Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Практикум по геодезии

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2023

Размер:

25.81 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 / 3930 31 32 33 34 35 36 37 38 39 > Следующая >>>

Услоштые координаты, км

			£• км	П. км	г *	6 П	ч‘	К* пункта
ас'		V'
10		11	12	1Л	и	IS	10	17
								Коврово
0		0	+0,920	—0,943	0,846	—0,868	0,889	Николаево 1
—0,230		+0,502	+0,690	-0,441	0,476	—0,305	0,194	2
—0,795		+0,478	+0,125	-0,465	0,016	—0,059	0,216	3
—1,111		+0,600	-0,191	—0,343	0,036	+0,066	0,118	4
—1,301	1	+0,952	—0,381	+0,009	0,145	—0,004	0,000	5
—1,336		+1,307	—0,416	+0,364	0,173	—0,152	0,132	6
—1,308		+1,678	—0,388	+0,735	0,150	—0,286	0,540	7
—1,282		+ 2,026	—0,362	+1,083	0,131	—0,392	1,173	Бсльцсво 8
			1					Паппно
			1			1
						1
2 =■ —7,363		+7,543	—0,003	+0,001	1,973	—2,000	3,262
= —0,92 3		Уц —					5,235
		— +0,943

to а?

	П р о д о л ж о п и о т а б л . 9 3
cos1 а	а	sin1 а ~	4 hi
	sinа
		1	.
	cos
18	19	20	21	22
0,173	—0,378	0,827	-1 ,3 2	—0,97
			- 0 ,6 2	—0,72
0,998	+0,042	0,002
			—0,65	—0,13
0,871	—0,335	0,129
				+0,20
		—0,50
0,225	—0,417	0,775		+0,40
0,010	—0,098	+0,01
		0,990		+0,44
0,006	+0,074	+0,51
		0,994		+0,41
0,006	+0,074	+ 1,03
		0,994		+0,38
		+ 1,51

2,289 —1,038 4,711

N»
s	m, e	16,3 мм	A = + 2 ,2 9
			В =» +3,59
	qs =	0,665	C = —0,23
	qs =	0,665	AB = 8,22
	1Qb		AB = 8,22
	1Qb	0,485	— C *= 0,05
	P	0,485	— C *= 0,05
	P		N = 8,17
	1010

0,235

Поправки	Поправки	ы
		Л
о углы	в дпрск-	«
»	ЦПОШ1ЫС	s
VP	углы va	о
23	Z't	' 25
—2,29	—2,29	-0 ,8 0
—1.34
	—3,63	—1,91
—0,7S
	-4,41	—1,79
—0,30
	-4,71	-0 ,9 1
+0,41
	—4,30	-0 ,1 9
+0,95
	—3,35	+0,14
+1,44
	-1,91	+0,14
+1.89

•ч	Поправ
	Поправ	va
с	ки в	va
с	линии	Р
*5	1>£, см
м
сг
2R	27	23
+ 1,31	+0,51	-1 .11
-0 ,0 6	—1,97	-1 ,7 6
+0,52	—1,27	—2,14
+ 1,27	+0,36	—2,28
+1,43	+ 1,24	-2 ,0 9
+1,43	+ 1,57	-1 ,6 2
+ 1,43	+ 1р57	—0,93

-0,02 ,|

П р о д о л ж е н п о т а б л . 93

Cfv — + 1 ,6 3

— Д /д. =	+ 2 1 ,9 0
C~fy—Bfx =	+ 2 3 .5 3
Ac =	2,SS0
- f * 5 = + 1 .3 9 7
<7$ A« e	+1,915
t>£ cos а	— А !/
	Р
20	30
—0,21	+0,56
+1,97	-0 ,0 4
+ 1,18	+0,26
—0,17	+0,80
—0,12	•1-0.74
+0,12	-1-0,60
+0.12	+0,32

С/х = +1,40

""/l/f/ = +16,26

С /х— А 1и = + 1 7 ,7 7

	A3 —	+ 2 ,1 6 2
	Ь = + 1 ,0 4 9
	7s *3 =	+ 1 ,4 3 8
Поправка	i>s Bin a	+ ^ : д х
А* вДа, см	i>s Bin a	+ ^ : д х
		р
31	32	33
+0,35	+0,46	+0,26
+ 1,93	+0,08	+0,99
+1,44	—0,46	+0,68
+0,63	+0,32	+0,43
+0,62	+1,23	+0,07
+0,70	+ 1,57	—0,05
+0,44	+1,57	—0,02
\| +6,11	\|	\|

Поправ ки Ар

®др. см

3/,

+0,72

+1,08

+0,22

+0,75

+1,30

+1,52

+1,55

i 4-7,14

В ы чи сляла T . IJ. В о л о д и н а

5. Вычисляют поправки в прпращоипя координат по формулам (III.302) в графах 28—34 табл. 93. Заключительным контролем вычислений служат равенства (II 1.304). Расхождения при этом нодолжны превышать величин, указаипых в примеро 1. Их устра няют путем округлепня последнего знака.

