В свете изложенного весьма перспективной представляется предложенная Г. М. Кувшиновым методика, свободная от указан ных недостатков.
Ранее отмечалось, что при испытании плоских образцов вид напряженно-деформированного состояния отличен от простого растяжения. В этом случае ег ф ех и at Ф сгх. При простом растя
жении принято |
считать |
е* = вх; |
ва = |
е8 = —0,5ех. |
Фактически |
в месте |
разрыва |
плоского |
образца |
|
|
- е 2< 0 ,5 ех. |
|
(14.10) |
Пусть —е2 = (0,5 — A) ех, где А — относительно малая по ложительная величина, на которую отличается правая часть неравенства (14.10) от левой из-за отличия схемы напряженнодеформированного состояния от схемы при простом растяжении.
Итак, — еа = (0,5 — Л) ех; — е3 = (0,5 -(- А) ех.
Значение А с учетом постоянных коэффициентов определяет вид деформации
® |
_ 2 е а —- e x —Bf _ |
SA— 3 / 2 |
/ 2 4 " |
8Х— 83 |
А3 |
Исходя из положения о том, что ve при монотонном или при ближенно монотонном процессах формоизменения можно считать постоянной, автор полагает, что постоянными, следовательно, можно считать и А и Сь:
Л = 0,5 + |
8g/ex = const; Сь= — ej/ex = |
|
= |
In (b0/b)/ln(///о) = const. |
(14.11) |
Величину Сь при любых размерах образца, т. е. данных зна чениях отношений исходной ширины образца к его исходной длине и исходной толщине, можно установить экспериментально (разгрузив его при подходе к максимуму усилия, зарегистрировав абсолютное удлинение I—/0 и определив по данным нескольких замеров среднюю по расчетной длине ширину Ь). Зная Сь, полу чаем:
еа = С/)8Х; 83 * ■ 8Х— е2 = (1 - Cj) ех; va = ■ ЗС^/(2 — Cj).
Величина Сь может изменяться в пределах: при очень узких образцах от 0,5 до я»0 при очень широких.
Зная Сь, можно найти по заранее рассчитанному графику (рис. 76) значения коэффициентов С{ и Ср в равенствах:
Ci = 8;/8х; Ср = о^/(Ух. |
(14.12) |
Максимума усилие Р при испытании плоского образца достиг нет тогда, когда
f àof + Oj dF = 0; оi = Oy. ол = Pjm/fy, П++
В силу равенства (14.12) имеем
dbi = С{ dev но ег = In (F„/F) и de1 —•— |
dF т, е. dF — |
= — Fde1 = — ^ -d e,. |
|
Итак,
8/у — Ci
Сь
0,3
0.2
в момент |
максимума |
усилия |
|
|
|
|
|
|
|
|
dot |
_ |
ffy. пл |
—et • |
|
|
|
|
|
|
|
|
dst |
■ |
Cl |
- - Uy, |
|
|
|
|
|
f l |
|
g. |
-L. (2, I n , l'y. ПЛ \ |
._ |
Pmax |
ly. ПЛ |
1 |
! |
Ctoy\ |
|
l A |
|
r W lxl |
l'o |
) |
|
Fo |
l'o |
Cp |
|
l'y.nn |
|
(C |
|
|
|
|
In • |
|
, 1* |
|
rc - |
1 |
Pmax |
*у. пл |
, |
(14.13) |
|
l'o |
|
|
1b |
|
üy ■ |
CpCt |
Ft |
l'o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для |
начального |
|
участка |
|
|
|
|
|
|
|
|
кривой |
о,—е,-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ai== |
|
в< “ |
|
С/1п"Т»; |
ЧР< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(14.14) |
|
|
|
|
|
|
|
lngrB= lnap — е,у. |
(14.15) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
Если |
определены |
значе |
О |
|
|
|
ния коэффициентов С{ и Ср, |
1,06 |
|
W Cm |
тоформулами (14.13)—(14.15) |
1,02 |
1,10 |
можно |
пользоваться прилю- |
Рис. 76. График зависимости величин Ср |
бой ширине испытуемого ПЛО- |
|
и Ci от |
Сь |
|
ского |
образца. |
При |
очень |
|
|
|
|
узких образцах |
С/ = Ср = |
1, |
9 при очень широких Сг = |
Ср = 2/]/3 = |
1,155. |
|
|
|
Для большего удобства пользования формулами (14.13) и |
(14.14) их |
следует |
преобразовать в |
(14.13а) |
и |
(14.14а): |
|
|
|
е/у = |
1 п - ^ - ( С , - 1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
In |
;7 |
Л |
); |
|
|
|
|
|
а — с |
|
/у . пл . |
|
|
|
|
(14.13а) |
|
|
0У- Ч - 7 Г |
|
*0 |
|
|
|
|
|
|
|
а1= с°т ;1 Г ; ъ‘ = 1п- к + с *1п~ к ’ |
|
(14.14а) |
|
|
|
|
где С„ = |
1/Ср; С8 = С, — 1; Су = |
1/СрС,- |
определяются |
по |
заранее рассчитанному графику (рис. 77) в зависимости от Сь (14.11).
