Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Метод крупных частиц в газовой динамике

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

22.32 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 / 4030 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 > Следующая >>>

§6]

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ЗАДАЧ РАДИАЦИОННОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ

291

4.Рассмотрим результаты расчетов осесимметричного обтекания цилиндра

сторцевой передней частью потоком диссоциированного, ионизированного и

излучающего воздуха при распределенном вдуве воздуха с лобовой поверхности в ударный слой.

Как известно, при гиперзвуковом обтекании затупленного тела в плотных слоях атмосферы под действием интенсивного лучистого теплового потока ло бовая поверхность тела подвержена мощному нагреву и, вследствие этого, раз

рушению.

Продукты

разрушения теплозащитного покрытия,

поступающие

в ударный слой, существенно

изменяют теплообмен

вблизи

поверхности.

При^малых величинах лу

чистого теплового потока име

ет место^слабый вдув, и^сме-

шивание

паров

теплозшцит-

ного

покрытия

воздухом

происходит

пограничном

слое.

Расчеты,

проведенные

для этого случая А. Б. Кара

севым,

Т.

В.

Кондраниным

[256],

показали, что собствен

ное излучение

паров

тепло

защитного

покрытия

может

превалировать над их экрани

рующим действием, результа

том чего;является увеличение

радиационного

потока на по

верхность

обтекаемого тела.

При

'больших

лучистых

тепловых

потоках

возникают

режимы^сильного вдува, при

которых ^ продукты

теплоза

щитного покрытия

оттесняют

пограничный,

слой от поверх

ности тела. При

этом

вблизи

поверхности тела слой [паров

теплозащитного

покрытия

можно

считать

невязким,

ступающего в критическую точку[затупленного тела, в

узкий слой смеси паров теп

лозащитного покрытия

га

зависимости от его размерностей (Я = 40 км, М =33).

за внешнего

потока

обычно

Для^фер:

1 — метод крупных частиц, 2 — аппрокси

мационная

формула [246], 3 — данные работы [250],

моделируется контактной] по

4 — метод

интегральных соотношений [245]; для ци

верхностью («двуслойная» мо

линдра: 5 — метод крупных

частиц,

7 — метод круп

дель) [255]. В условиях силь

ных частиц при lg К \~р,Т\

для пластины: 6 — ме

ного вдува конвективный по

тод крупных

частиц.

ток пренебрежимо мал, а на

поверхность тела падает лишь радиационный

поток

[246].life

Таким образом, под действием большого лучистого теплового потока, по ступающего к поверхности тела, происходит испарение и,вдув паров теплоза щитного покрытия в ударный слой, причем произведение скорости на плот ность вдуваемого газа определяется величиной лучистого теплового потока, температурой и типом теплозащитного докрытия' (скрытой "теплотой субли мации, степенью черноты и коэффициентом1поглощения) :*

Процесс абляции теплозащитного покрытия^можно моделировать распре деленным вдувом газа (искусственный вдув, а не испарение теплозащитного

292

ТЕЧЕНИЯ С ИЗЛУЧЕНИЕМ

Ггл. XI

Рассмотрены следующие случаи:


I:	Я = 30	км*		№= Ю. 040 км/с,
И:	Я =32 км,			№=10 км/с,	км/с,
III:	Я=3б	км,		№ =10,334
IV:	Я=40	км,		№ =13,515	км/с,
V:	Я = 40 км,			№ =12,549	км/с,
VI:	Я=40 км,			№=1 1,584	км/с,
VII:	Я = 40	км,		№=12 км/с,	км/с,
VIII:	Я =42,5		км,	№ =11,736
IX:	Я = 4 2 ,5		км,	№ =10,758	км/с,
X:	Я=45	км,		№ =10,896 км/с,
XI: Я = 4 7 ,5 км,				№=10,950	км/с,
XII: Я=50 км,				№ =10,950 км/с,
XIII: Я.=48,5 км* №=12 км/с,
XIV:	Я=40 км,			№=10 км/с.

гис. 11.27. Изменение (в зависимости от радиуса сферы) величины лучистого теплового потока’<7, поступающего в ее критическую точку: 1 — метод крупных частиц, 2 —>а п п р оксимационная формула [246], 3 — данные работы [250].

294

ТЕЧЕНИЯ С ИЗЛУЧЕНИЕМ

[ГЛ. XL

Рис. 11.30. Изменение плотности р, давления р, температуры Т и компонент скорости и я v вдоль прямой i=14, перпендикулярной плоскости симметрии, (пластина, //= 4 0 км, М = 33).

Рис.. 11.31. Изменение лучистого теплового потока вдоль прямых, перпенди кулярных плоскости симметрии (пластина, # = 4 0 км, М=33).