Поправки др, vst уДл. и иЛу вычисляют с помощью логарифми ческой линейки.

6. Находят по исправленным приращеппям уравненные коор динаты п записывают в графы 8 п 9 табл. 93.

7. Вычисляют средшою квадратическую погрешность единицы веса (в дапиом примере средшою квадратическую погрешность измерсппя угла) по формуле (III.329).

8. Получают обратные веса для вычисления средних квадра тических погрешностей четвертого дирекциоииого угла п коор

динат 5-й вершипы	по формуле (III.330) в табл. 94. Алгорифмы
\|qFF\, IqaF\, \| qbF]	и [qcF\ составляют по выражениям, приве
денным в табл. 92.	Вычисление компопецтов, входящих в алго

рифмы, выполняют в таблице вспомогательных величии (табл. 95). 3. Уравнивание полнгопомстричсского хода вытянутой формы трехгруиноиш! способом. Уравпнтсльпые вычисления в вытяну том полигоиометрпческом ходе могут быть значительно упрощеиш

за счет особенностей вытекающей из его формы.

Особенностью ходов такой формы с точки зрения уравппваипя является возможность разделить действие погрешностей угловых измерений, создающих азнмутальпую и поперечпую невязка, и погрешностей линейных измереипй, создающих продольную иевязку.

Перенося пачало координат в центр тяжести п поворачивая оси координат так, чтобы ось абсцисс пошла по замыкающей хода, приходят к случаю трехгруппового уравнивания. При этом условные уравнения (III.320) примут впд

К \|- И = 0,	(III.33I)
— 1 -[Э Д + к = 0 .	(III.332)

Состаалсниые по ппи иормалыте уравпеиия коррслат будут

\|}5]/с. + г = 0 1	(Ш.ЗЗЗ)
■^-[Г!]*3+ « = 0 .	(HI.335)

Уравпенпя (Ш .ЗЗЗ), (II 1.334) не содержат общих пеквадратнчпых коэффициентов, а это обстоятельство позволяет находить коррелаты /с2 п А*3, решая каждое из них в отдельности, вследствие чего процесс уравнивания упрощается.

203

Та б л ица 94

Оцепкп точпостп урпвпсгптыт олсмсптоп ходя любой формы в дпухгруппопом корролатпом способе

[qcF) —

IflnFI

(7b П *

< |7 e F l- ^ - ic b F ]

ттр

[CbFJ

- j l < l b F ]

— •—[<?М 1

m F

пуп -

кта

D ~

Оцепкп точности уравпепного дирекцпоппого угла

4—5 I

+4,00

+1.06

+0,75

+011

+0.80

I +4,00 I

—2.00

—0,49 |

-0,21

1.30 I

4.2*

1.72'

Оценка точности уравненной

абсциссы

-1.0S

+1.S5

-0.41

+0.1S

-0 .23

I +1.83 I

—0.14

—1.50

0.00

0,20 I

1.65

0.67

Оценка точпостп уравненной

ордпнаты

-1 .4 9

-0 .2 5

+1.61

-0 ,0 2

+1,59

|I +1,88 |I

-0 .2 8

—0.02

-0 .7 2

0,86 I 3.4

1.40

u= m £

4 + 18,5

= 3,7/I,

0 7

Г»„=Г^== = 1,51*

Вычисляла Т , П, Володина

				Т а б л и ц а 95
		Вспомогательные вычпелеппл
м	1/» —у		cos1 а	cos a eln а	sin* а
ПУНКТОВ	1/» —у	Kt — X	cos1 а	cos a eln а	sin* а
1	+0,953	—1,301
2	. +0,451	—1,071	0,173	—0,378	0,827
3	+0,475	—0,507	0,998*	+0,042	0,002
4	+0,353	—0,190	0,871	-0,335	0,129
5	0	0	0,225	-0,417	0,775
	+2,232	—3,069	+2,267	-1,088	+1,733