В заключение необходимо еще раз подчеркнуть, что при испы тании плоских относительно широких образцов усилие Р дости
Рис. 77. График зависимости величин С2 и Су от Сь
гает максимального значения при больших значениях е,, чем (при прочих равных условиях) при испытании образцов круглого сечения, а начало разрушения у плоских, наоборот, при мень ших в;, чем у круглых. Действительно, в начале локализации де формации в шейке плоского образца уменьшение размера образца по ширине'*оказывается более затрудненным, чем таковое по его толщине, не говоря уже о том, что утонение вдоль ширины за метно переменно (наблюдается уже в начальных стадиях процесса).
Действительно, при растяжении плоского образца уменьше ние его ширины в центральных зонах (сужение продольных во локон) более затруднено, чем в зонах боковых, прилегаю щих к торцевым кромкам.
Отсюда появление в централь ных зонах дополнительных поперечных растягивающих напряжений, изменение сум мы <Тх + <та -Н <т3, а следо вательно, и показателя же сткости Я, т. е. ужесточение схемы напряженного состоя ния и как следствие более раннее разрушение.
Допустим, что поданным замеров ячейки в месте раз рыва (рис. 78) плоского об разца получены значения главных компонентов дефор мации:
= In-jr-> 0 ; |
e2= l n - j r < 0 |
и e3 = |
ln (7 7 --£ г). |
Если бы |
имело |
место |
простое |
растяжение, то |
е2 = 83 = |
= —О.бвх < 0 |
и Л, |
определяемая |
равенством (14.11), |
равнялась |
бы нулю. Фактически же, как было указано выше |
|
— 8а == ( "2 |
~ |
|
8i» |
— ез = |
+ ^ ) ev |
(14.16) |
Выражение интенсивности деформации при простом растя |
жении |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
V |
|
(®2 “h ®з)/3 |
|
|
при испытании плоских |
образцов примет вид |
|
|
|
|
е, = |
81/1 + 4 Л * /3 . |
|
(14.17) |
Однако, как известно, начало разрушения зависит не только |
от значения |
но и от значения Я. В силу закона пропорциональ- |
ности разностей главных напряжений разностям главных дефор маций
|
g j |
g» |
__ |
Oj 0Д |
__ |
CJJ — ((Tj + |
CTg)/2 |
|
8J — е3 |
~ |
eg — е , |
~ |
ех — (еа + |
ез)/2 ’ |
но ех + |
е2 + е3 = |
0 |
и, |
следовательно, |
|
|
|
e i — |
(е 8 - ( - е а ) /2 |
= Зех/2. |
|
Итак, |
можно |
записать: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qa Ч*О» \ . |
|
|
|
|
|
|
2 |
/ ’ |
|
|
|
|
|
|
g» + g» \ |
|
|
|
|
|
|
2 |
;• |
В нашем конкретном случае в силу равенств (14.16) получаем:
ei — 8э — (3/2 — Л) ех; е2 — е3 = 2Лех
и, принимая <х3 = |
0, |
равенства |
(14.16) |
принимают вид: |
<*1 — <?з = ^1= ( 1 + |
J ( g i |
—- - у —); |
а* - |
а8 - |
^ — j А (ох - |
. |
Подставляя второе из этих выражений в правую часть известного равенства
