Контрольная работа по курсу «Экономико-математическое моделирование» Вариант 11

Разработать математические модели задач линейного программирования. При разработке моделей обязательно учесть следующие требования:

• указать, к какому типу относится каждая из приведенных задач линейного программирования;

• обосновать выбор управляемых переменных;

• составить в математическую модель

Задача 1. Предприятие может работать по пяти технологическим процессам, причем количество единиц выпускаемой продукции по разным технологическим процессам за 1 ед. времени соответственно равно 300, 260, 400, 430, 450. В процессе производства учитываются следующие производственные факторы: сырье, электроэнергия, зарплата и накладные расходы.

В Таблице приведены объемы соответствующих факторов и их затраты за 1 ед. времени по разным технологическим процессам.

Производственные факторы	Номера технологических процессов					Объем ресурсов
	1	2	3	4	5
Сырье, кг Электроэнергия, квт-ч Зарплата, ден. ед. Накладные расходы, ден. ед.	13 0,2 3 6	15 0,1 4 5	10 0,2 5 4	12 0,25 4 6	11 0,3 2 4	13 000 30 400 800

Найти программу максимального выпуска продукции.

Задача 2. Четыре различных вида изделий (А, В, С, Д) могут изготовляться из трех видов взаимозаменяемого сырья (I, II, III). В связи с различными отпускными ценами на 1 ед. изделия в зависимости от используемого сырья и различными производственными затратами при использовании различного сырья, прибыль, получаемая от реализации 1 ед. изделия, зависит от вида продукции и используемого при его изготовлении вида сырья. ВТаблицеприведены исходные данные задачи.

Сырье	Нормы расхода, кг/шт.				Прибыль, руб./шт				Запасы сырья, кг
	А	В	С	Д	А	В	С	Д
I II III	12 6 9	8 4 6	16 8 12	6 3 4,5	72 60 36	56 24 96	32 80 64	54 42 24	300 200 400
Плановое задание, шт.					20	30	40	25	-

Составить оптимальный план, минимизирующий использование сырья.

Контрольная работа по курсу «Экономико-математическое моделирование» Вариант 12

Разработать математические модели задач линейного программирования. При разработке моделей обязательно учесть следующие требования:

• указать, к какому типу относится каждая из приведенных задач линейного программирования;

• обосновать выбор управляемых переменных;

• составить в математическую модель

Задача 1. Для изготовления продукции четырех видовА1, А2, А3, А4необходимо сырьеС1, С2, С3, С4, С5. Запасы сырья каждого вида ограничены и составляют 100, 120, 110, 150 и 140 усл. ед. Известны нормы расхода каждого вида сырья на изготовление 1 ед. каждого из видов продукции. Исходные данные задачи приведены вТаблице

Сырье	Виды продукции				Объем сырья
	А1	А2	А3	А4
С1 С2 С3 С4 С5	2 3 2 3 1	1 2 1 1 2	1 1 2 2 1	2 - 1 2 -	100 120 110 150 140
Прибыль на 1 ед. изделия, ден. ед.	5	4	3	1	-

Найти оптимальный производственный план, минимизирующий использование сырья, при условии, что суммарная прибыль от реализации продукции не менее 260 ден. ед.

Задача 2. На четырех ткацких станках с объемом рабочего времени 200, 300, 250 и 400 станко-часов может изготовляться ткань трех артикулов в количествах 250, 200, 340 и 500 м за 1 ч. В Таблице приведена прибыль (в ден. ед.) от реализации 1 м ткани каждого артикула при ее изготовлении на каждом станке. Суммарная потребность в ткани каждого из артикулов равна 200, 100 и 150 тыс. м.

Ткань	Станки
	S1	S2	S3	S4
А1 А2 А3	2,5 1,6 0,8	2,2 1,0 1,0	2,0 1,9 0,6	2,8 1,2 0,9

Представить условия задачи в виде таблицы. Составить Программу загрузки станков так, чтобы суммарная прибыль от реализации тканей была максимальна.