- •Волновая и квантовая оптика
- •1. Основные законы оптики.@
- •1. 1. Элементы геометрической оптики.@
- •1. 2. Явление полного внутреннего отражения.@
- •1. 3. Электромагнитная теория света.@
- •1. 4. Принцип Гюйгенса. @
- •2. Интерференция световых волн.@
- •2. 1. Расчет интерференционной картины.@
- •2. 2. Метод Юнга. Получение интерференционной картины.@
- •2. 3. Интерференция света в тонких пленках.@
- •2. 4. Применение интерференции.@
- •3.Дифракция света. @
- •3. 1. Принцип Гюйгенса-Френеля.@
- •3. 2. Метод зон Френеля.@
- •3. 3. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске.@
- •3. 4. Дифракция Фраунгофера на прямоугольной щели.@
- •3. 5. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.@
- •3. 6. Дифракция рентгеновских лучей.@
- •3. 7. Дисперсия и разрешающая сила спектрального прибора.@
- •4. Поляризация света.@
- •4. 1. Естественный и поляризованный свет.@
- •4. 2. Поляризация света при отражении и преломлениина границе раздела двух диэлектрических сред. Закон Брюстера. @
- •4. 3. Поляризация света при двойном лучепреломлении.@
- •4. 4. Поляризация света.@
- •4. 5. Анализ плоскополяризованного света. Закон Малюса.@
- •4. 6. Интерференция поляризованных лучей.@
- •4. 7. Искусственная оптическая анизотропия.@
- •4. 8. Оптическая активность веществ.@
- •5. Взаимодействие электромегнитных волн с веществом.@
- •5. 1. Поглощение света.@
- •5. 2. Дисперсия света.@
- •5. 3. Отражение и пропускание света. Окраска тел в природе.@
- •6. Тепловое излучение тел.@
- •6. 1. Характеристики теплового излучения.@
- •6. 2. Закон Кирхгофа.@
- •6. 3. Законы Стефана-Больцмана и Вина.@
- •6. 4. Квантовый характер излучения.@
- •6. 5. Пирометрия и пирометры.@
- •7. Фотоэлектрический эффект.@
- •А.Г.Столетов два года исследовал новое явление и установил следующие закономерности внешнего фотоэффекта:
3. 7. Дисперсия и разрешающая сила спектрального прибора.@
Основными характеристиками любого спектрального прибора, в том числе и дифракционной решетки, являются егодисперсия и разрешающая сила. От их величин зависит способность прибора пространственно разделить лучи разных длин волн. Линейная дисперсия D определяется как отношение , где dl - расстояние между спектральными линиями, а dλ – разность длин волн этих линий. Определение справедливо также для разности частот линий dν. Угловая дисперсия , где dφ – разность углов между лучами, отличающимися на dλ или dν соответственно. На рис. 3.9 показаны два луча, идущие под углами φ и φ + dφ, и имеющие длины волн λ и λ + dλ, соответственно.
Для определения угловой дисперсии дифракционной решетки продифференцируем условие главного максимума dsinφ = = mλ. Мы получим
dcosφ dφ = mdλ,
откуда следует . При малых углах cosφ≈1 и Q ≈ ≈m/d, т.е. чем выше порядок спектра и меньше период решетки, тем больше угловая дисперсия. Она не зависит от числа щелей в решетке и характеризует степень растянутости спектра в области данной длины волны.
Разрешающая сила спектрального прибораR показывает, какие близкие спектральные линии λ1 и λ2 с разностью длин dλ = λ2 - λ1 можно визуально разделить в спектре. , где λ – средняя длина волны разрещаемых линий λ1 и λ2. На рис. 3.10 пунктиром представлены две близкие спектральные линии, а сплошной кривой показаны наблюдаемые результирующие интенсивности. В случае а) обе линии воспринимаются как одна, в случае б) линии воспринимаются раздельно. Это происходит потому, что возможность визуального разделения линий зависит также от их ширины. Согласно критерию, предложенному английским физиком Д.Рэлеем, спектральные линии считаются разрешенными, если максимум одной из них совпадает с минимумом другой (рис. 3.10 б).