g<
получаем после очевидных алгебраических преобразований
откуда
|
|
_ |
_ ga ~Ь g» _ |
V 1 |
g< |
4 Л |
а/ 3 |
’ |
|
|
|
2 |
+ |
тогда выражение |
(14.18) принимает вид |
|
|
|
/т |
|
1-4-2Д/3 |
(То Œ |
г |
4Л/3 |
|
|
|
(Т /) |
----------— (Т/. |
° l ~ ÿ T + ï& fr |
|
/1+4Л*/3 |
откуда при о3 = |
|
О |
|
|
|
|
|
|
о |
, |
+ |
(Т4 + |
_— |
_ L g +i |
+ 2 |
Л q » |
----- Ôi |
а‘ |
V 1 + 4Д*/3 * |
Эта величина может уже заметно отличаться от единицы (простое растяжение) в зависимости от изменения А, во всяком случае
|
|
|
|
|
|
|
заметно больше, |
чем |
отношение |
определяемое равенством |
(14.17). |
Ориентировочно |
_ |
зависимость |
параметров а) |
П и ег/8! от А может быть |
|
представлена |
графиком |
|
(рис. 79). Для |
построения |
|
этого графика |
использова |
|
лась |
зависимость |
отноше |
|
ния |
е<ф/е,р от |
показателя |
|
жесткости Я схемы напря |
|
женного |
состояния. Дан |
|
ная |
зависимость |
также |
|
представлена |
на |
рис. |
79. |
|
Заг“1ен" я |
- |
б т а г |
0 |
la |
зависимости |
от А полу |
|
чены |
делением |
значений |
|
TL |
|
отношения |
в»Ф |
_ |
|
|
I' |
|
на |
|
|
|
In (/7*0) |
ех |
|
J - l |
I I |
|
значения |
отношения |
|
|
е<Ф |
Таким образом, по |
Рис. 78. Исходный (а) и разорванный (б) пло |
wtp |
|
|
|
|
|
|
|
значению числа А мы по |
ские образцы |
с нанесенной сеткой |
лучаем |
интенсивность |
|
|
|
|
деформации, |
|
которая |
|
|
|
|
имела бы |
место |
в зоне |
|
|
|
|
шейки |
при разрыве |
об |
|
|
|
|
разца |
круглого сечения |
|
|
|
|
по |
данным |
измерения |
|
|
|
|
искаженных |
деформа |
|
|
|
|
цией ячеек сетки, пред |
|
|
|
|
варительно |
нанесенной |
|
|
|
|
на |
поверхность плоско |
|
|
|
|
го образца того же ме |
|
|
|
|
талла, |
фактически под |
|
|
|
|
вергнутого |
испытанию |
|
|
|
|
на растяжение. |
|
|
Bip |
|
|
|
Для |
получения вто |
|
|
|
рой |
координаты точки |
Рис. 79. Графики зависимости П, zrfti от пара |
R на кривой |
зависимо |
метра |
А и зависимость |
е^ф/е^р от П |
сти |
а(—е„ т. е. коорди |
|
зависимость, |
предложенную |
наты Ор, используем |
эмпирическую |
М. И. Прудниковым, связывающую предельно-прочную пластич ность ер с показателем схемы напряженного состояния Я,
Подставляя в эту зависимость полученные вышеуказанным мето дом значения Я и ер, находим ер, скорректированную для слу чая плоского образца. Подставив это значение в общеизвестную формулу
находим |
¥ ш = |
1 — е 8р и Fm = F0 (1 — |
откуда, зная |
значение |
усилия |
разрыва плоского образца, снятое с машинной |
Рис. 80. График зависи мости а /—е/ для стали 18ЮА
” 0 0,2 Qfi 0,6 08 iO 12 /,4 f,6 0 Bè
кривой, получаем вторую координату точки R на кривой о,-—ег
Ор = Рр/Fш.
