книги / Сопротивление материалов пластическому деформированию Инженерные расчеты процессов конечного формоизменения материалов

и напряжением. Образец 7 испытывался таким образом, чтобы отношения главных напряжений менялись от —1 до + 1 .

Образцы из стали марки Х18Н9Т нагружались по программе образцов 1, 6 и 7 из стали марки 20. Все образцы (за исключением 2 и 6) доводились либо до разрушения, либо до потери устойчи­ вости.

Среднее из десяти измерений твердости наружной поверх­ ности деформированных трубок сопоставлялось с интенсивностью

(микротвердость).

Совершенно очевидно, что детального анализа напряженнодеформированного состояния с помощью этого метода сделать нельзя, так как он дает возможность определить значение только квадратичных инвариантов напряженного и деформированного состояния, являющихся количественными характеристиками тен­ зоров напряжения и деформации. Определить остальные параметры напряженно-деформированного состояния (гидростатическое дав­ ление, значения главных компонентов деформаций и напряжений, показателей вида и схемы напряженно-деформированного состоя­ ния) этим методом невозможно. Тем не менее этот метод в силу сравнительно небольшой трудоемкости находит применение

вить обладающую свойством нечетности функциональную связь

в возможно простом аналитическом виде, например в виде неко­ торого целого полинома нечетной степени. Простейшим выраже­ нием этой зависимости, поскольку она не является линейной, может быть полином третьей степени

димо подбирать в зависимости от исходной твердости металла Ят, на основании данных эксперимента. В данном случае, используя опытные данные по четырем сталям, можно принять это отноше­ ние равным Ят. Тогда зависимость (13.98) приводится к окон­ чательному виду

На рис. 74 приведена расчетная кривая зависимости <гг от Я, вычисленная для одной из исследованных сталей (сталь № 3) по формуле (13.99). Кружками нанесены усредненные экспери­ ментальные данные, удовлетворительно укладывающиеся на рас­ четные кривые.

например, использовать современные лабораторные испытатель­ ные установки (учитывая возможную точность измеряемых усилий растяжения), исследователи обычно увеличивают ширину образ­ цов, отступая от схемы напряженного состояния — простое рас­ тяжение.

Влияние такого важного фактора, как геометрия испытуемых плоских образцов, не учитывается и существующими ГОСТами, которые устанавливают стандартную ширину образцов при их толщине, меняющейся в больших пределах. Так, ГОСТ 1497—73 при ширине образцов 20 и 30 мм предусматривает изменение толщины соответственно от 0,5 до 7 мм и от 8 до 25 мм, а ГОСТ 11701—66 при ширине образцов 12,5 и 20 мм предусмат­ ривает изменение толщины листа от 0,5 до 4 мм.

Еще неопределеннее обстоит дело с назначением расчетной длины плоского образца. Здесь неточность результатов испыта­ ний усугубляется широко распространенной на практике тен­ денцией соблюдать в этом случае для образцов «закон подобия»,

всилу которого отношение длины образца /0 к корню квадратному

'из площади его поперечного сечения должно быть численно равно соответствующему отношению для круглого десятикратного или пятикратного образца, т. е.

5,65.

Понятно, что при этом мы не только не достигаем фактического подобия процесса деформации испытуемых образцов, но, наобо­ рот, создаем в них самые разнообразные схемы напряженно-де­ формированного состояния (отношение длины плоского образца к его ширине данным законом подобия никак не лимитируется).

Естественно, возникает стремление как можно тщательнее исследовать влияние на результаты испытания растяжением ука­ занных двух факторов (соотношений ширины образца к его тол­ щине, и длины к ширине и толщине), т. е. сделать попытку уста­ новить для каждого узкого интервала толщин соответственные этим толщинам размеры плоских образцов (расчетную длину и ширину) с тем, чтобы результаты их испытаний максимально приблизить к данным, получаемым при соответствующих данных испытания образцов круглого поперечного сечения.

Примем следующие экспериментальные методические уста­ новки. При выборе размеров опытных образцов следует заведомо отказаться от условного закона подобия, имея в виду устранение причин, затрудняющих деформацию уменьшения размера по ширине испытуемого образца. С этой целью длину образца'необ­ ходимо принять по крайней мере в 10—15 раз больше'ширины. Усилие Рт при пределе текучести устанавливается путем после­ довательных нагружений образца и замеров относительного удлинения 0,2%, Точка В кривой а{.— е, перехода устойчивой

Необходимо отметить, что изложенная методика эксперимен­ тальных исследований особо тонколистового материала на растя­ жение плоских образцов не всегда может быть применена.

