книги / Нелинейные задачи динамики композитных конструкций

А

/ = О

/ = 510'5 с

/ = 10~* с

/ = 1,5-10^ с

/ = 210“' с

Рис. 6.15

341

/ = 0

/= 5 1 0 '5 с

/ = 10^ с

/=1,5*10-*с

i

t = 2-\0~* с

Рис. 6.16

6.2.Анализ динамической потери устойчивости (схлопывания) оболочечной конструкции гидрозатвора при обрыве трубопровода

При аварийном нарушении герметичности трубопроводов возмо­ жны значительные утечки технологических жидкостей, что может привести к загрязнению окружающей среды. Для предотвращения

342

подобных аварий необходима разработка автоматическихзапорных устройств (автозатворов), обеспечивающих автоматическое пере­ крытие сечения трубопровода при его внезапной разгерметизации. Одним из наиболее перспективных путей решения данной задачи является запорное устройство, представляющее собой тонкостен­ ную оболочечную конструкцию ввиде соосно состыкованных кони­ ческой и цилиндрической оболочек переменной толщины, консольно закрепленную более толстым коническим торцом внутри пере­ крываемого трубопровода.

Импульс внешнего давления, имитирующий перепаддавления, который возникает между наружной и внутренней поверхностями запорного устройства при внезапной разгерметизации трубопро­ вода, полагается постоянным по всей поверхности автозатвора, а во времени вначале линейно растет втечение некоторого времени tpдо значения Р0, а затем остается постоянным.

Под условиями срабатывания запорного устройства пони­ маются параметры импульса давления, при которых происходит потеря устойчивости соответствующей оболочечной конструкции.

Таким образом, задача расчета автозатворов подобного типа сводится к анализу динамического деформирования и потери устойчивости консольно закрепленной оболочечной конструкции вращения в виде соосно состыкованных конической и цилиндри­ ческой оболочек переменной толщины, нагруженной импульсом внешнего давления. Стыковка конической и цилиндрических оболочек осуществляется по линиям пересечения срединных по­ верхностей, совпадающим с окружным координатным направле­ нием.

Критическое давление потери устойчивости определялось по характерному излому на кривой “амплитуда давления-максималь- ный прогиб” на свободном торце конструкции. Анализ различных форм выпучивания показал, что наименьшему критическому давлению соответствует конфигурация в виде четырех полуволн по направляющей конструкции. Поэтому в дальнейших расчетах начальные несовершенства задавались в виде четырех полуволн

343

синусоиды по направляющей конструкции с максимальной ам­

Геометрические параметры конструкции были равны: радиусы срединных поверхностей конической и цилиндрических оболочек

RK= 9,2-10“2 м, Лц = 6,7-10“2 м; длины образующих и толщины конической и трех цилиндрических оболочек Ьк = 6,4-10"2 м, Z,, =

= L ,= L 3 =6*10-2 м, Л, = 0,05-10-2 м, h2 = 0,15-10~2 м, Л3 =

= 0,25-10"2 м.

Переменная толщина цилиндрической части конструкции моде­ лировалась путем соосной стыковки нескольких цилиндрических оболочек усредненной толщины. В табл. 6.1 для различных толщин цилиндрической части конструкции и времен нарастания давления приведены параметры импульсадавления, при которых происходит

срабатывание автозатвора.

Далее анализировалась зависимость величины критического давления (потери устойчивости) от максимальной амплитуды на­ чальных несовершенств м3° , величина которой варьировалась от 0,01 Л до 0,1 h. Характер зависимости критической нагрузки от величины начальной погиби и3° , приведенный на рис. 6.17, свидетельствует о том, что при увеличении амплитуды начальных несовершенств до 0,1 толщины оболочки критическое давление падает на 30-40%.

344

Рис. 6.17

На рис. 6.18 показан характерный вид деформированной конст­

рукции в процессе ее схлопывания.

автозатвора.

345

Радиус цилиндрической части автозатвора равнялся Л ц= 6,7х х10'2 м, а длина варьировалась от L= 12-10-2 м до Z ,=48-10'2 м. Рассматривались автозатворы как постоянной толщины h = =0,08-10-2м, так и переменной с h= 0,5-5-0,08-10-2 м. На рис. 6.19 приведены кривые критическогодавления, при котором происходит срабатывание запорного устройства в зависимости от длины ци­ линдрической оболочки. Сплошная кривая соответствует оболо­ чке постоянной толщины, пунктирная - переменной.

F ;, МПа

20

10

о

Рис. 6.19

И наконец, был проведен анализ работоспособности запорных устройств в зависимости от диаметра трубопровода. Рассматри­ вались запорные устройства переменной толщины Л = 0,5-г0,08х х10"2 м с длиной цилиндрической части L = 48-10-2 м, радиус варьировался от R = 6-10"2 м до R = 24-10-2 м.

Зависимость критического давления потери устойчивости автозатвора для трубопроводов с различными диаметрами по­ казана на рис. 6.20.