Таким образом, в результате использования данной методики мы получили все необходимые координаты для построения кривой о(—зг круглого образца по результатам испытания образца плоского сечения.
На рис. 80 представлены для сравнения кривые —е* для стали марки 18ЮА, полученные на основании испытания круглых образцов (/) и испытания плоских образцов, но рассчитанных по общепринятой (3) и предложенной (2) методике.
Ниже приведены координаты построения кривых а,—е* для круглого и плоского образцов из стали марки 18ЮА, рассчитан
ные по общепринятой методике, |
а также |
координаты |
точек В |
и R кривой о,—е< для плоского образца из той же марки стали, |
рассчитанные по предлагаемой методике: |
|
|
|
|
|
Координаты |
для круглого образца |
|
|
°1 |
30,23 |
33,74 |
40,15 |
43,32 |
46,16 |
47,99 |
49,53 |
84,13 |
0 , 0 2 0 |
0,0299 |
0,0590 0,0870 |
0,1144 |
0,1411 |
0,170 |
1,360 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Oi |
26,70 |
34,17 |
38,95 |
41,48 |
43,05 |
43,98 |
65,96 |
|
Si |
0,0127 |
0,0370 |
0,0699 |
0,1018 |
0,1328 |
0,1568 |
1,7218 |
|
Из графика следует, что ко |
Координаты точек В и R |
|
ординаты |
точек |
R у |
кривых 2 |
кривой |
а /—8 / для |
плоского образца |
|
и 3 по оси |
деформации (интен |
|
|
|
|
|
сивность деформации к моменту |
|
48,12 |
94,60 |
|
разрушения) превышают тако |
|
|
|
|
|
вые для кривой /. По-видимому, |
Si |
0,1620 |
1,850 |
|
если рассматривать процесс раз |
|
|
|
|
|
|
рушения |
плоского образца |
на |
|
|
|
|
|
всех его стадиях, |
то начало |
разрушения, происходящего в цен |
тральной зоне плоского образца, должно благоприятствовать продолжению деформации растяжения его двух крайних участков (боковых).
Из графика также следует, что координаты точки R по оси на пряжений у кривой 2 достаточно близки к таковым у кривой 1 по сравнению с координатами кривой 3, что в данном случае объяс няется учетом влияния отличия схемы напряженного состояния при разрушении у соответственно круглых и плоских (кривая 2) образцов.
9. Поверочные экспериментальные исследования установления границы устойчивой стадии растяжения
в условиях различного температурно-скоростного режима испытаний
Несмотря на современное развитие технологии горячей и полугорячей обработки металлов давлением, вопросы влияния темпе ратурно-скоростных факторов на способность металлов выявлять деформацию и сопротивляться ей, выбора оптимального численного выражения для этих и ряда других характеристик остаются еще и сейчас недостаточно изученными. В частности, не до конца раз работана регламентация методики испытаний механических свойств в целях их сопоставимости для металлов разных марок при раз личных технологических режимах и способах обработки резуль тативных данных. Достаточно сказать, что даже в регламенти рованных ГОСТами (например, ГОСТ 9651—73) режимах и спо собах горячих испытаний механических свойств металлов скорость деформирования ставится в зависимость от расчетной длины об разцов в широких (до двух-трех порядков) пределах изме нения.