Из уравнений (III.333), (Ш.334) находят
кг —	t
	Ы '
		(III.335)
к —	ир2

Через коррелаты вычисляют вторичные поправки в		углы v$
п поправки в линии ия
^ ==РТ?5Г^		(П1 336)
vu “ “ "Щ V		(Ш .337)

Подставляя в формулу (Ш.337) выражения для обратных ве сов измеренных линий, нолучают поправки v, для ходов, в которых линии измерялись определенным мерным прибором. Например,

для светодалыюмерных ходов формула (111.337)		примет вид
*>5	п •	(III .338)

При проведении уравнительных вычислении в		вытянутом

ходе ирактически поступают следующим образ»!. После вычисле ния невязок / х, /, и получения по ним величин t и и вычисляют непосредственно вторичные поправки в углы, в дпрекциоввые углы н в линии, минуя процессы составления и условных урав нений и нормальных уравнений коррелат.

Уравнительные вычисления несколько упрощаются еще, еслп линии в вытянутом нолнгоноыетрическоы ходе имеют одинако

во

вую длину В этом случае формула для вычисления вторичвыя

поправок в углы (III.336) преобразуется к		виду
	6(n + 2 -2t)	(III .339)
	{«+!)(«+2)	(III .339)
	{«+!)(«+2)	*
а ври обозначении
		(III.340)
п
, _	6(я+ 2 —2/)	(111.341)
'	(л+1)(«+2)	(111.341)
'	(л+1)(«+2)
К виду
	Нр^ДОрб,.	(111.342)

Поправки в дирекциопные углы при одинаковых лилиях опре

деляют как
1>а< = Д6ра„			(111.343)
гдо	61(л+ 1 - о
„ _	61(л+ 1 - о		(И 1.344)
1	(« + 1)(п + 2)	*	(И 1.344)
1	(« + 1)(п + 2)	*

а поправки в приращения координат

v^x, = vtl cos а / —АОл, Ау(<

(II 1.345)

v&vt — vs( s*na i + Д®д1

'Заключительным контролем уравнительных вычислений бу дут являться равенства (III.304). Однако этот контроль будет оочно выполняться лишь для ходоп, очень хорошо вытянутых.

Вели же ход, удовлетворяющий критерию вытянутости, будет иметь значительное отклонение от прямой лилии, могут возник нуть некоторые небольшие разногласия между [удД и ]х и (yftv| и ]у. Появляющиеся в связи с этим остаточные певязки могут быть распределены в приращения координат или норовпу или пропор ционально длинам линий. Это практически не повлияет на стро гость уравнивания, так как остаточные невязки должны быть малы.

Имеется и другой путь устранения таких расхождении. Он состоит в заблаговременном (до уравнивания) перевычислении величин v%и Д0 с таким расчетом, чтобы соблюдались оавевства1

1 Практически колебапия длпп линий допустимы о весьма широких пределах (большие в 2—3 раза могут превосходить меньшие) ори условии, •что длливыо или короткие стороны не сгруппированы в определенных ча стях хода,

29С

(Ill .304). Формулы для вычисления псревычнслеппых					величия
ври измерении линий				светодальпомерами запишем
		1>5= —		/х 1а +/i/ [а Ау1
		1>5= —		(cos а] [а Дх] + [sin а] (а Ду\| •	(III.346)
		А д '= —		fylcosg]—/jtlsing]	(III.346)
		А д '= —		[cos а) [с A zJ+[sin а] (а Ду] *
				[cos а) [с A zJ+[sin а] (а Ду] *
Однако величинами				vs и ДО' можно пользоваться только в том
случае,	если	они	будут	уклоняться от величии v, и ДО не более
чем на	10%,	что	будет	являться дополнительным критерием до

статочной вытяпутостц хода.

Уравнительные вычисления с пересчитанными величинами производят по приведенным выше формулам, заменяя в них v$ на t>j, Д6 на Д6'. При уравнивании светодалыгомерпых ходок величина vs есть непосредственная поправка, которую вводят в длины, линий.

