Расчет вала на жесткость (на примере тихоходного вала).

Максимальный прогиб вала:

у == 0,0321мм

Углы поворота:=0,005рад

≤=0,005рад

У= =0,0321мм

ГП:

= = 0,00007рад ‹ 0,005рад

Е=2,15*Н /,=2,01*,

=*195*-=0,022мм

= 0,0007рад‹ 0,005рад

=0,016мм

У===0,027 мм‹0,0321мм

=1,74рад

===‹=1,74рад

Условие жесткости вала выполняется.

Расчет вала на статическую прочность(на примере тихоходного вала).

=240 Мпа , =/= 285117/0,1*=31,28 Н /

=/= 194000/0,2*=10,64 Н /

2= 72,6 Н /

/

Условие статической прочности выполняется.

Подбор подшипников.

Расчет подшипника на долговечность.

Кривая усталости, полученная в результате испытаний на усталость подшипников аппроксимируется зависимостью.(1)

Константу (const) определяют, приняв L=1 млн. об и обозначают , тогдаили(2) ,гдеL – долговечность подшипника, которая определяется как срок службы подшипника (число млн. оборотов или рабочих часов при заданной постоянной частоте вращения) до появления признаков контактной усталости; P – эквивалентная динамическая нагрузка (H) – это такая радиальная (для радиальных шариковых и радиально-упорных подшипников) или осевая (для упорных подшипников) нагрузка, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутренним кольцом и неподвижным наружным обеспечивает такой же срок службы, как и при действительных условиях нагружения и вращения; p – показатель степени (p=3 – для шарикоподшипников);C – динамическая грузоподъемность подшипника (H) – это такая постоянная радиальная (для радиальных и радиально-упорных подшипников) или осевая (для упорных подшипников) нагрузка, которую не менее, чем 90% из группы идентичных подшипников с неподвижным наружным кольцом выдержат в течение 1 млн. оборотов внутреннего кольца без появления признаков усталости.Если частота вращения постоянна, то номинальную долговечность подшипника с 90% степенью надежности можно выразить в часах:

Рис. 1

(3)или(4)

Однако 90%-я вероятность безотказной работы подшипников неприемлема для целого ряда отраслей техники (авиация, космонавтика, медицина и т. д.), где расчет производится на вероятность безотказной работы S=91…99%. В этом случае долговечность подшипника при S% вероятности безотказной работы L_hs определяется:

(5)

где а₁ – коэффициент надежности для долговечности, отличной от L_h90. Расчетное уравнение для а₁ при любой степени надежности имеет вид:

Здесь k=1,1 – для шарикоподшипников,

k=1,5 – для роликоподшипников,

или, если выразить величину s, то получим

а₂ – коэффициент материала, учитывающий его структуру, чистоту и твердость;а₃ – коэффициент режима смазки, учитывающий наличие или отсутствие неразрывной пленки масла между контактирующими поверхностями и толщину слоя смазки.

для шарикоподшипников (кроме сферических) а₂=0,9; а₃=0,9;

Более подробно нахождение коэффициентов а₂ и а₃ рассматривается в специальной литературе.Определение эквивалентной нагрузки на подшипник.Для радиальных и радиально-упорных подшипников эквивалентная нагрузка записывается:(6)

Эквивалентная осевая нагрузка для упорных подшипников

(7)

В этих формулах:F_r – радиальная нагрузка на опоре, равная суммарной реакции от составляющих в вертикальной R^в и горизонтальной R^r плоскостях;F_a – осевая нагрузка, действующая на подшипник, H;X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки (см. табл. 15).

Значения e в табл. 15. даны в зависимости от отношения F_a/C₀. C₀ – статистическая грузоподъемность подшипника, H.

Учитывая сложность определения осевой нагрузки на радиально-упорные шарикоподшипники с углом контакта =12, для них значение e можно определить не только по табл. 15, но и по следующей формуле:

V – коэффициент вращения (при вращающемся внутреннем кольце V=1; наружном кольце V=1,2);K_б – коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки, действующей на подшипник, и область применения ,К_Т – температурный коэффициент, К_Т=1 при температуре t105C

при t=(105…250)С.

Тип подшипника							e
			X	Y	X	Y
Радиальный шариковый однорядный ШПРО	0	0,014 0,028 0,056 0,084 0,110 0,170 0,280 0,420 0,560	1	0	0,56	2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00	0,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44
Радиально-упорный шариковый однорядный ШРУО	12	0,014 0,029 0,057 0,086 0,110 0,170 0,290 0,430 0,570	1	0	0,45	1,81 1,62 1,46 1,34 1,22 1,13 1,14 1,01 1,00	0,30 0,34 0,37 0,41 0,45 0,48 0,52 0,54 0,54
	26 36	-- --	1 1	0 0	0,41 0,37	0,87 0,66	0,68 0,95
РПКО	10…18	--	1	0	0,4	0,4ctg	1,5tg
РПРС	9…13	--	1	0,45ctg	0,67	0,67ctg	1,5tg
ШПРС	9…13	--	1	3,65*	0,65	5,63*	0,17
* Даны осредненные значения для подшипников типа 1000, более подробно см. в каталоге на ШПРС; эквивалентная динамическая нагрузка

Таблица 15

Подбор подшипников (В1)

= 25 мм , =1450 об/мин=1128,8H , =290,3Н

=979,4 H подшипники( легкая серия): В =14мм D = 47 мм

При выборе этого типа подшипника его максимально возможный ресурс:

,что недопустимо.

Выбираем подшипники( легкая серия): В =17мм D = 72 м ,=14кН, С= 20 кН Определяем эквивалентную нагрузку на опоре:

Более нагружена опора А:

= 1 ,

По таблице 15 определяем е=0,19,

x=0,56 ; y =2,3 Определим ресурс подшипника :

⇒=0,44 коэффициент надежности S= 0,96

_{Условие выполняется.}

Подбор подшипников (В2)

= 35 мм =402,77 об/мин

=1818,74 H

=2141,02 H =290,3Н

подшипники( средняя серия): В =19мм D = 72 мм

=15кН, С= 22 кН

Определяем эквивалентную нагрузку на опоре:

Более нагружена опора В:

= 1 ,

По таблице 15 определяем е=0,19,

x=1 ; y =0

Определим ресурс подшипника :

⇒=0,41 коэффициент надежности S= 0,97

_{Условие выполняется.}

Подбор подшипников (В3)

= 45 мм =183,1 об/мин

=2529,79 H

=8935,57 H

подшипники( средняя серия): В =19мм D = 72 мм не удовлетворяют, ас

подбираем подшипники( средняя серия): В =29мм D = 120 мм

=42кН, С= 56 кН

Определяем эквивалентную нагрузку на опоре:

Более нагружена опора В:

= 1 , x=1 ; y =0

Определим ресурс подшипника :

⇒=0,82 коэффициент надежности S= 0,93

_{Условие выполняется.}