Разрешающая сила дифракционной решетки R пропорциональна числу щелей N и порядку спектра m, т.е. R = Nm. Приравняв друг другу два выражения для разрешающей силы, мы получим условие разрешимости линий . Если , то спектральные линии разрешаются, если , линии не разрешаются.
4. Поляризация света.@
4. 1. Естественный и поляризованный свет.@
Из теории Максвелла следует,что свет представляет совокупность множества поперечных электромагнитных волн: векторы напряженностей электрического Еi и магнитного Hi полей у каждой волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно скорости υ распространения волны(см. раздел 1. 3. рис. 1.3). Для описания поляризации достаточно знать поведение лишь одного из векторов. Обычно таким вектором является световой вектор или вектор напряженностиЕэлектрического поля. Свет представляет собой совокупность световых волн, излучаемых множеством отдельных атомов, которые излучают световые волны независимо друг от друга,поэтому световые волны со всевозможными равновероятными колебаниями векторов Еi называется естественным(рис. 4.1 а).Свет, в котором существует преимущественная (но не единственная) ориентация колебаний векторов Еi для всех волн называется частично поляризованным (рис. 4.1 б).Степень поляризации света определяется выражением:
где Imax–интенсивность колебаний преобладающего направления;Imin - интенсивность колебаний в направлении, перпендикулярном преобладающему. Для естественного света (Imax=Imin) степень поляризацииР = 0.
Свет, в котором направления колебаний световых векторов каким либо образом упорядочены называется поляризованным(рис. 4.1 в). Для плоско поляризованного или линейно поляризованного света (Imin = 0) степень поляризацииР = 1, то есть колебания векторовЕiдля всех волн происходят в одной плоскости.
Для характеристики типа поляризации света можно также рассматривать поведение суммарного вектора Ес равного геометрической сумме векторов Еi. В естественном луче света вектор Ес в разных точках и в разные моменты времени может колебаться равновероятно в любом направлении перпендикулярном лучу, а в плоско поляризованном свете вектор Ес колеблется все время преимущественно в одной плоскости, называемой плоскостью поляризации света.
Различают три вида поляризации света: эллиптическую, круговую и плоскую (или линейную). С точки зрения математики колебания светового вектораЕсв любой точке пространства можно представить результатом сложения двух взаимно перпендикулярных линейно поляризованных колебаний векторовЕхиЕу (рис. 4.2), которые колеблются по законам
Ех =Е0хcos(ωt+1)
Еy = Е0ysin (ωt+2)
Уравнение траектории, которую описывает конец результирующего вектора Епри сложении взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой частоты имеет следующий вид:
где Е0хиЕ0у– амплитуды складываемых колебаний,2-1– разность фаз колебаний.При произвольном постоянном значении разности фаз траектория, описываемая результирующим вектором Е является эллипсом (рис. 4.3 а), размеры которого зависят от амплитуд Е0х и Е0у складываемых колебаний и разности их начальных фаз 2 - 1. Такой свет называетсяэллиптически поляризованным.
Если разность фаз2-1 = (2m+1)π/2, гдеm= 0,±1,±2, …и амплитудыЕ0х=Е0у , то траектория результирующего вектораЕ представляет собой окружность (рис. 4.3 б), а свет называетсяполяризованным по кругу (или циркулярно поляризованным):
При разности фаз 2-1 =mπ, гдеm= 0, ±1, ±2,… эллипс вырождается в отрезок прямой (рис. 4.3 в):
Еу= ±(Е0у /Е0х)Ех
Такой свет называется линейно поляризованным(плоско поляризованным).
Свет от естественных источников может приобрести частичную или полную поляризацию при взаимодействии с веществом. Поляризациясвета состоит в выделении из светового пучка колебаний определенного направления. Для этой цели используют специальные устройства, называемыеполяризаторами.