книги / Техника высоких напряжений

сложных резонансных процессов. Коронный разряд на линии, по­ скольку он связан с возникновением значительных потерь энергии, в ос­ новном демпфирует колебания и ог­ раничивает перенапряжения.

Для того чтобы более четко представить себе влияние отдель­ ных факторов на развитие перена­ пряжений в дальних передачах, вначале рассмотрим еще более про­

нии связаны хорошо известными урав­ нениями

Ог= Ùs ch у/ -f- / 2г сsh Y/;

/, = ^ - sh Y/ -f- îtch Y^* Zo

В холостом режиме, когда линия разомкнута на конце, / 2 = 0 и

Ü1 — Ûi ch Yl’,

где активная составляющая входного сопротивления

^ = г (p/+ 4 -ctg*'-b

-}-р/ ctg2 а/) = гр/.

Напомнив эти основные соотно­ шения для длинных линий, разбе­ рем несколько конкретных приме­ ров.

а) Линия присоединена

кисточнику бесконечной мощности

Вэтом случае напряжение на конце линии определяется непосред­

На рис. 42-8,а показана зависи­ мость модуля и фазы напряжения на конце линии от ее длины при ча­

кривые имеют вид, характерный для колебательных контуров, причем при длине 1=1 500 км имеет место резонанс на частоту источника и на­ пряжение на конце линии ограничи­ вается только активными потерями в проводах линии:

и г « а к с = - р - = - р - = - # - . ( 4 2 - 1 3 )

*1 входного сопротивления линии, при­ чем

Так как для линий сильного тока

т а1 22

Разомкнутая на конце линия экви­ валентна колебательному контуру с периодом колебаний основной гар­

моники 7’ = -^- (см. гл. 30). Не­

а)

4?

Рис. 42-9. Кривые зависимости напряжения в начале и в конце линии от длины при различных величинах предвключенной индуктивности (хп в относительных едини­

цах). Опыты на модели с учетом короны. Пунктиром показана полученная расчетом огибающая максимальных напряжений.

линии. При увеличении длины ли­ нии сверх 800 км входное сопротив­ ление линии начинает заметно сни­ жаться, благодаря чему напряже­ ние в начале линии уменьшается, достигая очень малых величин при

I—1500 км.

Максимумы резонансных кривых напряжения в конце линии мало из­ меняются при изменении предвклю­ ченной индуктивности. Об этом сви­ детельствует характер огибающей максимальных потенциалов, кото­ рая проведена на рис. 42-9,а пунк­ тиром.

На основании кривых рис. 42-9 можно сделать два вывода:

1. Максимальное напряжение на

больших длинах напряжение в на­ чале линии может возрасти до ве­ личины, приближающейся к 2 и ф. В таких условиях сердечник вклю­ ченного в начале линии трансфор­ матора будет находиться в режиме очень сильного насыщения, ток на­ магничения резко возрастает и маг­ нитный шунт трансформатора мо­ жет оказывать существенное влия­ ние на величину перенапряжений.

42-6. ВЛИЯНИЕ НАМАГНИЧИВАЮЩЕГО ТОКА ТРАНСФОРМАТОРА (МАГНИТНОГО ШУНТА) НА ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ В ПРОСТЕЙШЕЙ СХЕМЕ

Трансформаторы и автотранс­ форматоры 400—500 кв обычно ра­ ботают при весьма высоких номи­ нальных индукциях. Типичная ха­ рактеристика намагничивания в от­ носительных единицах приведена на рис. 42-10 (за базисные величи­ ны принят ток намагничивания и поток при номинальном напряже­ нии). Если принять, что напряже­ ние на магнитном шунте синусо­ идально, то кривая намагничивания может рассматриваться, как зави­ симость амплитуды напряжения от амплитуды намагничивающего тока.

При номинальном напряжении ток намагничивания очень мал (2— 4% номинального тока трансфор­ матора), но при повышении напря-

Рис. 42-10. Типичная характеристика на­ магничения трансформатора в относитель­ ных единицах.

жения меняется весьма резко; уве­ личение напряжения на 50% приво­ дит к возрастанию максимального значения тока в десятки раз, т. е. ток намагничивания приобретает тот же порядок, что и номинальный ток трансформатора. При этом сильно искажается форма кривой тока и возрастает удельный вес выс­ ших гармонических, так что ампли­ туда основной гармоники тока мо­ жет составлять 50—80% его макси­ мального значения. Проходя через предвключенную индуктивность, не­ синусоидальный ток намагничива­ ния создает несинусоидальное па­ дение напряжения, следовательно в начале линии и в других ее точках появляются высшие гармоники. По­ вышения напряжения могут быть обусловлены не только основной гармоникой, но и наложением на нее высших гармонических.

