книги / Сопротивление материалов пластическому деформированию Инженерные расчеты процессов конечного формоизменения материалов

РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СМПД

Глава 12. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СМПД И ИХ ПОСТАНОВКА

1. Основные задачи экспериментальных исследований

Современные машино- и приборостроение, металлургия, гео­ логия, строительство инженерных сооружений, материалове­ дение и др. выдвинули ряд задач, которым присущи факторы, усложняющие решение этих задач: неоднородность физико-меха­ нических свойств исходных материалов; сложность конфигурации деталей; нестационарность в процессе формообразования гранич­ ных условий; объемность схем напряженного состояния; немо­ нотонность (частичная или полная) протекания процессов дефор­ мации; чисто математические затруднения решений и проч. Все это предопределяет необходимость привлечения эксперименталь­ ных методов исследования вышеизложенных задач.

В прикладной инженерной дисциплине СМПД — этом анали­ тико-экспериментальном методе исследования упругопластиче­ ских и конечных формоизменений металлов — разработка и привлечение новых методов эксперимента начали играть за по­ следнее время все возрастающую роль. Так, значительное раз­ витие и применение получили экспериментальные исследования, во-первых, в области обоснования фундаментальных основ СМПД, во-вторых, в области металловедения, в-третьих, механики ма­ териалов, в-четвертых, в технологии обработки металлов дав­ лением.

Сложность физико-механической сущности процессов упруго­ пластического и конечного формоизменения металлов давлением и связанные с этим затруднения при проектировании и расчетах этих процессов выдвинули дальнейшую разработку прикладной механики и, в частности, дисциплины СМПД, которая удовлет­ воряла бы требованиям, сформулированным нами во введении, а именно: расчетные методы этой дисциплины должны базиро­ ваться на принципах механики пластически деформированного тела; точность результативных данных ее расчетных методов должна соответствовать точности, продиктованной требованиями производства; математический аппарат СМПД должен быть на уровне втузовской подготовки инженера.

Наиболее рациональным путем установления точности ин­ женерных расчетов при их сопоставлении с результатами рас­ четов на принципах современной теории пластичности является путь сопоставления результатов этих расчетов с данными непо­ средственной опытной поверки, т. е. средствами прямого экспери­ ментального исследования.

С одной стороны, степень приближения данных инженерного расчета к результатам эксперимента, проведенного в производ­ ственных или лабораторных условиях в обоснованных границах точности, является наилучшим критерием приемлемости неиз­ бежно принятых при инженерных расчетах упрощающих допу­ щений. С другой стороны, неудовлетворительный результат со­ поставления расчетных и опытных данных требует пересмотра принятых допущений, методов экспериментального исследования или расчета задачи, уточнения самой ее постановки.

В соответствии с многообразием условий каждой конкретной задачи и выбором упрощающих допущений возникает ряд разно­ характерных методов их решения. Так, факторы первостепенной важности в условиях одной задачи становятся факторами второ­ степенными, пренебрежимыми в условиях другой; допущения

К числу важнейших, наиболее характерных параметров разно­ образных процессов обработки металлов пластическим формо­ изменением, подвергающихся при расчетах этих процессов тем или иным упрощающим допущениям, относится прежде всего величина усилий, развиваемых формоизменяющими машинами-орудиями.

Действительно, расчет усилия и его последующая экспери­ ментальная поверка необходимы не столько для поверки правиль­ ности выбора тоннажа машины-орудия, сколько для уяснения достигнутой точности расчетных напряжений деформируемого тела. К подобного рода поверочным экспериментам относятся исследования приемлемости протекания процесса при известной неравномерности действия деформирующих усилий, идеальной пластичности, постоянства объема, неучитываемости таких фак­ торов процесса, как трение на контактных поверхностях, эффек­ тивность смазки и проч.

К металловедческому комплексу экспериментальных исследо­ ваний применительно к технологии обработки металлов давлением естественно отнести прежде всего методы выявления в подлежащих обработке заготовках, полуфабрикатах и окончательных изде­ лиях их структуры (макростроения). Рассматривая протравлен­ ный микрошлиф на металлографическом микроскопе, мы оцени­ ваем размер зерна, пользуясь стандратной восьмибалльной шкалой или при помощи точных методов определения линейных размеров единичных зерен.

В целях изучения отдельных составляющих структуру ме­ талла зерен, в частности их размеров, формы и кристаллографи­

ческой ориентации до и после деформации, степени равномерности в пределах исследуемого объема и характера взаимных смещений зерен, мы пользуемся рядом разработанных приемов изучения структуры, а также приемами установления степени их отклоне­ ния от равноосности, геометрической и физической однородности.

