книги / Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов

Рмс. 21. Изменение 10>|в1| и зависимости от н ром еж утха м еж д у вк лю ч сли ш к

по.тьзооолне неодинаковых ко размером включений может снизить структурную напряженность матрицы и повлиять на эффективный нодуль системы.

Матрица на удалении па[-ружена горизонтальным ростягиоаю- Ц11Мнапряжением, рапным единице. Пусть исходный эталонный па ряалт представляет семь включений одинакового размера (рис. 22,а). Расчеты показывают, что для этого случая г отжл = 4,0, *1тВк —2,2 ■ &Ф = 18,5. Введем ь промежутки, образованные крупными вклю­ чениями, мелкие включения, увеличивая за их счет промежутки ме­ жду крупкмвт и сохранял неизменным объемное заполнение систе­ мы (рис. 22,6). Варьируя соотношения радиусов крупных и мелких включений, определяем соответствуюища *„п|аХ1 е1П)М и .

Из рис. 23, где показана зависимость максимальных о-»тАХ пп копгурах крупного и мелкого включений от соотлошеиия г/Л , вид­ но, что Ротах крупных пключениП падает с оводом мелких частиц

частиц модуль уменьшается и становится минимальным примерно

Рис. 20. Сетчатое и регулярное агрегате нос размещал!*

• • •

Рис. 27. Случайное размещение

Для ииэкктх объемных концентраций наполнителя это соотношс' нне принимает вид

/^эф = 1 4" 2уь

Аналогичный коэффициент для трехмерных систем, полученный Эйнштейном, ранен 2,5. Разница обуслоилена, иоппдниоиу, плос­ ким характером нсслодоиошюй структуры.

Поскольку величина среднего промежутка между еключеинкми определяется только концентрацией нключениН, а нс их взаимным Изложением, тшарнаптность связи /?.*$, - у> означает, что эффок-

Рис. 28. Зависимость эффективного модуля от концентрации ипаолнителл дла плоских структур

тнвиые свойства плоских композитов зависят о основном от среднего промежутка между частицами.

Если частицы наполнителя не считать абсолютно жесткими и от­ ношение модуля частиц к модулю матрицы обозначить через 17, то зависимость эффективного модуля от объемного содержания напол­ нителя может быть представлена эмпирическим выражением

в»Ф = 1 + (1 “ - 0 ,15Ь))(2р/(1 - р/О.И)).

Эта формула удобна при выполнении примерных инженерных рас­ четов.

На рис. 29 показано, как изменяется распределение сг*гПЙК и Сзт1Х по включениям по мере нее большей хаотичности первоначально регулярной треугольной системы при постоянном 50%-м ес напол­ нении. Усиление хаотичности в расположении частиц приводит к значительному разбросу максимальных средних напряжений и мак­ симальных деформаций на контуре включений. Сильно вытянутая правая часть кривых с невысокой плотностью вероятностей огосгственпа за лоэннкповепис першах повреждений в системе.

Ри с . 29. Рпсирсдслеике сгогпьк и С(т , х но яключсии

6.2.Включения, окруженные слоями со споИстпами, отдичными от пиойети матрицы

Из сказанного ранее о слоях вокруг включений очешщио, что в тех случаях, когда эти слон более жесткие, чем матрица, и прочно скреплены с включениями, они как бы увеличивают размер послед­ них при прочих равных условиях, приводят к уменьшению средних промежутков между включениями н усилению структурно!! напря­ женности в системе. Этот вывод в полной мере относится н к ансам­ блям, случаПно заполненным включениями. Бели жесткие слон нс скреплены с включениями и поэтому более податливы, то в случай­ ных структурах это должно приводить к ослаблению структурно!! напряженности.

7.Структурные и эффективные характеристики поврежденных систем

Для того чтобы проверить влияние повреждении на структурные напряжения и деформации и прилегающей области композита, бы­ ло решено нарушения сплошности отслаиванием моделировать через замену жестких прочно скрепленных с матрице И включений очень

мягкими (по сравнению с матрицей) включении пнем коэффициента Пуассопа (ь- = 0,25).

Можно было предполагать, что воздействие такого "моделированного1* отслоения на окружение будет близким к реальной ситуа­ ции, при которой образовавшаяся вакуоль содержит жесткое оключенне, Для проверки возможности такой замены проведены две ссрнн экспериментов. Методом фотоукругости получены поля напря­ жений растянутых плоских образцов из рези неподобного оптически активного полиуретана, содержащих жесткие включения. Перифе­ рийные включения и обеих сериях экспериментов жестко скреплены с матрицей. Центральное включение в нерпой группе свободно вло­ жено п отверстие (имитация отслоения), но шорой оно отсутстиует (имитация размягчения). Распределение фотоупругих полос было фактически одинаковым для обеих серий экспериментов. Это по­ зволяет принять (по всяком случае полуколичестнснко), что замена реального отслоения матрицы от жесткою включения простым раз­ мягчением включения должна производить возмущения в ок|>естлостн включения, несильно отличающиеся от реальных. В даль­ нейшем в термин "повреждение " будем вкладывать илесино такое понимание.

Исследуем на примере случайного ансамбля лз 37 включений, как сю эффективный модуль изменяется по мере накопления поирежденнй. Наполнспенис системы принимаем ранным 60 % но объему (рнс. 30)

Повреждения п систему вводились но критерию: отслоение ма­ трицы от включения происходит в момент, когда максимальное зна­ чение среднего растягивающею гидростатического усилия где-либо на контуре включения достигает величины, равной модулю Юнга матрицы. Обоснование этого выбора приводилось выше.

Зависимость эффективного модуля от степени попрежденноези (числа повреждений, отнесенного к общему числу включений) лока^ эана на рис. 31, из которого следует, что модуль системы падает до модуля исиаполнснной матрицы, когда поврсжденность становится близкой к 60 %. Б дальнейшем модуль стремится к равновесному значению, равному 0,38 , характерному для полной отслоенпости си­ стемы, при которой модули упругости всех нхл1 чений принимаются близкими к нулю.

Оо О О

оооось

$<ш °с р

в

ОО О ст

Рис. 30. Структура случайно построенного ансамбля на 37 иключсммЛ

Полученные результаты ноз1уоляют вычислять, кривые растяже­ нии повреждаемых систем. Для случая, рассмотренного выше, та­ кая кривая имеет специфическую форму (рис. 32). При деформации около 15% на криво!! наблюдается горб, за которым следует спад с последующим более плавным подъемом. Возникновение горба — результат проявления двух противоположно направленных эффек­ тов, сопровождающих дефорхшрование исследуемого ансамбля: воз­ растания упругого сопротивления, обусловленного растяжением, и его уменьшения, обусловленного уменьшением модуля упругости с возрастанием поврежденное!»! системы. При малых де^юрмвднях преобладает первый фактор, при более высоких — второй. Однако после того хак отслоение матрицы от включений достигает предела, модуль упругости ансамбля стабилизируется. Поэтому при после­ дующем деформировании сопротивление системы вновь возрастает.

Можно предположить, что наличке горби па кривых характер­ но только для высокопаполнсннмх систем, в которых спад модуля при накоплении повреждений проявляется значительно. Интересно и то, что в системе некоторое количество включений (около 1 1 %)