Для того чтобы в весьма при­ ближенной, но наглядной форме вы­ явить влияние трансформатора, бу­ дем рассматривать эти явления раз­ дельно, т. е. учтем сначала повы­ шения напряжения, обусловленные основной гармоникой, а затем рас­ смотрим влияние высших гармоник.

С целью уменьшения числа па­ раметров в расчетной схеме перене­ сем магнитный шунт трансформато­ ра в начало линии (рис. 42-11), т. е. вместо Т-образной схемы ис­ пользуем Г-образную схему заме­ щения трансформатора. Все приво­ димые ниже упрощенные расчеты могут быть без каких-либо практи­ ческих трудностей осуществлены и для Т-образной схемы, однако пере­ нос магнитного шунта в начало ли­ нии избавляет нас от лишних вы­ кладок и делает расчет более на­ глядным.

Для получения простых количе­ ственных оценок иногда использует­ ся приближенное аналитическое вы­ ражение для вольт-амперной харак­ теристики трансформатора

Рис. 42-11. Упрощенная схема для определения влияния маг­ нитного шунта трансформа­ тора.

/ х.х°/о — ток намагничивания в про­ центах номинального тока трансформатора (обычно лежит в пределах 2—4%, нижнее значение относится к более мощным транс­ форматорам);

Рт — мощность трансформатора в относительных единицах; пг — среднее отношение основ­ ной гармоники к амплитуде тока намагничивания в об­ ласти большого насыще­ ния, приблизительно рав­

ное 0,5 -т- 0,7.

а) Влияние магнитного шунта на повышения напряжения основной частоты

Напряжение в начале линии свя­ зано с э. д. с. источника следующим соотношением:

E = UX+ (/, “W M|) /-Яд* (42-20)

где 1г— ток в начале линии, а / М1— значение основной гармоники нама­ гничивающего тока трансформатора. Ток намагничивания имеет индук­ тивный, а ток в начале линии ем­ костный характер (/ < 1 500 км), так что при отсутствии активныл потерь они находятся в противофазе. Тогда

На рис. 42-12,а построены кри­ вые зависимости от напряжения в начале линии: емкостного тока ли-

Рис. 42-12. Графическое определение напря­ жения основной гармоники в начале линии

зн ач ен и я х п р ед вклю ченн ой и н д у к ти в н о сти

индуктивность (/i—/Mi). Из графи­ ка видно, что при напряжениях, превышающих номинальное, намаг­ ничивающий ток становится соизме­ римым с емкостным током линии, и ток через предвключенную индук­ тивность уменьшается. В точке А достигается равенство емкостного тока линии и тока намагничивания, т. е. ток через предвключенную ин­ дуктивность делается равным нулю. Дальнейшее повышение напряже­ ния могло бы привести к изменению фазы тока на 180°, т. е. ток приоб­ рел бы индуктивный характер. Од­

нако такой режим на практике обычно не имеет места.

Уменьшение тока через пред­ включенную индуктивность являет­ ся благоприятным фактором, при­ водящим к снижению напряжения в начале линии, величина которого может быть найдена путем графи­ ческого решения уравнения (42-21) с учетом зависимости lM\=zf(U\)- На рис. 42-12,6 построена правая часть этого уравнения для различ­

кривых с горизонтальной прямой, проведенной на уровне э. д. с. источ­ ника, определяет значения Ux при разных значениях хП• По этим ре­ зультатам строится зависимость Ui от хП (рис. 42-13). Эта кривая явля­ ется типичной для нелинейного ре­ зонанса и аналогична кривым для простых колебательных контуров, содержащих емкость и нелинейную индуктивность (рис. 41-7). При больших значениях хП (или малых ZBX, т* е- больших длинах линий) возможны три режима, харак­ терные для резонанса в нелинейных цепях. Ветвь А характеризуется

тем, что напряжение U\ и прило­ женная э. д. с. совпадают по фазе, а ток опережает э. л. с. на 90° т. е.

Рис. 42-13. Зависимость напряжения в на­ чале линии от предвключенного реактивно­ го сопротивления. Пунктиром показана со­ ответствующая зависимость при отсутствии магнитного шунта.