Контрольная работа по курсу «Экономико-математическое моделирование» Вариант 7

Разработать математические модели задач линейного программирования. При разработке моделей обязательно учесть следующие требования:

• указать, к какому типу относится каждая из приведенных задач линейного программирования;

• обосновать выбор управляемых переменных;

• составить в математическую модель

Задача1. Предприятие может выпускать продукцию по трем технологическим способам. При этом за 1 час по первому способу оно выпускает 20 ед. продукции, по второму – 25 ед. и по третьему – 30 ед. продукции. Количество производственных факторов, расходуемых за 1 час приразличных способах производства, и располагаемые ресурсы этих факторов представлены в Таблице

Способы производства	Факторы
	Сырье	Станочный парк	Рабочая сила	Энергия	Транспорт	Прочие расходы
1	2	3	7	2	1	4
2	1	1	3	1	-	2
3	3	2	4	3	1	2
Располагаемые ресурсы факторов	40	80	50	50	40	50

Спланировать работу предприятия из условия получения максимума продукции, если общее время его работы не более 40 ч.

Задача2. Сыроваренный завод производит пять сортов твердого сыра из пяти видов молока разной жирности. Найти оптимальную производственную программу, минимизирующую себестоимость продукции, с исходными данными, приведенными, в Таблице.

Виды молока и его ресурсы, усл. ед		Сорта сыра и расход молока на 1 вес. ед. сыра, усл. ед.					Себестоимость 1 вес. ед. сыра соответствующего сорта из молока данного вида, ден. ед.
		В1	В2	В3	В4	В5	В1	В2	В3	В4	В5
А1 А2 А3 А4 А5	25 505 20 100 10	20 8 5 2 2	5 20 20 20 10	5 20 10 20 20	10 8 25 4 25	4 5 10 4 20	5 2 5 5 1	1 5 4 4 1	5 4 2 2 4	2 2 5 5 5	1 1 5 5 2
Требуемое количество сыра данного вида, вес. ед.		100	200	120	150	60	-	-	-	-	-

Контрольная работа по курсу «Экономико-математическое моделирование» Вариант 8

Разработать математические модели задач линейного программирования. При разработке моделей обязательно учесть следующие требования:

• указать, к какому типу относится каждая из приведенных задач линейного программирования;

• обосновать выбор управляемых переменных;

• составить в математическую модель

Ресурсы	Вид продукции				Объем ресурсов
	Р1	Р2	Р3	Р4
Трудовые, чел.–ч	1	2	3	4	60
Материальные, т	6	5	4	3	100
Финансовые, ден. ед.	4	6	8	12	100
Прибыль на 1 ед. продукции, ден. ед.	60	70	120	130	-

Задача1. Определить оптимальный план выпуска продукции четырех видов (Р1, Р2, Р3, Р4), для изготовления которых необходимы ресурсы трех типов: трудовые, материальные, финансовые, при дополнительных условиях: продукции первого вида выпустить не менее 1 ед. и не более 12 ед., продукции третьего вида – не менее 2 ед., продукции четвертого вида - 3 ед.

В таблице указаны затраты ресурсов на изготовление 1 ед. данного вида продукции, прибыль, получаемая предприятием, а также запасы ресурсов.

Задача2. Трикотажная фабрика из четырех видов шерстяной пряжи выпускает пять моделей спортивных костюмов. Найти оптимальную производственную программу, максимизирующую прибыль от реализации готовой продукции, с исходными данными, приведенными в Таблице.

Виды пряжи и ее ресурсы, вес. ед.		Модели костюмов и расход пряжи на 1 ед. изделия, вес. ед.					Прибыль на 1 ед. изделия, ден. ед.
		В1	В2	В3	В4	В5	В1	В2	В3	В4	В5
А1 А2 А3 А4	1000 1500 2500 500	4 3 20 10	4 10 3 5	5 2,5 15 13	20 30 15 7	8 9 30 3	1 9 8 20	2 5 9 2	1 1 5 17	5 10 3 7	4 6 10 1
Плановый выпуск, шт.		220	100	140	150	90	-	-	-	-	-