Линия / — £=17,	6=9R/30; линия 2 — i= 18, 6 = 7Я/30;	линии J — £=19*
в=5Я/30; линия 4 — *=20, б=ЗЯ/30; линия 5 — £=21,		6 = Д/30.

§ 5] РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ЗАДАЧ РАДИАЦИОННОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ 295

Это объясняется [255, 257] частичным поглощением коротковолновой состав ляющей лучистого теплового потока (поглощение будет полным при силь ном вдуве).

На рис. 11.33 приводятся лучистые тепловые потоки в критической точке в зависимости от радиуса цилиндра при наличии вдува uw= —0,20^ (ли ния 2) и без него uw= 0 (линия 1).

На рис. 11.34 показан лучистый тепловой поток в критической точке при различных скоростях вдува и R = 0,5 м. Видно, что с увеличением скорости вдува лучистый тепловой поток уменьшается, асимптотически стремясь к не которому значению q*. Подобное пове дение было обнаружено в работе [246].

В работе [255] была предложена фор мула для расчета лучистого теплового потока, поступающего в критическую точку затупленного тела, в зависимости

от скорости набегающего	потока,	плот
ности и радиуса. Для	^ = 2 ,5 м	(это

				го
				ю -
					Z(uw—0,2CJ
				----- без излучения
				----- с излучением
				0,2		0,0
Рис. 11.32. Распределение лучистого теп				Рис. 11.33. Изменение		(в [зависимости
лового потока q вдоль оси симметрии при				от радиуса) лучистого теплового потока
наличии	вдува	газа (цилиндр, Н—40 км,		q, поступающего	в критическую точку
М = 33,	ртс^.4,5	атм, 7 W=^6400K,	pw=	цилиндра: линия 1—без вдува (uw= 0),
	0 2		ли	2 — со вдувом	(Н =	40 км, М = 33,
=50рСО\| па,——		Сплошная	ли	_	0,2
ния — с	учетом	излучения, штриховая—		^ц)—	33	'
	без него.
соответствует цилиндру с R —0,5 м) имеем ^с^14Х 103 ккал/(м2Хс), в то вре
мя как метод крупных частиц			(см. рис.	11.34) дает <7w~ 1 2 x l0 3 ккал/(м2Хс).

Приведенные результаты и сравнения их с данными других работ показы вают, что метод крупных частиц может быть использован для расчета обтека ния затупленных тел при распределенном вдуве с поверхности в ударный слой, причем данные расчетов в режиме сильного вдува соответствуют резуль татам других работ [246, 255, 257].

Отметим,, что в отличие от работ [255, 257], где делается предположение о схеме течения (принята двуслойная схема течения с ударной волной и кон тактной поверхностью, где ставятся граничные условия), при решении задач

2 9 6

ТЕЧЕНИЯ С ИЗЛУЧЕНИЕМ

[ГЛ. XI

со вдувом методом крупных частиц расчет производится без априорной инфор мации о структуре течения (по сути дела используется лишь общепринятое предположение о плоском слое при учете излучения): ударная волна и кон тактная поверхность не выделяются, а естественно

формируются в процессе решения.

			5.		В настоящее время для анализа, обработки и
		интерпретации результатов					широко		используются
		г р а ф и ч е с к и е				средства		вывода информации
		[38], что связано				с огромным		объемом		числовой
		информации.
			На	рис. 11.35 показаны нормированные по
		длине векторы скорости при осесимметричном об
		текании		цилиндра		при к=1,4,		М =5,8		(11.35, а).
		Здесь же приводятся «изоточки» плотности (11.35, б),
		модуля		скорости (11.35, в) и горизонтальной ком
		поненты скорости и (11.35, г).
			На рис. 11.36, а представлены векторы								скоро
		сти при М = 40,2, Н = 57 км. Здесь,							например, от
		четливо		видно положение ударной волны. На рис.
		11.36, б			показано	изометрическое			представление
висимости от скорости вдува)		вертикальной компоненты скорости v (М = 5,8, Н =
лучистого теплового потока qt		=40 км),			а также	модуля	скорости		и внутренней
поступающего в критическую		энергии		при М = 33 и Я = 40 км (рис. 11.36, в, г).
точку цилиндра (# = 4 0 км,
М =33, # = 0 ,5	м).	Тело OEDF расположено в правом							нижнем углу.
		Ударная волна начинает проявляться на линии LM
(здесь происходит возмущение набегающего потока). Представлены 30											линий,
соответствующих	/= 1 ,	2,	30,		и 40	линий,	соответствующих				i= 1,
2, . ., 40.
Приведенные выше рисунки были получены на графопостроителе «BENSON»
с помощью разработанного			комплекса сервисных программ, организованных

векторов скорости.