Вместе с тем, несмотря на ряд преимуществ обработки метал лов в горячем или полугорячем состоянии, как то: снижение по
12 Г. А. Смирнов-Аляев |
337 |
сравнению с холодной обработкой потребных усилий формоизме нения (сниженная упрочняемость металлов); возможность приня тия постоянным значения интенсивности напряженного состоя ния во всем объеме обрабатываемой детали (о* = const) и др., — горячая обработка металлов обладает рядом недостатков. К ним относится значительное влияние с повышением температуры обработки скорости деформирования на способность как сопро тивляться, так и выявлять деформацию. Отсюда вытекает значи тельное усложнение в постановке испытаний механических свойств металлов в горячем состоянии, показатели сопротивляемости ко торых выводятся в зависимости от нескольких аргументов (темпе ратуры, скорости растяжения и степени деформирования). Так, расчленение процесса растяжения при холодном деформировании на две фазы, фиксируемое точкой В на диаграмме at — et (см. раз дел третий, гл. 6), приобретает при горячем деформировании иное физико-механическое содержание. Значительно усложняется, далее, задача установления влияния скорости растяжения во второй фазе сосредоточенной деформации в одном сечении образца, наличия таких факторов, как структурные изменения в поверхностных слоях нагретой детали (окалинообразование, обезуглероживание), фактор трения и др.
В литературе по технологии горячей обработки металлов давле нием, механике материалов и металловедению был обнародован ряд способов преодоления перечисленных особенностей горячего деформирования t7, 1, 2, 29]. В частности, в технологии горячей обработки металлов давлением была предложена методика расчета сопротивляемости металлов пластическому формоизменению — его предела прочности. Выведенная в 1963 г. В. И. Зюзиным [25] формула о = k7kB-kgOo.ji включает величины: о0.д — среднее, или базисное, значение сопротивления деформации, принимаемое при Т = 1000° С; е = 0,1; ед = 10 с-1; kTkj,, kt — термомеха нические коэффициенты (температурный, степенной и скоростной).
Значительный шаг в развитии расчетов рассмотренного типа был сделан в 1975—76 гг. Н. И. Глушаковым с использованием методики экспериментальных исследований СМПД. Обратимся к изложению положений, лежащих в основе его исследований.
Из вышеперечисленных особенностей горячей обработки ме талла фиксация точкой В диаграммы at — et расчленения процесса растяжения на две стадии представляет исключительный интерес не только в металловедческом плане, но и как физико-механичес кая характеристика обрабатываемости металла в целом. Для кон статации данного утверждения была разработана следующая ме тодика обработки результатов испытаний металлов растяжением
вгорячем состоянии.
1.Установление размеров испытуемых образцов, их количе ства и разметки. Принимались образцы из предварительно тер мообработанного металла диаметром d0 = 5 мм и расчетной дли
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ной /0 = |
|
50 мм (плюс два перехода от среза головок к расчетной |
|
длине по 0,5 d0), по три образца на один вид испытаний. В иссле |
|
довательском плане каждый образец размечался вдоль расчетной |
|
длины по сечениям, через каждые 5 мм. |
|
|
2. |
|
|
Осуществление |
постоянного температурно-скоростного ре |
|
жима испытаний. Испытание образцов~растяжением специальной |
|
машиной при различных скоростях и температурах нагрева дол |
|
жно осуществляться за счет преодоления одного из факторов горя |
|
чей обработки металла'— преобразования постоянства скорости |
|
деформирования |
(пере |
|
|
|
|
мещения захватов меха |
|
|
|
|
низма |
растяжения) |
и |
|
|
|
|
благодаря |
этому |
пере |
|
|
|
|
менности |
|
скорости |
де |
|
|
|
|
формации |
образца |
в |
|
|
|
|
обратный процесс—осу |
|
|
|
|
ществления |
постоян |
|
|
|
|
ства |
скорости |
деформа |
|
|
|
|
ции |
(с-1) |
|
за счет пере |
|
|
|
|
менности |
|
скорости |
де |
|
|
|
|
формирования |
(мм/с)1. |
|
|
|
|
Обстоятельство это свя |
|
|
|
|
зано с конструктивными |
|
|
|
|
переделками |
растяги |
Рис. 81. |
Диаграмма |
последовательных стадий |
|
вающего механизма ма |