Попытка чисто теоретического установления степени ориен­ тированности отдельных зерен поликристаллического металла

вего исходном, наиболее изотропном (например, после высоко­ качественной термообработки) состоянии, принадлежит Илью­ шину [33]. В задачу Ильюшина входило определение того, как часто в заданном объеме поликристаллического металла могут встречаться одинаково ориентированные зерна или как велико среднее расстояние между одинаково ориентированными зернами

ввыбранном конгломерате зерен.

Если исходить из предполагаемой полной дезориентации зерен, то можно утверждать, что в любом конечном объеме ме­ талла не может существовать двух точно одинаково ориенти­ рованных зерен. Теоретически вероятность такого события равна нулю, а среднее расстояние между двумя точно одинаково ориен­ тированными зернами равно бесконечности. Однако поскольку всякий практический расчет ведется не с абсолютной точностью, а с некоторой предельно допустимой погрешностью, то в пределах практической точности два зерна можно считать одинаково ориен­ тированными в том случае, когда нормали к соответствующим граням кристаллических решеток этих двух зерен составляют между собой малый угол, не превышающий некоторого наперед заданного предельного значения. Это предельное значение в рас­ четах Ильюшина принимается равным ±7°.

Исходя из определенных геометрических зависимостей и базируясь на законе больших чисел, Ильюшин определяет отно­ шение числа зерен, имеющих заданную ориентацию, к общему числу зерен в рассматриваемом объеме. Таким образом, он уста­ навливает, что в случае гексагональной решетки заданную ори­ ентацию имеет 1 зерно примерно из 1600 зерен, а в случае куби­ ческой решетки — 1 зерно примерно из 400 зерен.

Если обозначить d — средний линейный размер (поперечник) одного зерна или сторону куба, объем которого соответствует среднему значению объема зерна, и / — параметр ориентации, т. е. среднее расстояние между одинаково ориентированными зернами (или сторону, куба, в объеме которого будет иметь заданную ори­ ентацию только одно зерно), то в случае гексагональной решетки в объеме I3. расположится, примерно 1700 зерен или Is ^ 1700 d3 и I (1700)1/3 d «=> 12 d. Аналогично, в случае кубической решетки / » (650)‘/3d « 8,5d.

В металлическом стержне, площадь которого не меньше квад­ рата параметра ориентации (т. е. F > I2), среднее расстояние между соседними одинаково ориентированными зернами будет равно параметру ориентации I.

Итак, на основании изложенного можно заключить, что вся­ кое металлическое тело, линейные размеры которого (включая радиусы кривизны его граничной поверхности) превышают ве­ личину параметра ориентации I, можно рассматривать как изо­ тропное тело. На практике, как правило, мы имеем дело с метал­ лическими телами, удовлетворяющими с большим запасом дан­ ному условию, и можем их рассматривать как изотропные или квазиизотропные.

В области механических параметров задач СМПД в современных экспериментальных исследованиях можно выделить два важ­ ных типа. Во-первых, это стандартные контрольно-приемочные испытания механических свойств исходных материалов, к ка­ ковым относятся обычные испытания на статическую и динами­ ческую прочность, испытания на способность выявлять и сопро­ тивляться пластической деформации при основных видах на­ пряженного состояния, а также стандартные так называемые технологические пробы. Во-вторых, это экспериментальные ис­ пытания, не узаконенные в отличие от первой группы ГОСТами, находящиеся в стадии дальнейших разработок и усовершенст­ вований. Одной из основных целей этих разработок является возможно точное установление зависимости механических свойств материалов от физико-химических, структуры, формы испытуе­ мых образцов, а также способности деформироваться и сопротив­ ляться деформации при различных режимах (температура, ско­ рость) испытаний с учетом влияния на характеристики пла­ стичности (жесткости—мягкости) схем напряженного состояния.

Остановимся на экспериментальном изучении наиболее рас­ пространенного из всех видов испытаний материалов — испы­ тании на простое растяжение. Это испытание осложняется рядом факторов, а именно: влиянием температуры и скорости процесса; его двухстадийностью (объемно равномерной и объемно сосредо­ точенной стадиями растяжения); переменностью (в зависимости от формы образца и стадии растяжения) схемы напряженного состояния, скорости деформации расчетной длины; характером разрушения и др. Изучение этих факторов связано с необходи­ мостью создания специальных испытательных установок, осно­ ванных на применении бризантных взрывчатых веществ, мощ­ ных магнитных полей импульсного воздействия рентгеноскопии, специальных измерительных устройств, осциллограммометрии и измерении электрическими методами неэлектрических вели­ чин и проч.

