книги / Техника высоких напряжений

ляется телеграфным уравнением * с правой частью

поля, а и0 есть напряжение относительно

земли, создаваемое собственными заряда­ ми линии, перемещающимися под дей­ ствием внешней силы в виде бегущих волн.

Результирующее напряжение какой-ли­

создаваемых внешним полем и собствен­ ными зарядами провода,

ляет собой скалярный потенциал внешнего поля в интересующей нас точке линии в момент времени t. Следовательно, сумма

двух первых членов определяется внешним электрическим полем и в дальнейшем мы будем ее называть электрической состав­ ляющей индуктированного напряжения.

Третий член выражения (34-6), кото­ рый определяется внешним магнитным по­ лем, мы будем называть магнитной состав­ ляющей индуктированного напряжения. Так как магнитное поле является вихре­ вым, напряжение, индуктируемое этим по­ лем, зависит от пути интегрирования. По­ этому напряжения между одними и теми же точками, измеренные по различным пу­ тям, могут очень сильно отличаться друг от друга. Это обстоятельство следует всег­

жет быть представлено в виде суммы двух составляющих:

Не вдаваясь в подробности расчета индуктированного напряжения, которые выходят за рамки общего курса, укажем, что амплитуда напряжения на изоляции линии в точке, ближайшей к месту удара молнии, может определяться по формуле

Рис. 34-1. К расчету индуктированных пе­ ренапряжений при ударе молнии в землю.

Графики изменения во времени напря­

рис. 34-3, на котором раздельно отмечены

так как увеличивается скорость изменения магнитного поля во времени. Электрическая

с уменьшением а и ослаблением электри­ ческого поля. Результирующее индуктиро­ ванное напряжение, как следует из графи­ ка рис. 34-2, с увеличением скорости обратного разряда возрастает. Так как

Рис. 34-3. Индуктированное напряжение в точке, ближайшей к месту удара, при раз­ личных скоростях обратного разряда

100 км общее число ударов

ударе молнии в эту полос­ ку индуктированное напря­ жение превысило Uи, на

основании (34-11) амплиту­ да тока молнии должна быть:

t,/==e_ 2TT = e“ 7W Ô

П у н к ти р — м а г н и т н а я с о с т а в л я ю щ а я ; сплош н ы е лин и и — су м м ар н о е н ап р я ж ен и е .

большинство обратных разрядов имеет скорость порядка 0,1—0,2 скорости света, коэффициент ko мало отличается от 0,5 и

амплитуду индуктированного напряжения приближенно можно оценивать по формуле

которая справедлива также и для точек линии, удаленных от места удара.

земли, будет иметь величину порядка 600 кв. При увеличении высоты под­

веса провода и увеличении тока мол­ нии индуктированное напряжение может быть еще больше. Формула (34-11) справедлива только для про­ стейшего случая прямоугольной вол­ ны тока молнии. При конечной ско­ рости нарастания тока молнии на фронте скорость изменения электро­ магнитного поля канала уменьшается, что приводит к некоторому снижению индуктированных перенапряжений. Однако это снижение существенно только при близких ударах, когда

Ь < с/Тф.

и, следовательно, число ударов в полоску db,

приводящих к появлению напряжения U ^

& и я,

dN = 15лд<? 780 db.

Теперь, очевидно) необходимо учесть удары, которые могут происходить во все полоски земли по обе стороны линии, т. е. проинтегрировать последнее равенство от

вения перенапряжений с разными ам­ плитудами.

Для того чтобы найти вероят­ ность возникновения индуктированно­

Рис. 34-4. Вероятность возникновения индуктиро­ ванных напряжений с различными амплитудами.

Так как мы приняли ранее, что линия передачи принимает на себя все удары молнии с полосы земли шириной 6 h,

ЬМии=3/г. В этом случае при /гд=20 инте;

а импульсную прочность изоляции линий 110 кв (U5о% ^ 700 кв) всего 3 раза

в 10 лет. Как мы увидим из дальнейших разделов, вероятность перекрытия изоля­ ции при прямых ударах молнии может быть значительно выше, поэтому индукти­ рованные напряжения могут иметь суще­ ственное значение лишь для линий низкого напряжения (3—10 кв).