Дело в том, что длина испытуемого образца ограничивается габаритами рабочей части испытательной машины, а при заданной длине образца и заданном ее отношении к ширине образца, пло­ щадь поперечного сечения может оказаться слишком малой для получения необходимой относительной точности измерения усилий растяжения. Поэтому при отсутствии специального обо­ рудования может представиться необходимость отказаться от попыток использования данной методики экспериментального анализа, а применить для построения диаграммы упрочнения о(—в; листового металла вместо простого растяжения другой вид напряженно-деформированного состояния, так как при усло­ вии монотонного протекания процесса кривая <тг—et от вида напряженно-деформированного состояния для данного металла не зависит.

В подобных условиях можно рекомендовать испытание такого металла на растяжение при резко затрудненной (практически запрещенной) деформации в направлении ширины испытуемого плоского образца. В таком случае расстояние между головками образца не должно превышать его ширины, но должно быть больше толщины по крайней мере в 15—20 раз. При этом деформация удлинения в направлении действия растягивающей силы не со­ провождается изменением всех поперечных размеров: умень­ шается только толщина образца, а ширина его остается практи­ чески неизменной. Это значит, что фактически при данных усло­ виях осуществляется не деформация растяжения, а деформация монотонного сдвига, т. е. плоская деформация удлинения в на­ правлении действия растягивающей силы и укорочения в направ­

Площадь поперечного сечения, как и в случае простого растя­ жения,

F — FJoll.

Напряжения в направлении действия растягивающей силы:

Методика проведения испытания аналогична изложенной выше методике испытания на растяжение плоских образцов. Точно так же на образец наносится сетка, а усилие Рт, соответствующее условному пределу текучести, устанавливается путем последова­ тельных нагружений и замеров под микроскопом. При этом остаточное удлинение доводится до значения, несколько мень­ шего 0,2% (примерно до значения 0,17%).

Значение стх вычисляется в данном случае по формуле

0[ = Oj = (|/^3/2) (Pj/Fо)■

Точка максимума растягивающего усилия соответствует точке Впл на кривой <jf—8;. Точка Впл не совпадает с точкой В, кото­ рую получили бы при испытании на простое растяжение.

В точке Вал

do1

Определив значение /у//6 изложенным выше методом измере­

ний размеров сетки и зная Р шах, можно вычислить координаты точки Вал на кривой —г{:

Таким образом, в результате испытания широких (достаточно широких, чтобы можно было пренебречь сужением) плоских образцов на растяжение также можно получить кривую —е(-.

Действительно, не представит затруднения показать это ана­ литически.

Знания координат точки В на кривой ot—г{ и тангенса угла наклона касательной в этой точке достаточно для приближенного построения этой кривой, воспользовавшись, например, ее аппрок­ симацией степенного выражения вида (14.3) и (14.4).

Имеем

Но в силу равенств (14.5) и (14.6)

Приравнивая правые части равенств (14.8) и (14.9) после пре­ образования

<*. = ( 2 //§ ) 1+в/у = (Лшк/^пл

и принимая во внимание равенство (14.7), получаем выражение предела прочности материала по данным испытания плоского широкого образца

из которого следует, что отношение PmJFo в результате испыта­ ния на растяжение плоского широкого образца заметно больше получаемого в результате обычного испытания этого же материала на про­

стое растяжение.

Кроме того, при испытании пло­ ских широких образцов имеет место

где а 0 — исходная толщина плоского

Итак, мы показали, что в результате применения рассмотрен-, ной методики испытания на разрыв плоских широких образцов возможно построить диаграмму упрочнения и определить харак­ теристики механических свойств металла: сгт, <хв, <ху и %.

Можно ли, однако, считать проблему возможности построения диаграммы упрочнения at—ef и установление основных механи­ ческих характеристик листового металла по данным испытания плоских образцов окончательно решенной? По-видимому, нельзя— связывает необходимость применения плоских образцов установ­ ленной формы в соответствии с толщиной испытуемых листов, что, например, при тонколистовом материале и соответственно широких образцах не всегда осуществимо практически.