Переходя к характеристике экспериментальных исследований в области обработки металлов давлением, необходимо прежде всего отметить, что в данный комплекс входят и применяются все вышеперечисленные исследования. Однако специфичными для него являются две основных группы исследований, а именно: во-первых, экспериментальные исследования — апробации при­ емлемости упрощающих допущений как в теоретически-расчет-

ном, так и в экспериментально-исследовательском планах (в це­ лях воздействия системы на среду); во-вторых, эксперименталь­ ные исследования в целях усовершенствования технологических процессов, не обеспеченных теоретической разработкой (воздей­ ствие среды на систему).

Примерам, иллюстрирующим две рассмотренные главнейшие группы экспериментальных исследований, посвящена последняя глава данного пятого раздела книги.

2. Постановка экспериментальных исследований

Прежде чем перейти к методике экспериментальных иссле­ дований, характерных для современной прикладной теории пла­ стичности и СМПД, представляется целесообразным кратко оста­ новиться на содержании проведения экспериментальных иссле­ дований вообще.

Общая методика экспериментального исследования распада­ ется на три логически обоснованных этапа: подготовку экспери­ ментального исследования; методику его проведения и методику обработки экспериментальных данных.

После изучения всех материалов, относящихся к цели и пред­ мету исследования, на первом, подготовительном этапе решается его главная задача — разработка рабочей гипотезы, т. е. научное предположение о развитии (протекании) изучаемого явления и его вероятное объяснение. В рабочей гипотезе выделяются наиболее важные, решающие, а также возможные причинные связи и взаи­ модействия, вероятное направление и ход развития явления в це­ лом.

Если предполагаемое развитие явления или изменения фак­ торов, его обусловливающих, поддаются аналитическому пред­ ставлению, т. е. математическому выражению в виде определенных физико-механических закономерностей, то они могут привести к созданию так называемой модели явления, в которой явления заменены системой математических формул.

Практически используемые виды моделей довольно многооб­ разны. К ним относятся физические модели, представляющие собой геометрически подобные или масштабно измененные ори­ гиналы (макеты, модели изделий и проч.), символические модели, т. е. описания свойств оригиналов с помощью символов (в виде уравнений, графиков функций, таблиц, графов и др.) и, наконец, математические или аналоговые модели, когда вместо исследова­ ния какого-либо явления на самом объекте или в реальных ус­ ловиях его протекания прибегают к его проведению на установке, воспроизводящей физически иное явление, но описываемое та­ кими же уравнениями, что и явление в оригинале.

Как при математическом, так и при физическом моделирова­ нии целесообразно использовать теорию подобия, помогающую обобщить результаты эксперимента, принципы размерностей.

Изложенными приемами устанавливаются те условия, которым должна удовлетворять спроектированная для изучения какоголибо явления модель, после чего обычно переходят к разработке общей методики экспериментального исследования. Общая мето­ дика должна содержать ответы на следующие основные вопросы: планирование научно обоснованного и наиболее экономично осуществляемого исследовательского процесса; выбор оборудо­ вания, приспособлений и измерительной аппаратуры; разработка плана проведения эксперимента; количество опытов; затраты времени и средств.

Вслед за подготовкой экспериментального исследования сле­ дующим логическим шагом является его проведение.

Основная задача для подавляющего большинства техноло­ гических экспериментальных исследований заключается в на­ хождении связей между параметрами явлений и процессов, ко­ торые лежат в основе их развития. Устанавливаемые закономер­ ности представляются аналитическими зависимостями, которые получаются в результате измерений различных величин (длины, массы, силы, скорости и др.). Чем больше требований предъяв­ ляются к точности экспериментального исследования, тем со­ вершеннее должны быть способы измерений и измерительная аппаратура.

Как известно, любые измерения всегда сопряжены с погреш­ ностями, которые принято относить к двум категориям: система­ тическим и случайным.

К систематическим погрешностям относятся погрешности, выз­ ванные определенными причинами, и значение их при всех пов­ торных измерениях остается постоянным (например, в случае округления приближенного значения, смещения нуля шкалы прибора и т. п.) или если изменяется, то по какому-либо опре­ деленному закону (например, в случаях неравномерности шкалы, сечения капилляра термометра и т. п.). Поскольку причины, вызывающие систематические погрешности, как правило, известны, то эти погрешности могут быть в принципе исключены путем из­ менения метода измерений, введения поправок к показаниям приборов, учета влияния внешних факторов и проч.