34-3. ПРЯМОЙ УДАР МОЛНИИ В ЛИНИЮ БЕЗ ТРОСОВ

Выше уже указывалось, что одним из возможных средств грозо­ защиты линий является применение тросовых молниеотводов, прини­ мающих на себя подавляющее боль­ шинство всех разрядов молнии. Однако, как будет видно из даль­ нейшего, применение тросов целесо­ образно далеко не на всех линиях, поэтому в эксплуатации находится большое количество линий, не имеющих тросовой защиты.

В линиях без тросов основное число разрядов молнии поражает провода линии, разряды молнии не­

в провод в месте удара оказывает­ ся включенным сопротивление, рав­ ное половине волнового сопротив­ ления провода Znp/2 (за счет парал­ лельного соединения волновых со­ противлений провода справа и сле­ ва от места удара молнии). Так как волновое сопротивление проводов воздушных линий лежит в пределах 400—500 ом, следует ожидать зна­ чительного снижения тока в месте

Рис. 34-5. Распределение токов при ударе молнии в провод.

удара по сравнению с током мол­ нии (см. гл. 29). Если воспользо­ ваться упрощенныхм соотношением

/ = / м— —— (см. § 29-1) и при-

нять приближенно zK= - у - =200 ом,

то можно прийти к выводу, что при ударе молнии в провод ток в месте

зительно в 2 раза меньше, чем ток молнии, измеренный в хорошо зазем­ ленном объекте. Следовательно, по проводу в каждую сторону от места удара будет распространяться вол­ на с током /м/4 (рис. 34-5), которая создаст на проводе напряжение

t/np = X Z»P“ 100/ M' (34‘13)

пропорциональное амплитуде тока молнии. Для определения вероят­ ности перекрытия изоляции это на­ пряжение необходимо сравнить с импульсной прочностью вдоль воз­ можного пути перекрытия линейной изоляции. С этой точки зрения ли­ нии на металлических и деревянных опорах сильно отличаются друг от друга, поэтому рассмотрим их отдельно.

а) Линии на металлических опорах

При ударе молнии в провод ли­ нии на металлических опорах все напряжение провода прикладывает­ ся к гирлянде изоляторов, перекры­ тие которой произойдет при выпол­ нении неравенства

^Др = 100/м ^ ^50%»

п = 1,8-10-0,8-0,6 = 8,6.

Такое число отключений в год является, конечно, чрезмерно боль­ шим, поэтому линии ПО кв на ме­ таллических опорах без тросов в районах со средней или большой интенсивностью грозовой деятель­ ности не могут работать достаточ­ но надежно. То же самое можно сказать и о линиях более высокого напряжения. Например, для линий 500 кв вероятность перекрытия изо­ ляции за счет большей величины ее импульсной прочности уменьшает­

Рис. 34-6. Двухфазное перекрытие при уда­ ре молнии в провод линии на металличе­ ских опорах.

ПО кв, а для линий 35 кв тем бо­ лее почти всегда приводит к пере­ крытию изоляции этого провода, после чего ток молнии начинает сте­ кать в землю через стойки опоры и ее заземлитель. Заземлитель опоры может быть либо естественным, ког­ да для этой цели используется фундамент опоры, либо искусствен­ ным, когда вблизи фундамента в землю закладываются дополни­ тельные электроды. Для линий на­ пряжением ПО кв и выше без тро­ сов (этот случай является редким, так как линии высокого напряже­ ния рекомендуется защищать тро­ сами), в которых число отключений определяется однофазными пере­ крытиями, величина импульсного сопротивления заземления R прак­ тически не играет роли. Для линий 35 кв, как мы увидим, это сопротив­ ление имеет существенное значение.

Таким образом, после перекры­ тия изоляции пораженного провода в путь тока вместо волнового со­

противления провода ~ включает.

ся значительно меньшее сопротив­ ление R. Если разряд молнии про­ изошел в провод на небольшом расстоянии от опоры, через зазем­ литель начинает проходить полный ток молнии, как при ударе в хоро­ шо заземленные объекты, и тело опоры приобретает потенциал, при­ близительно равный IMR. Это же напряжение будет иметь и поражен­ ный провод, благодаря чему на со­ седнем проводе будет наводиться напряжение Ад/М/?, где £д— коэф­ фициент связи между крайним и средним проводами с учетом по­ правки на корону. Таким образом, на изоляцию второго провода дей­ ствует напряжение /м/?( 1—Ад) и перекрытие изоляции этого провода произойдет, если

<34-15)

где U5Q0/— минимальное импульс­

ное напряжение перекрытия гир­ лянды при положительной поляр­ ности на проводе.