Средние квадратические погрешности уравненных значений углов, дирекциоиных углов, линии, продольного и поперечного сдвига светодалыюмерного хода с примерно равпыми сторопамн ^и зводят по формулам

Щ ,	.	1 / 1	1 -
Щ ,	J	V	n+1
	A 1 / i		<2
	p V		« -и

msi= m s ] / 1

3(»i-2/+2)2 n(«+ l)(«+ 2)‘

3/2 (rt_ i +1)3 • n{#i+l)(rt+2) ’

1 n *

___

/Н а

(Ш.347)

(ill.348)

(III.349)

(111.350/

		m<4*i= ~	ScPX
X	i (г-Н) (2/4-1)	И )2	i*(i + 1)2 (3»—2i +2)4
X	6	4(л + 1)	12/»(n+l)(n+2)

(III.35)

в которых mp и ms — средине квадратические погрешности пзыереппых углов и линий. Эти величины по материалам одного хода определяют из выражений

=		(Ш.352)
ms=	t	(Ш.353)
ms=	V n '

297

Однако найдеппые значения будут весьма ненадежны, поэтому для получения mp nm s следует пользоваться формулами, приведенпымп в вадапвп III.8,

П р и м е р 3. Произвести уравнивание вытянутого политопометричсского хода (рис. 100) с примерно равными сторонами, проложенного между твердыми пунктами Антоново п Беляево трехгрупповым способом. Вычислить средние квадратические погрешности уравненных пятого дпрекцпонпого угла и продоль ного п иоперечного сдвига 5-го нуикта. Исходные дапиые прпве-

			Цсходоме даштые				Т а б л и ц а		96
			Цсходоме даштые
Днрскьконпые углы					Координаты, м
А П Т 0"0П 6 —	Впэнпка —			Беляепо			Вязники
Беллспо а ы Гороховец ак			*		У	*	1	V
			*		У	*	1	V
108* 45' 05*	139* 59' 30'		6170.060		10860.900	5171,206		14 162.643
			Пзмсреппые величины				Т а б л и ц а		97
			Пзмсреппые величины
№ пункта	Углы попорота				Длины сторон	Точность полевых
№ пункта	(левые)				S , и		намерений
		it					намерений
Беляево 1	180° 05' 06,2*				430.010	т р =■ 2"
2	174	28	47,8		430.010	т р =■ 2"		3-0,43) «=
3	179	33	18,0		428,535	щ =	(15 +	3-0,43) «=
4	180	59	11,0		211,308	В= 16,3 ми
5	181	16	38,1		450.000
6	182	20	11,9		481,555
7	183	50	41,3		580,998
8	178	30	16,7		442,302
Вязпнкп 9	210	10 05,0			429,141

298

депы в табл. 96; измеренные величины: углы п лилии, измерении© светодальномером СТ-65, в табл. 97; точпость полевых намеренна вычислена в табл. 97.

Пример решают в табл. 98.
1.	Производят исследование формы хода на критерии вытяпу-
тостп	(см. задание III.7),	в	результате которого	находят вели-
чипы:	Г$1	и	t]0 = 45 м (см. рис'	100). Эти ве
	1,00; а 0 = 5°

личины сравнивают с предельными значениями, вычисленными по формулам (II 1.100)—(II 1.102). По полученным результатам: 1,00 < 1,3; 5° < 30°и 45 м <[431 м, ход можно отнести к хорошо вытяпутому.

2. Вычисляют угловую невязку/р и пред /р, а затем по формуле (III.315) находят первичные поправки в углы. По исправленным за первичную поправку углам производят предварительные вы числения в порядке, указанном в задаппи II 1.8, п получают не-

вязкп / х, fy, / s, прсд/s п — . Вычпсленх1я заппсьшают в графах

1—7 (табл. 98).

3.Определяют продольную и поперечные невязки t и и по формулам (III.160) и величину L по формуле (III.161). Невязка t

ии для контроля следует определить вторично графическим путем (см. задание III .8).

4.Вычисляют вторичные поправки в углы, поправки в дпрекцпонные углы п поправки в липни. Для этого сначала по формулам (III.338) и (II 1.340) находят величины vs п ДО (с тремя значащими цифрами), затем, чтобы предотвратить появление остаточных не вязок при заключительном контроле, величины vi и Д0' по фор мулам (III.346) и вычисляют далее отношения vju, н Д0/Д0', которые оказались равными единице, что свидетельствует об очепь хорошей вытянутости хода. Это обстоятельство позволяет вычи

слить поправки	и va по формулам (III.342), (III.343) с величи
нами ДО, а не Д0' и в длины линий ввести поправки		vs, a nevj.
Контролем вычисления поправок служат равенства		(III.319)
и [i?sl = —t.	поправки в приращения координат	Рдх и
5. Вычисляют

по формулам (III.345). Заключительным коитролем вычислений служат равенства (III.304).

6.Получают по исправленным приращениям уравненные зна чения координат.

