книги / Техника высоких напряжений

сопротивление цепи носит емкост­ ный характер, а напряжение в на­ чале линии имеет по отношению к э. д. с. противоположную фазу. Ветвь В является неустойчивой. Ветвь А теоретически устойчива, но может быть получена только при малых потерях. Поскольку потери при сильном насыщении магнитного шунта резко возрастают и ограни­ чивают ток, наиболее реальным яв­ ляется режим С, который характе­ ризуется сравнительно малыми на­ пряжениями; в этой области маг­ нитный шунт практически не влияет. Ход кривой £/i=/(*n), который по­ лучается в опытах на модели, по­ казан стрелками.

Как видно из рис. 42-13, магнит­ ный шунт резко ограничивает ма­ ксимальное напряжение в начале линии и смещает точку максиму­ ма в сторону больших х п (или меньших гвх, т. е. больших длин).

Максимальное напряжение в на­ чале линии при наличии трансфор­ матора можно весьма приблизительно оценить, если учесть, что при отсутст­ вии потерь и неограниченном возраста­ нии -*л/гвх это напряжение стремится

образом, напряжение в начале линии во всяком случае не превышает ве­ личины

<42-22»

На рис. 42-14 на основании та­ кой приближенной оценки построе­ ны кривые (1) максимальных на­ пряжений в начале и в конце линии в зависимости от ее длины, которые являются огибающими максималь­ ных потенциалов для линии с маг­ нитным шунтом. Из графика видно, что магнитный шунт весьма эффек­ тивно ограничивает напряжение в начале линии, но при больших длинах напряжение в конце линии может значительно повышаться. На этом же рисунке построены огибаю-

и,о

3.5

3.0

2.5

2.0

15

0.5

О

Рис. 42-14. Кривые зависимости максималь­ но возможных напряжений в простейшей схеме от длины линии.

в начале и конце линии с учетом короны (кривые //). Обе кривые пе­ ресекаются в точке, которая соот­ ветствует длине 900 км. Это озна­ чает, что при />900 км основную роль в ограничении перенапряже­ ний играет эффект короны, а при /<900 км — нелинейная характери­ стика шунта.

Из кривых следует, что и при наличии магнитного шунта макси­ мальные перенапряжения на конце длинной линии могут достигать ве­ личин, близких к 3 /Уф, но такие пре­ дельные перенапряжения независи­ мо от величины предвключенной индуктивности могут иметь место только при длинах линии больше 900 км.

б) Повышения напряжения, обусловленные высшими гармониками

Несинусоидальный ток намагни­ чивания трансформатора, проходя через предвключенную индуктив-

точки присоединения шунта носит емкостный характер и равно по ве­ личине внутреннему сопротивлению эквивалентного генератора. Ампли­ туда этой составляющей ограничи­ вается потерями, которые в (42-24) не учтены.

Следует отдельно остановиться на возможности появления третьей гармоники, которая распространя­ ется по параметрам нулевой после­ довательности. Волновое сопротив­ ление линии для третьей гармоники приблизительно в 2 раза больше, чем для основной, а волновая дли­ на линии увеличивается по сравне­ нию с волновой длиной для основной гармоники не в 3, а приблизительно в 4—4,5 раза. Поэтому четверть вол­ ны для третьей гармоники соответ-

1 500 СЛП

ствует не — =500 км, а около

330 км. Индуктивность источника для третьей гармоники также силь­ но отличается от индуктивности для всех гармоник, не кратных трем, так как трансформаторы имеют об­ мотку низшего напряжения, соеди­ ненную в треугольник, внутри кото­ рого замыкаются третьи гармоники тока. Индуктивность Ln схемы за­ мещения для третьей гармоники обычно составляет (10—20)% ин­ дуктивности для основной гармони­ ки, т. е. входное сопротивление для третьей гармоники относительно точки присоединения магнитного шунта почти всегда очень мало, что обусловливает низкую величину третьей гармоники в напряжении. Резонанс на третью гармонику мо­ жет появляться только в очень уз­ кой области, когда волновая длина линии для третьей гармоники близ­

ка к у (или к 3/2 у и т. д.).

Повышения напряжения за счет третьей гармоники могут возникать в несимметричных режимах (напри­ мер, замыкании на землю одной фа­ зы разомкнутой линии), когда век­ торы напряжений основной частоты составляют угол, отличный от 120°, а связанные с ними гармоники, кратные трем, не совпадают по фа­

зе, т. е. содержат составляющие прямой последовательности.