$5]	РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ЗАДАЧ РАДИАЦИОННОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ	2 9 7

298	ТЕЧЕНИЯМ ИЗЛУЧЕНИЕМ								[ГЛ. XI
298
									3/?
							О Ж	о о
							QoO>J + +
			о $ + * х *				...гН		1R
									1R
				О% -И-		„ х *
			0°+++ XXх
		<5>+		4
		0-1*- #		1А* 4 4*.
	°+А			&Z5		4 0 Г
в* х 4			д а	&Z5		* ’
°Ф *к			д а	;д *		А
о+ XJA		Ал	л ^	А		ш ш ш ш ш ш		в
о**А 4			в • V * р			ш ш ш ш ш ш		в
о Ж	/	•	э	^	^		Мж=5,8-,я-Г,Г,»-7
•fx*A		•	»	’	\|		Мж=5,8-,я-Г,Г,»-7
0+Х±Д		/	®	7	^
° + 3$АА		**	®	J			К?t f / ^ - c o n s t
О+ХАД	•			7
О+ХАД	•	®0 J \
СН-ХАД	•	®		7	Е£
Р+ХА\|Д	•	®		7	Е£
-«ЛР					*

Рис. 11.35, г. Поле горизонтальной компоненты скорости.

Рис. 11.36, а. Поле векторов скорости W (# = 5 7 км, М = 40,2).

§5]

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ЗАДАЧ РАДИАЦИОННОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ

2 9 9

Рис. 11.36, г. Поле удельной внутренней энергии 3 ( Я = 40 км, M =33).

3 0 0		ТЕЧЕНИЯ с ИЗЛУЧЕНИЕМ	[ГЛ. ХГ
по модульному принципу		[38]. Построение векторов скоростей, «изоточек»,,
изолиний,	изометрических	проекций и т. п. существенно повышает	эффек
тивность	работы.

Представленные в настоящем параграфе результаты (см. также.*[248, 289—293]) и их сравнения с аналитическими и аппроксимационными форму лами, данными других методов указывают на вполне удовлетворительное (как количественное, так и качественное) соответствие. Это позволяет утверждать, что метод крупных частиц, развитый на случай обтекания затупленных тел с учетом излучения (в том числе при распределенном вдуве с поверхности) , может успешно применяться и для решения задач радиационной газовой ди намики.

§6. Алгоритм расчета взаимодействия лазерного излучения с веществом

Внастоящее время весьма актуальной является проблема изучения вза имодействия излучения с поверхностями, выполненными из различных материа лов [360, 365—366, 383 и др.]. В данном параграфе приводятся некоторые ре зультаты численного моделирования взаимодействия лазерного излучения умеренной интенсивности с веществом методом крупных частиц. Данный класс задач исследовался Ю. М. Давыдовым, С. А. Кутасовым [237, 290 и др.].

Используется следующая физическая модель. Вещество описывается в рам ках модели одножидкостной, двухтемпературной плазмы, состоящей из элект ронов и ионов с зарядовым числом Z. Учитывается гидродинамическое движе ние среды, поглощение лазерного излучения, теплопроводность, обмен энер гией между электронной и ионной компонентами в результате электрон-ион- ных столкновений.

Математическая* модель изучаемого процесса описывается системой урав


нений в	эйлеровых переменных:
			\| + d i v (pl*0 =			0,
		g fp + div(p ukW) + d- {p‘+ Pi)			= 0,
	-^ - + div(p£W ) + div(pf + p,.) W =					(11.15)-
	-^ - + div(p£W ) + div(pf + p,.) W =					— d iv ? — divfrr,
		^	' + div (PS1.W )+/7,.divW =			Qf,..
Здесь xk= {x ,		y,	z\ — пространственные		координаты, uk компонента
вектора	скорости	W вдоль оси xk,		— удельная		внутренняя энергия ион

ной компоненты, З е — удельная внутренняя энергия электронной компоненты,.

I w \2	р е — давление электронного
Е = °/е+ д .+ ± --1 ----- полная удельная энергия,

газа, pi — давление ионного газа, q — плотность потока энергии лазерного излучения, qT— плотность потока энергии, переносимой за счет теплопровод ности, Qei — энергия, передаваемая в единицу времени в единице объема от электронов к ионам, р — плотность вещества.

Для замыкания системы (11.15) служат уравнения состояния. В настоя щей работе используются простейшие уравнения состояния идеального элект ронного и ионного газов:

^ = 4 р*.. ^ = 4 4 е-

<<< < Предыдущая 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 / 4030 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги