Расчет на контактную прочность.

При проектном расчете закрытых прямозубых и косозубых цилиндрических зубчатых передач основные размеры этих передач опреде­ляются расчетом на контактную прочность.

Если колесо и шестерню предполагается изготовить из стали, то расчетные формулы, разре­шенные относительно межосевого расстояния , имеют следующий вид:

=

= (2,2 +1)=100мм

В этих формулах:

= передаточное число рассчитываемой передачи;

- допускаемое контактное натяжение для материала шестерни или колеса (менее прочного), Н/мм);

ψ_ва - относительная ширина передачи, выбираемая в пределах:

ψ_ва = 0,2...0,4 - для прямозубых передач,

ψ_ва - 0,2...0,6 - для косозубых передач.

Причем меньшие значения принимаются для быстроходной ступени, а большие - для тихоходной ступени;- момент на колесе рассчитываемой передачи, Н·мм,- коэффициент нагрузки для расчета по контактным напряжениям, представляющий собой произведение двух коэффициентов:

= ·, где- коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контакта,- коэффициент динамической нагрузки.Коэффициент неравномерности распределения нагрузки при рас­чете по контактным напряжениям (KHB) при переменной нагрузке может быть взят из графиков, представленных на рис.1

Значения коэффициента динамической нагрузки при расчете по контактным напряжениям () приведены в табл.5

Табл.5

Рис1

Задаемся числом зубьев шестерни и определяем число зубьев колеса

= ·

В прямозубых передачах число зубьев шестерня можно задать

= 20…30

= 25, =·=25*2,2=55

Определяем модуль зацепления:

Полученное значение модуля округляем до ближайшего стандарт­ного .

Таблица по ГОСТ 9563_80:

Ряд стандартных модулей зубчатых передач :

0,3	1	(2,75)	4,5	9
0,4	1,25	3	5	10
0,5	1,5	(3,25)	5,5	11
0,6	1,75	3,5	6	12
0,7	2	(3,75)	6,5	13
0,8	2,25	4	7	14
	2,5	(4,25)	8	15

Примечание. Значение модулей, указанные в скобках, применять нежелательно.После округления модуля до стандартного значения нужно уточнить межосевое расстояние:

= m/2 *(z1+z2)=2,5/2(25+55)=100 мм

Определяем диаметры колес:

= m·= 2,5*25=62,5мм

= m·=2,5*55=137,5мм

делительные диаметры

= +2m =62,5 +5=67,5мм

= +2m =137,5+5=142,5

диаметры вершин

=-2.5m =62,5-6,25=56,25

= -2.5m=137,5 – 6,25=131,25

диаметры впадин

Определяем ширину колеса b =·. =0,4*100=40мм

Ширина шестерни обычно выполняется несколько больше (на 4-6мм) ширины колеса для компенсации возможных неточностей сборки.

b1= b +4=44мм

Подсчитывается окружная скорость в зацеплении:

м/с, По данной скорости уточняем значение коэффициента , а затем=·=1,025*1,18= =1,2095

В соответствии с уточненными значениями межосевого расстояния . и коэффициента нагрузкипроизводим проверку фактических контактных напряжений по формулам:

= =

=675Мпа , Δ==<5%

Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи закан­чивается проверкой прочности зубьев на изгиб. Проверка прочности зубьев на изгиб проводится по формуле:

В этих формулах: b, m, - ширина передачи, мм; модуль передачи, мм; момент на колесе рассчитываемой передачи, Н·мм; число зубьев колеса

–коэффициент нагрузки для расчета по изгибным напряжениям, представляющий собой произведение двух коэффициентов:

= ·=1,25, коэффициент неравномерности распреде­ления нагрузки по длине контакта,- коэффициент динамической нагрузки.

- коэффициент, учитывающий форму зуба. Этот коэффициент мо­жет быть найден в табл.6

Табл6

Вывод : на примере тихоходной передачи произвели ее расчет:определили допускаемое контактное и изгибное напряжения,марку стали колес(щестерни),произвели расчет зубьев на прочность.