Значительно больший интерес представляет явление возбуждения четных гармоник. Источником воз­ никновения четных гармоник явля­ ется магнитный шунт трансформа­ тора. Однако механизм возникнове­ ния четных гармоник принципиаль­ но отличается от механизма возник­ новения нечетных гармоник.

Благодаря симметрии характери­ стики намагничивания четные гар­ моники в намагничивающем токе при симметричной кривой напряжения отсутствуют. Причиной появления второй гармоники является, следо­ вательно, не гармонический состав намагничивающего тока, но другое свойство магнитного шунта, а именно непрерывное изменение его индук-

тивности f Lu = у - 1 в связи с из­

менением приложенного напряже­ ния и насыщением стали. Так как кривая намагничивания не зависит от направления тока, индуктивность катушки изменяется с двойной часто­ той по отношению к приложенному напряжению (рис. 42-16). В этом случае возможно возникновение так называемого автопараметрического резонанса. Это явление можно в упрощенной форме объяснить сле­ дующим образом. Допустим, что в схеме, содержащей С, L и г, в ре­ зультате какой-либо коммутации возникают собственные колебания, которые будут затухать вследствие наличия в схеме активных потерь. Но если коммутация, вызвавшая

Рис. 42-16. Характер зависимости индуктив­ ности магнитного шунта от времени (Т—пе­

риод напряжения источника). Пунктиром показано изменение индуктивности, давае­ мое схемой рис. 42-17,

нии, теу значительнее ограничения напряжения основной частоты, но одновременно расширяются воз­ можности возникновения резонанса на высшие гармоники.

42-7. ВЛИЯНИЕ РЕАКТОРОВ ПОПЕРЕЧНОЙ КОМПЕНСАЦИИ НА ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА

Установка реакторов в несколь­ ких точках дальней передачи необ­ ходима для обеспечения нормаль­ ных режимов передачи (42-1). Вме­ сте с тем, частично компенсируя емкостный ток линии, реакторы в большинстве случаев способст­ вуют ограничению перенапряжений. Во всяком случае они существенно уменьшают напряжения основной частоты.

При установке реактора в про­ извольной точке линии длиной / на расстоянии 1\ и /2 от ее концов на­ пряжения на линии могут быть по­ лучены, если решить совместно уравнения участков 1\ и /2. Поль­ зуясь обозначениями рис. 42-19 и пренебрегая активными потерями (Р=0; у/=/а/), получим следующие уравнения:

Для участка /а(/2 = 0)

Opz=U2cos а/2;

Для участка /,

(/, = Ор cos а/х -f- j i \ z sin a/x;

—s in < x /j/'2cosa/j. (42-28)

Рис. 42-19. Схема с реактором в промежу­ точной точке линии.

Кроме того, для точки включения реактора справедливо уравнение

лр

где х р— реактивное сопротивление реактора.

Решая эти пять уравнений со­ вместно, после простых преобразо­ ваний получаем:

Имея эти соотношения, для ли­ ний длиной /<900 км, где перена­ пряжения ограничиваются магнит­ ным шунтом трансформатора, не­ трудно найти предельные возмож­ ные перенапряжения в конце линии при наиболее неблагоприятной ве­ личине предвключенной индуктив­ ности. Для этого с помощью вычис­ ленного значения zBX по (42-22) оп­ ределяется величина t/щред, после чего по (42-30) может быть найде­ но предельное значение напряжения на конце линии. Результаты таких расчетов для линии длиной 900 и 600 км приведены на рис. 42-20,а и б. При длине линии />900 км необ­ ходимо учитывать влияние короны.

Из кривых рис. 42-20 следует, что при заданной мощности в наи­ большей степени ограничивает пе­ ренапряжения реактор, установлен­ ный в конце линии, и в наимень­ шей — реактор в начале. Этот ре­ зультат вполне очевиден, так как наибольшие повышения напряже-

а)

9

Рис. 42-20. Кривые зависимости макси­ мального напряжения основной частоты от мощности компенсирующего устройства

в относительных единицах.

ния вызывают емкости удаленных участков линии в связи с тем, что потребляемый ими емкостный ток проходит через всю индуктивность линии. Поэтому в первую очередь целесообразно компенсировать ем­ кость линии вблизи конца. Однако следует иметь в виду, что при уста­ новке реактора в конце линии ма­ ксимальное напряжение может иметь место не в конце, а в проме­ жуточной точке. Простые расчеты, которых мы приводить не будем, показывают, что это максимальное напряжение связано с напряжением на конце соотношением

t/макс = игу\+д1. (42-32)

Из сказанного выше следует, что реакторы ограничивают перенапря­ жения в дальних передачах по двум причинам. Во-первых, они компен­ сируют емкость линии и уменьшают ее волновую длину, благодаря чему отношение UMSLKC/U\ в линиях с ре­ акторами уменьшается. Во-вторых, наличие реакторов увеличивает входное сопротивление линии, в свя­ зи с чем уменьшается ограничивае­ мое магнитным шунтом трансфор­ матора предельное напряжение в на­ чале линии, приближенно опреде­ ляемое по (42-22). В линиях боль­ шой длины (/>900 км), когда начи­ нает сказываться эффект короны, влияние реакторов качественно остается таким же.