Таким образом, проведен­ ные исследования позволили проанализировать работоспо­

собность запорных устройств в

Рис. 6.20

зависимости от начальных не­

346

совершенств, геометрических параметров автозатвора и диаметра

трубопровода.

6.3. Расчет динамического выпучивания внутриреакторного оборудования при соударении с блоком труб и устройств

При проведении монтажных и испытательных работ на ядерных энергетических установках (ЯЭУ) возможны аварийные ситуации, связанные с несанкционированным падением блоков и устройств на внутриреакторное оборудование, что может привести к потере его несущей способности и невозможности последующего извлече­ ния через горловину реактора. Для предотвращения подобных аварий внутриреакторное оборудование дол­ жно проектироваться с учетом ударных нагрузок данного типа. Возникающая при этом задача оценки напряженнодеформированного состояния внутри­ реакторного оборудования и является предметом данного исследования

Рассматривается задача о свобод­ ном падении блока труб и устройств (БТУ) через горловину заполненного водой реактора и оценки напряженнодеформированного состояния опорной конструкции внутрикорпусной шахты. Расчетная схема конструкции приве­ дена на рис. 6.21. Поскольку решение трехмерной задачи гидропластичности связано со значительными труднос­ тями, данную задачу целесообразно раз­ бить на две: задачу проникания пер­ форированного цилиндра в несжимае-

347

мую жидкость и задачу определения напряженно-деформирован­ ного состояния корпуса реактора и внутриреакторного оборудо­ вания при ударе жестким телом. Решение задачи об ударе жесткого цилиндра по поверхности несжимаемой жидкости известно из [129]:

где т - масса цилиндра; ц 0 = 4/Зр7?о - присоединенная масса,

R0 - радиус цилиндра, р - плотность жидкости, V° и -скорости движения цилиндра до и после удара. Учитывая, что перед ударом о поверхность блок труб и устройств (цилиндр) пролетает рас­ стояние А, имеем

(6.13)

m+\iо

Формула (6.13) получена для случая безграничной жидкости. В работе [129] изучено влияние боковых стенок на величины им­ пульсного давления и присоединенные массы. Показано, что с уменьшением зазора между цилиндром и стенками величина присоединенной массы растет по закону:

ц= (1 + 0,33818*3 + 0,10190л5 + ОД 1437х6 +

+0,054д:7 + 0,07л8 + 0,073х9) ц 0,

женную оценку для скорости удара БТУ о внутриреакторное обо­ рудование.

Ниже приведены результаты численного моделирования напря­ женно-деформированного состояния корпуса реактора и опорной

348

конструкции внутрикорпусной шахты при падении на последнюю цилиндрического жесткого тела массой т = 105 кг со скоростью

. Геометрические параметры конструкции приведены на рис. 6.21. Материал конструкции - сталь 12Х 18Н1 ОТ: Е = 2 1 0 ГПа, v= = 0,3, р = 7800 кг/м3, а , = 0,3 ГПа, 3g - 1,2 ГПа. Первоначально была решена осесимметричная задача. При этом стержни, на кото­ рые опирается внутрикорпусная шахта, были заменены эквива­ лентной по жесткости цилиндрической оболочкой. Результаты решения в виде графиков зависимости продольного смещения и скорости массы во времени, полученные при расчете по трехмерной теории с использованием ППП “Динамика-3” (кривые 1) [49] и данной методике (кривые 2), приведены на рис. 6.22 (скорость соударения в этой задаче равнялась Fj° = 10 м/с). Видно, что резуль­ таты решения практически совпадают.

Рис. 6.22

Предварительно исследовалось влияние деформируемости вне­ шнего корпуса реактора на напряженно-деформированное состоя­ ние опорной конструкции внутрикорпусной шахты. На рис. 6.23 показаны смещение и скорость массы во времени. На рис. 6.24 приведены продольные смещения точек, расположенных на стыке корпуса реактора с днищем, во времени. Скорость соударения Р[° = = 6,57 м/с. Кривые 1 соответствуют расчету опорной конструкции

349

внутрикорпусной шахты с внешним корпусом, кривые 2 - опорной конструкции внутрикорпусной шахты без внешнего корпуса.

Рис. 6.23

На рис. 6.25-6.27 показаны начальная и деформированные конфигурации конструкции, которые она принимает в процессе деформации.

Из приведенных результатов видно, что деформируемость кор­ пуса практически не оказывает существенного влияния на деформа­ ции опорной конструкции шахты (перемещения различаются на два порядка), поэтому вдальнейшем целесообразно рассматривать напряженно-деформированное состояние только опорной конструк­ ции внутрикорпусной шахты.

Сравнительныйанализрезультатовдеформирования опорной кон­ струкции внутрикорпусной шахты, полученных на основе 111111“Ди­ намика-3” [49] и данной методики, приведен на рис. 6.28-6.32.

350