Трудные случаи построения графика неявно заданной функции одной переменной в за данном интервале изменения переменной с помощью функции implicitPlot. Построе ние графика неявно заданной функции одной переменной даже в заданном интервале изменения переменной — весьма непростая задача. Функция ImplicitPlot во мно гих случаях справляется с ней блестяще. Но далеко не во всех случаях. Вот тривиаль ный пример.
ImplicitPlot[Min[х,у]==1,{х,-22,22},PlotPoints->200] ;
Solve::dinv
The expression Min^0'1*[x, y] involves unknowns in more than one argument, so inverse functions cannot be used. More...
ImplicitPlot::epfail: Equation Min[x,y]==l could not be solved for points to plot.
Конечно, уравнение Min[x,y]==l определяет неявно заданную функцию, график которой представляет собой прямой угол с вершиной в точке (1; 1), причем стороны; его параллельны осям координат. Потому с этим примером должен без труда справ-i ляться даже шестиклассник. Впрочем, функция ImplicitPlot с этим графиком тоже! может справиться, но после некоторой подсказки.
Вот еще один трудный (для функции ImplicitPlot) случай.
ImplicitPlot[Max[144-25xA2-9yA2-54y,Min[у,25-5у-хл2]]==0, {х, - 10,10},PlotPoints->200];
Solve::dinv
The expression Max^0'^ [« 1 » , 25 - x2 - 5 y] involves unknowns in more than one argument, so inverse functions cannot be used. More...
Solve::dinv
The expression Max^0,^ [« 1 » , 25 - x2 - 5 y] involves unknowns in more than one argument, so inverse functions cannot be used. More...
ImplicitPlot::epfail: Equation < < 1 » = 0 could not be solved for points to plot.
С этим примером должен без труда справляться даже восьмиклассник. (Правда,, если он хочет участвовать в районной (городской) олимпиаде или поступить на мех мат.) И вот еще один совсем “позорный” пример.
ImplicitPlot[(х+4)A2+1-Sign[1-уА2]==0,{х,-10,10}, PlotPoints->200];
InverseFunction::ifun
Inverse functions are being used. Values
may be lost for multivalued inverses. More...
А вот этот простенький пример считается неоправданно долго.
ImplicitPlot[(хА2+уА2-25)(16 хА2+уА2-4)(хА2+16уА2-96у+140) (4xA2-16x*Sign[х]+4уА2-16у+31)==0,{х,-20,20}, PlotPoints->25];
Solve ::svars Equations may not give
solutions for all "solve" variables. More...