Выше мы рассматривали реакто­ ры с линейной вольт-амперной ха­ рактеристикой, у которых величина мощности не зависит от напряже­ ния. Современные реакторы имеют слабо нелинейную характеристику, поэтому при расчете перенапряже­ ний основной гармоники установ­ ленными выше соотношениями впол­ не можно пользоваться. Однако при наличии продольной компенсации нелинейная характеристика реакто­ ра может послужить причиной воз­ никновения субгармонических коле­ баний, которые представляют опас­ ность для изоляции линий.

42-8. ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ В ДАЛЬНИХ ПЕРЕДАЧАХ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОДОЛЬНОЙ ЕМКОСТНОЙ КОМПЕНСАЦИИ

При установке конденсатора про­ дольной компенсации в произвольной точке линии (рис. 42-21) напряжения на линии могут быть найдены так же, как это было сделано для реак­ тора в предыдущем параграфе. Если

На рис. 42-20 (кривая 2) показано именно это напряжение.

Рис. 42-21. Схема с конденсатором продоль­ ной компенсации в промежуточной точке линии.

через qc обозначить отношение ем­

костного сопротивления батареи к волновому сопротивлению линии

(qc = , то получим:

(42-34)

Из этих уравнений следует, что

кого замыкания) напряжения на конденсаторах могут возрастать в несколько раз и представлять не­ посредственную опасность для их изоляции. Поэтому параллельно конденсаторам устанавливается за­ щитный разрядник, пробивное на­ пряжение которого и определяет не­ обходимый запас прочности изоля­ ции конденсатора.

Пробой разрядника и шунтиро­ вание конденсаторов при коротких замыканиях является весьма неже­ лательным явлением, так как имен­

Рис. 42-22. Схема, в которой .возможно воз­ никновение субгармонических колебаний после отключения коротких замыканий

в точках I или //.

частота этого контура оказывается весьма низкой, благодаря чему воз­ можно возникновение субгармони­ ческих колебаний.

Рассмотрим вначале случай, ког­ да разрыв передачи произошел не­ посредственно за реактором Р2 схе­ мы рис. 42-22. Этот случай может быть сведен к схеме простого коле­ бательного контура (см. гл. 41). Действительно, при низкой частоте субгармонических колебаний волно­ вая длина участка 1\ линии мала и его можно заменить П-образной схе­ мой (рис. 42-23,а). Всеми проводи­ мостями, включенными до продоль­ ной компенсации, т. е. емкостной проводимостью линии, проводимо­ стями магнитного шунта и реакто­ ра Р\ можно пренебречь, так как они шунтируются относительно не­ большими индуктивностями (от Lu до Lu+ Ln). Объединив после этого предвключенную индуктивность с индуктивностью линии, получим контур с сосредоточенными постоян­ ными (рис. 42-23,6). Последним этапом преобразования схемы (рис.

42-23,в) является замена после­ довательного соединения емкости С и индуктивности Lu+Ln эквивалент­ ной расчетной емкостью Срасч, ко­ торая определится из равенства со­ противлений при низкой частоте:

откуда Срасч ==:: ________С__________ __

причем обычно т = 1,1—1,5 (в за­ висимости от предвключенной ин­ дуктивности и длины участка ли­ нии).

Если разрыв передачи произо­ шел в конце участка /2, то за кон­ денсаторами остается разомкнутый участок /2, который можно заме­ нить сосредоточенной емкостью Сл2 (рис. 42-24), включенной параллель­ но реактору, в результате чего по­ лучается двухчастотный колеба­ тельный контур, причем вторая ча­ стота определяется суммой индук­ тивностей Ln и Ln и емкостью ли­ нии. Однако, для того чтобы коле­ бания обеих частот могли одновре­ менно существовать в установив­ шемся режиме, нужен ряд допол­ нительных условий, о которых бу­ дет сказано ниже. Если эти допол­ нительные условия отсутствуют, то роль емкости Сл2 сводится к незна­ чительному уменьшению частоты собственных колебаний, т. е. ею можно пренебречь или добавить к емкости Срасч. В этом случае схе­ ма рис. 42-24 также сводится к про­ стейшему контуру.