Например, если принять для ли­ ний 35 кв (750о/о= 350 кв, £д=0,3, то

при сопротивлении заземления R = \0 ому/3= 50 ка и уПер=0,15. Так как вероятность перехода для ли­ ний 35 кв т]=0,52, то удельное чис­ ло отключений линий 35 кв без тросов, работающих в системе с дугогасящими аппаратами (при R= 10 ж), будет равно:

/г= 1,8-10-0,15-0,52= 1,4,

т. е. в несколько раз меньше, чем линий 110 кв. Однако следует иметь в виду, что число отключений линий 35 кв в очень сильной степени за­ висит от сопротивления заземления

на металлических опорах без тро­ сов целесообразно применять искус­ ственные заземлители для уменьше­ ния сопротивления заземления опоры.

б) Линии на деревянных опорах

При ударе молнии в провод ли­ ний на деревянных опорах возможны два показанные на рис. 34-7 пути перекрытия, которые имеют мини­ мальные импульсные разрядные на­

Рис. 34-7. Прямой уд ар молнии в провод линии на деревянных опорах.

попадания молнии в провод мимо троса с увеличением высоты линии существенно возрастает. Обработка имеющихся данных, выполненная ЛПИ, позволила предложить эмпи­ рическую формулу, с помощью ко­ торой определяется вероятность прорыва молнии через тросовую за­ щиту va в зависимости от защит­

ного угла а и высоты опоры hQU:

Хотя эта формула требует даль­ нейшей экспериментальной проверки, она наглядно показывает резкое уве­ личение вероятности прямого пора­ жения провода при увеличении за­ щитного угла. Например, при а=20° и йоп = 25 м вероятность прорыва аа= 0,00125, а при а = 35° üa=0,009,

т. е. увеличивается более чем в 7 раз. При высоте опоры Аоп = 36 м и тех же защитных углах вероятность про­ рыва увеличивается приблизительно до0,0021 и 0,021, т.е. почтив2 раза.

Но даже если не учитывать воз­ можность прорыва молнии через тросовую защиту, подвеска тросов не обеспечивает абсолютной грозоупорности линий электропередачи, так как при очень интенсивном раз­ ряде молнии в трос на изоляции ли­ нии может возникнуть напряжение, превышающее ее импульсную проч­ ность. При этом следует различать удары молнии в трос в непосред­ ственной близости от опоры, когда изоляция линии попадает в зону сильного электромагнитного поля канала молнии и через опору про­ ходит весь ток молнии, и удары мол­ нии в трос вблизи середины проле­ та, когда влияние электромагнит­ ного поля оказывается пренебрежи­ мо малым, а ток молнии делится приблизительно поровну между двумя соседними опорами.

а) Удар молнии в трос вблизи опоры

Для простоты рассмотрим слу­ чай поражения молнией вершины опоры с тросами (рис. 34-8). В ме-

Рис. 34-8. Прямой удар молнии в опору линии с тросами.

сте удара ток молнии разветвляется,

женной опоры, а меньшая часть проходит по тросам, направляясь к заземлителям соседних опор. При этом на изоляции линии возникают

следующие составляющие напряже­ ния.

1.Падение напряжения на заземлителе пораженной опоры, вы­ званное прохождением через него тока опоры /оп<*м, которое равно ionR, где R — импульсное сопротив­ ление заземления.

2.Магнитная составляющая ин­ дуктированного напряжения, физи­ ческая природа которой точно та­

кая же, как и при ударе молнии в землю. В данном случае индукти­ рованное магнитным полем напря­ жение удобно представить в виде суммы двух напряжений, наведен­ ных соответственно током в опоре

дуктивностью опоры на участке от поверхности земли до уровня под­ вески провода, а функция М°р (t) — взаимной индуктивностью между каналом молнии и петлей провод —

земля. Последняя величина являет­ ся функцией времени, так как по мере развития обратного разряда

длина канала молнии постепенно увеличивается.