Что касается случайных погрешностей, то вызываются они накоплением случайных фактов, действие которых на каждое измерение различно и, следовательно, заранее учтено быть не может. К погрешностям такого рода можно, например, отнести погрешности показаний приборов, вызванные сотрясениями, дви­ жением воздуха, при установлении физико-механических свойств образцов, местными неоднородностями строения металлов и проч.

В отличие от систематических погрешностей случайные по­ грешности отдельных измерений исключены быть не могут и не подчиняются так называемому закону нормального распределе­ ния. Вместе с тем влияние случайных погрешностей на оконча­ тельный результат измерений может быть значительно умень­

шено благодаря умелому использованию методов теории случай­ ных погрешностей, рассматриваемых в теории вероятностей и математической статистике [9, 68].

Заключительным этапом экспериментальных исследований яв­ ляется обработка и обобщение полученных результатов экспери­ мента. Для этого используются все материалы наблюдений: результаты измерений; описания развития процессов; наблю­ даемые во время опытов закономерности; возможные отклонения и их причины; новые факторы, не предусмотренные при плани­ ровании экспериментального исследования; образцы, фотогра­ фии, графики, таблицы и проч.

Логическая последовательность обобщения эксперименталь­ ных данных сводится к нахождению функциональных связей между опытными данными, представленными обычно в виде таб­ лиц или графиков.

Сглаженные опытные данные таблиц и графиков подлежат изучению с тем, чтобы наиболее полно раскрыть закономерности развития исследуемого процесса, его связь и взаимодействие с сопутствующими явлениями. После установления причин из­ менения функций при изменении аргумента, остается переход к анализу процесса в целом, его теоретическому обобщению и вы­ ражению опытных закономерностей эмпирическими формулами.

Глава 13. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ПРИЕМЫ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

3. Методы применения основ теории подобия и моделирования

Всякое экспериментальное исследование представляет собой наблюдение за каким-либо единичным явлением или группой однотипных явлений и не дает еще права на составление суждения относительно протекания явления в условиях, отличающихся от условий эксперимента (выход за границы масштаба подобия, т. е. иные геометрические характеристики явления, иные физи­ ческие свойства среды, иной режим проведения испытаний и пр.). Следует помнить, что только путем эксперимента, поставленного на основе теории подобия и принципа размерностей, можно по­ лучить закономерно обобщенные выводы и установить строгие границы их применения. Особая ценность теории подобия заклю­ чается в том, что она устанавливает методы постановки экспери­ мента и обработки его результатов при изучении вопросов, не поддающихся строгому математическому анализу. Отсюда пред­ ставляется совершенно обязательным для инженера-эксперимен-

Основы учения о подобии были предложены Ньютоном, ко­ торый изложил основные принципы механического, кинематиче­ ского и динамического подобия.

Современная теория подобия зиждется на трех теоремах, оперирующих терминами критерий подобия и критериальными уравнениями, с которыми и необходимо прежде всего ознакомиться.

Из геометрии известно, что подобные фигуры обладают свой­ ством равенства соответственных углов и равенства отношения сходственных сторон одному и тому же постоянному числу, име­ нуемому масштабным коэффициентом, константой или множителем подобия

^1м/^1н == ^2м/^2н == ' " " ==

где /1м, /2м и /1н, — сходственные линейные размеры двух подобных фигур (модели и натуры).

Понятие подобия может быть распространено на любые физи­ ческие явления, условие подобия которых заключается в требо­ вании, что все величины, характеризующие явление, как, напри­ мер, скорость V, плотность р, температура Т или для двух подоб­ ных систем рм, Тм, ум и рн, Тн, ин, должны быть подобными и, следовательно, будут иметь место следующие соотношения:

Рм/Рн “ Т„1ТН= flf, vu/vu= tl0.

В частности, если для отношения линейных размеров двух подобных тел может быть написано выражение nt— l j l a, то для отношения их площадей пР = FJFU— п* — mt, а для объ­ емов nw = WJWH= n i

Очевидно, константы подобия для сложных физических яв­ лений, характеризуемых многими величинами, не могут быть выбраны произвольно.

Для сходственных частиц двух подобных тел будем иметь:

тела за время t, к этому промежутку времени. Разделив почленно два написанных равенства одно на другое, получим