7.Производят вычисления средних квадратпчеекпх погреш ностей уравненных значений пятого дпрекцпонпого угла, про дольного и поперечного сдвига пятой вершины. Вычисления вы полняют по формулам (III.348) н (III.350)—(III.351) и записывают

втабл. 99. (Величины тр и ms вычислены по материалам данного

хода по формулам (II 1.352)—(III.353).

С о с т а в	и с п о л н и т е л е й . и р а с п р е д е л е н и е
о б я з а н н о с т е й .		Задание выполняет каждый студент, урав
нивая ходы	методами,	указанными преподавателем.

299

л;

пункта

Аптопово

Беляево 1

Вязники 9

Гороховец

Ведомость уравнивания вытянутого			светодалыюмсриого полпгонометрнческого хода				Т а б л и ц а 98
		с примерно равиымп		сторонами
Углы поворота	Дирекппппные	Длппы	С09 а	Прпрягцсипс координат, м		Коордйваты, м
Углы поворота	Дирекппппные	Длппы	С09 а
(левые)	углы	линий	s in а	Д.т	Ду	X
Р	а	*. V		Д.т	Ду	X	V
2	3	4	5	6	7	8	9

		+4,0	108е 45' 05,0'				—0,322872	+ 4
480° 05' 06,2"			108	50	12,2	430,010
174	28	+ 1,0					+0,946442	-1 3 8 ,S3S
		47.8	103	19	01,0	428,535	-0,230338	+ 10
179	33	+ 1.0					+0,973111	—98,708
		18.0	102	52	20,0	211.308	—0,222778	+ 6
1S0	59	+1,0					+0.974S69	—47,075
		11.0	103	51	32,0	450,000	-0,239531	+ 15
181	+ 1,0						+0,970889	—107,789
	16	38,1	105	08	11,1	4S1.555	-0.26111S	+ 15
IS2	+1,0						+0,965306	—125,743
	20	11,9	107	2S	24,0	5S0.998	-0,300262	+ 17
183	+1,0						+0,953857	—174,452
	50	41,3	111	19	06,3	442,302	-0,363549	+ 9
178	+.1,0						+0,931575	—160,798
	30	10,7	109	49	24,0	429,141	—0,339121	+ 4
210	+ 1,0						+0,940743	-145,531
	10	05,0	139	59	30,0

+ 7	6170,060	10	860,900
+406,9S0	6031,226	11	2G7.SS7
+ S	6031,226	11	2G7.SS7
+417,012
+ 6	5932,528	И	G84.907
+205,998
+ 9	5885,459	11	S90,911
+436,900	5777,6S5	12 327,820
+ 10	5777,6S5	12 327,820
+464,848	5651,957	12 792,678
+ 11	5651,957	12 792,678
+554.1S9
+ 9	5477,522	13	346,878
+412,038
+ 7	5316,733	13	75S.925
+403,711	5171,206	14	162,643
	5171,206	14	162,643

^Ртеор	1651°	14' 16,0"	( $ 1 =	3453,S49	•у —	—99S.934	+3301.676
^Ртеор	1651	14 25,0		3448	t x —	—0,080	h =	—0,067
/0	—	9,0"			л =	0,107	h	1
пред/Р		±15,0*			пред/s =	0,132	И	30 000
пред/Р		±15,0*			пред/s =	0,132

<<< < Предыдущая 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 / 3930 31 32 33 34 35 36 37 38 39 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
12.11.20231.77 Mб4Практика поисков и разведки нефтяных и газовых месторождений..pdf
#
12.11.20232.31 Mб1Практика применения методов формирования, распределения и анализа затрат на предприятии..pdf
#
12.11.20233.35 Mб6Практикум по Microsoft Word 2007..pdf
#
19.11.202327.07 Mб0Практикум по алгоритмизации и программированию на языке Паскаль..pdf
#
12.11.20231.4 Mб0Практикум по бухгалтерскому финансовому учету..pdf
#
13.11.202325.81 Mб1Практикум по геодезии..pdf
#
12.11.20231.93 Mб2Практикум по лингвистическому анализу и переводу технических текстов..pdf
#
12.11.20232.51 Mб3Практикум по лингвистическому анализу текста..pdf
#
12.11.20231.26 Mб2Практикум по написанию научной статьи на английском языке..pdf
#
12.11.202315.42 Mб18Практикум по организации и планированию машиностроительного производства. Производственный менеджмент.pdf
#
12.11.20236.2 Mб0Практикум по основам научных исследований..pdf