3. Электрическая составляющая индуктированного напряжения, со­ здаваемая электрическим полем ка­ нала молнии, которая полностью аналогична соответствующей состав­ ляющей при ударе молнии в землю.

4. Напряжение, наведенное на проводе распространяющимися по тросу волнами. Если потенциал тро­ са равен UTр, то эта составляющая напряжения равна Ш тр, где k — ко­

по тросу происходят многократные отражения волн от соседних опор, которые уменьшают потенциал тро­ са, эти отраженные волны могут временно прекратить коронирование тросов. В связи с этим коэффициент связи во время этого процесса при­ обретает разные значения и в мо­ мент прекращения короны равен геометрическому. Поэтому в данном случае для осторожности коэффи­ циент связи следует принимать без поправки на корону.

Первые три составляющие на­ пряжения на изоляции имеют оди­ наковый знак и при отрицательной

Рис. 34-9. Н апряж ение на изоляции одно­

ом м ксек

Рис. 34-10. Н апряж ение на изоляции двух ­ цепной линии с одним тросом и отдельные

дят к тому, что провод относительно тела опоры приобретает положи­ тельное напряжение. Последняя со­ ставляющая имеет обратный знак и, следовательно, приводит к умень­

раженной опоры uaa(t)^ionR + L 2 ^ r +

+ aM*Ht) + UM (t) - k U rv(Q.

(34-19)

Для того чтобы дать количе­ ственное представление об удель­ ном весе отдельных составляющих (34-19), на рис. 34-9 и 34-10 показа­ но расчетное значение напряжения на изоляции двух различных линий электропередачи.

Линия, показанная на рис. 34-9, имеет два троса и небольшую высо­ ту опоры. Поэтому и магнитная и электрическая составляющие индук­ тированного напряжения имеют относительно небольшую величину, так что основную роль играет паде­ ние напряжения на сопротивлении заземления опоры.

Линия, показанная на рис. 34-10, напротив, снабжена только одним тросом и имеет очень высокие опо­ ры. Вследствие этого индуктирован­

изоляции. Вследствие наличия одно­ го троса значительно меньшее влия­ ние, чем в предыдущем случае, имеет и составляющая ££/тр.

Построенные на рис. 34-9 и 34-10 графики справедливы только в те­ чение фронта молнии, когда ток изменяется по закону iM= at. После окончания фронта индуктированное напряжение резко падает, так что результирующее напряжение на изоляции имеет вид, показанный на рис. 34-11. Учитывая форму вольтсекундной характеристики изоляции линии, можно считать перекрытие изоляции после конца фронта мало­ вероятным. Время разряда на фрон­ те /р определяется .пересечением кривой напряжения на изоляции линии с ее вольт-секундной ха­ рактеристикой; как показано на рис. 34-11.

Рис. 34-11. Н апряж ение на изоляции линии при различных длинах фронта тока молнии Тф2> Т ф 1 (2 и /) .

Кривая 3 представляет собой вольт-секунд- ную характеристику изоляции линии.

Рис. 34-12. Кривые опасных параметров ли ­ нии с тросами.

Если кривая напряжения на изо­ ляции построена при определенной крутизне тока молнии а = а ь то тем самым определяется опасная ампли­

туда тока молнии / MI=ÆI^>I. Совер­ шенно очевидно, что все разряды

крытию изоляции линии. Произведя аналогичное построение для другой крутизны а2, можно получить соот­ ветствующее значение опасной амплитуды /м2= ^ 2/р2. В результате может быть построена так называе­ мая «кривая опасных параметров», которая ограничивает область опас­ ных сочетаний крутизны и амплиту­ ды тока молнии (рис. 34-12). Все разряды молнии, имеющие крутизну

плоскости (а, /м), приводят к пере­ крытию изоляции линии.

Таким образом, при ударе мол­ нии в опору линии с тросами пере­ крытие изоляции линии определяет­ ся как амплитудой, так и крутиз­ ной тока молнии и для определе­ ния иПср необходимо знать вероят­ ность сочетания этих двух пара­ метров. На основании имеющихся данных (см. гл. 29) эта вероятность не может быть установлена доста­ точно надежно, что значительно за-