Контрольная работа по курсу «Экономико-математическое моделирование» Вариант 3

Разработать математические модели задач линейного программирования. При разработке моделей обязательно учесть следующие требования:

• указать, к какому типу относится каждая из приведенных задач линейного программирования;

• обосновать выбор управляемых переменных;

• составить в математическую модель

Задача1. Завод располагает тремя видами ресурсов, необходимыми для производства четырех видов товаров. В Таблице 1.16 приведены запасы ресурсов, их затраты на изготовление 1 ед. данного вида товара, а также прибыль, получаемая предприятием.

Таблица 1.16

Вид ресурса	Вид товара				Объем ресурсов
	1	2	3	4
Трудовые, чел.–час Материальные, т Финансовые, ден. ед.	1 6 4	2 5 6	3 4 8	4 3 12	60 100 100
Прибыль на 1 ед. товара, ден. ед.	60	70	120	130	-

Определить оптимальный ассортимент, максимизирующий прибыль, при дополнительных условиях: товара первого вида выпустить не менее 11 ед., третьего – не менее 5 ед., четвертого – не менее 3 ед.

Задача 2. Ресурсы угля трех сортов составляют 300, 800 и 400 т, а их теплотворная способность соответственно 1800, 2500 и 3000 кал/кг. Уголь сжигается в печах, потребности которых составляют 750, 920, 1100 и 800 млн. кал. ВТаблицеприведены суммарные затраты (в ден. ед./т) на производство и доставку каждого сорта угля по каждой печи.

Уголь	Печи
	Р1	Р2	Р3	Р4
S1 S2 S3	27 30 36	36 25 30	18 15 24	18 20 21

Представить условия задачи в виде таблицы. Составить оптимальный план распределения ресурсов угля по печам.

Контрольная работа по курсу «Экономико-математическое моделирование» Вариант 4

Разработать математические модели задач линейного программирования. При разработке моделей обязательно учесть следующие требования:

• указать, к какому типу относится каждая из приведенных задач линейного программирования;

• обосновать выбор управляемых переменных;

• составить в математическую модель

Вид ресурсов	Вид продукции				Объем ресурсов
	1	2	3	4
Сырье, кг	3	5	2	4	60
Рабочая сила, час.	22	14	18	30	400
Оборудование, час.	10	14	8	16	128
Прибыль	30	25	56	48

Задача1. Химический завод располагает ресурсами сырья, рабочей силы и оборудования, необходимыми для производства любого из четырех видов производимой продукции. Затраты ресурсов на изготовление 1 ед. данного вида продукции, прибыль на ед. продукции, получаемая предприятием, а также запасы ресурсов указаны в Таблице.

Определить оптимальный ассортимент при условии: выпустить продукции 1-го вида не более 5 ед., продукции 2-го вида - не менее 8 ед., продукции 3-го и 4-го видов - в отношении 1:2.

Задача 2. Под посев пяти культур отведено три различных участка земли площадью 30, 40 и 50 га соответственно. ВТаблицеприведены данные о среднем урожае (в ц) каждой культуры на каждом участке с 1 га, стоимость 1 ц культуры, которое необходимо получить по плану со всей земли.

Участки	Культуры
	1	2	3	4	5
А В С	20 25 30	16 15 10	30 40 27	40 30 35	20 24 22
Стоимость	2	3	1	2	4
План	450	380	900	860	760

Определить, какую площадь на каждом участке земли следует отвести под каждую культуру, чтобы выполнить план и получить максимальную выручку.