|
(У—5) |
растяжения |
образца по сечениям: |
|
шины. |
Учитывая, |
что |
/ —5 — относятся к соответствующим фазам формо |
|
исследования |
были |
на |
неустойчивой первой стадии растяжения; 6—8 —ко |
|
правлены |
|
на |
изучение |
^второй сосредоточенной стадии растяжения |
|
свойств |
металлов |
в ус |
|
|
|
тойчивой стадии растяжения и положения точки В на диаграмме о* — еп а также исходя из условия постоянства скорости дефор мации, скорость перемещения захватов менялась по мере растя жения согласно выражению
о ' |
= |
и 0 |
( 1 " Ь |
~А[~/ /= / 0) е= о |
( / |
Ч - |
А / ) , |
|
|
|
|
*0 |
|
|
|
где v0 и v' — скорости |
перемещения захватов |
соответственно |
в начальной и |
текущей |
стадиях |
испытания; |
/0 |
и |
V — длины |
образцов соответственно в начальной и текущей стадиях испыта ния; Во— скорость деформации (постоянная для данного 'испы тания). '
3. Фиксирование характера двухстадийного протекания про цесса растяжения пластически формоизменяемых в горячем со стоянии образцов. Если вторая стадия процесса растяжения как в холодном, так и в горячем состоянии носит один и тот же харак тер, а именно, сосредоточенная деформация в области одного
1 О скорости деформации см. раздел первый, гл. 1, п. 6 .
какого-либо сечения расчетной части (выраженное сужение вплоть до разрыва), то первая стадия процесса горячего растяжения ко ренным образом отличается от первой стадии холодного растяже ния и назвать ее следует не стадией равномерной формоустойчивой деформации (цилиндр преобразуется в цилиндр же большей длины
именьшего диаметра при пренебрежимо малых местных сужениях),
астадией неравномерной по длине формонеустойчивой деформации. Так же как и при холодном процессе, переход при горячем про цессе из первой стадии во вторую сопровождается окончанием де формации формонеустойчивого по всему объему образца деформиро вания (сужения—удлинения) и началом деформации в зоне только одного какого-либо сечения — момент этого перехода и фикси руется точкой В на диаграмме ot — eh В исследовательском плане фиксирование характера двухстадийного протекания процесса растяжения при каких-либо выбранных температуре нагрева и скорости деформации осуществляется графически соответственно нескольким фазам растяжения. С этой целью после каждой фазы растяжения диаметры образца промеряются по сечениям, распо ложенным, например, через каждые 5 мм расчетной длины. На рис. 81 представлена данная примерная диаграмма сужений растя гиваемого образца по сечениям, отмеченным соответствующими номерами. Если продолжить построение диаграммы вплоть до разрыва образца в месте сосредоточенной деформации, то фикси рование деформаций кривыми dt — номер сечения укажет на об ласть сечений (в данном примере это номера 35—40), соответст вующую точке В на диаграмме а,- — е( — моменту перехода из первой стадии растяжения во вторую. Так, кривые 1—5 диаграммы относятся к соответствующим фазам неравномерной формоне
устойчивой первой стадии растяжения, а 6—8 — ее окончанию и переходу во вторую сосредоточенную стадию растяжения.
Естественно, что как первая, так и вторая стадии растяжения могут различаться в зависимости: от испытуемого материала; порядкового номера образца (из трех предназначенных); от темпе ратуры нагрева и от скорости деформации растяжения — как по характеру формообразования (числу местных сужений), так и по длительности протекания во времени (длительная первая стадия
икороткая вторая, и наоборот).
4.Установление численных выражений е(у и оу точки В для испытуемого металла в зависимости от температуры и скорости деформации. Если построение диаграмм d{— номер сечения про водилось в теоретическом плане в целях фиксации двухстадийного процесса растяжения металлов в нагретом состоянии и выявления сечений перехода одной стадии в другую, то последующие испыта ния и графические построения — обобщенная номограмма чи сленного выражения координат точки В в зависимости от темпе ратуры и скорости деформации — преследуют чисто практическую
цель и предназначены в основном для использования в расчетах в области горячей и полугорячей обработки металлов давлением.
