомной молекулы вокруг своей собственной оси ничего не меняет в положении молекулы, так как структуры у материальных точек‑атомов нет и, поэтому, этот угол не нужен для задания положения такой молекулы в пространстве. Трехатомные молекулы (рис. 2.1.в), в которых атомы связаны жестко между собой, имеют 6 степеней свободы, так как здесь уже необходим дополнительный угол ψ.
Если расстояния между атомами меняются, т.е. атомы в молекуле колеблются, то для задания этих расстояний необходимы дополнительные координаты - колебательные степени свободы и общее число степеней свободы будет больше 6. Для много-атомных молекул число степеней может быть намного больше 6.
Р
Рис.2.1. Степени
свободы: а) одноатомной молекулы;б)
двухатомной молекулы;в) трех- и
многоатомной молекулы.
Из этого закона получаем, что внутренняя энергия UМодного моля идеального газа равнаUМ=ikTNA/2 =iRT/2, а внутренняя энергияUгаза массыmравнаU=ikTN/2 =iRTm/2M(здесь мы учитываем, что потенциальная энергия взаимодействия молекул равна 0, общее число молекул в одном моле равноNA,N=mNA/MиkNA=R).