книги / Прямые и обратные задачи механики упругих композитных пластин и оболочек вращения

406 Гл. 18. Проектирование оболочек минимального веса

Также видно, что рациональное армирование позволяет существенно понизить напряжения в арматуре, обеспечив упругое поведение мате­ риала конструкции.

Интересен также вопрос использования рациональных решений в случае уточненных теорий оболочек, учитывающих поперечные сдви­ ги. В частности, на рис. 18.4 слева приведено решение в моментной постановке прямой задачи расчета НДС углепластиковой эллипсои­ дальной оболочки с двумя семействами равнонапряженных окружных и спиральных волокон.

Из правой части рис. 18.4 следует, что напряжения в волокнах и связующем действительно являются постоянными. Результаты, полу­ ченные по классической и уточненной теориям практически совпадают, при этом сдвиговые напряжения близки к нулевым.

Библиографический список

1.Абрамов А. А. О переносе граничных условий для систем линейных обык­ новенных дифференциальных уравнений (вариант метода прогонки) / / Журнал вычислительной математики и математической физики. 1961. Т. 1, № 3. С. 542-545.

2.Алфутов Н. А., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. — М.: Машиностроение, 1984. — 264 с.

3.Амбарцумян С. А. Теория анизотропных оболочек. — М.: ГИФМЛ, 1961. — 384 с.

4.Амбарцумян С. А. Теория анизотропных пластин. Прочность, устойчи­ вость, колебания. — М.: Наука, 1967. — 266 с.

5.Амбарцумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек. — М.: Наука,

1974. - 446 с.

6.Амирханов И. Г. К теории оболочек вращения наименьшего веса. / / Тр. семинара по теории оболочек — Казанск. физ.-техн. ин-т, 1968. Вып. 1.

С. 21-26.

7.Амирханов И. Г., Муштари Х.М. К теории оптимальных оболочек враще­

ния переменной жесткости. / / Исследования по теории пластин и оболо­ чек — Казань, 1966. Вып. 4. С. 516-521.

8.Андреев А.Н. О численном интегрировании уравнений осесимметричного изгиба слоистых оболочек вращения методом инвариантного погружения. / / Динамика сплошной среды: Сб. научн. тр. / Институт гидродинамики СО АН СССР. — Новосибирск, 1985. Вып. 73, С. 137-148.

9. Андреев А. Н., Немировский Ю. В. Многослойные анизотропные оболоч­ ки и пластины: Изгиб, устойчивость, колебания. — Новосибирск: Наука, 2001. - 288 с.

10.Андреев А.Н., Немировский Ю. В. К теории упругих многослойных ани­ зотропных оболочек. / / Изв. АН СССР. МТТ, 1977. № 5. С. 87-96.

11.Андреев С. В., Паймушин В. Н. Соотношения нелинейной теории трехслой­ ных оболочек со слоями переменной толщины. / / Прикл. механика и техн. физика. 1993. Т. 34. № 3. С. 120-128.

12.Аннин Б. Д. Механика деформирования и оптимальное проектирование

слоистых тел. — Новосибирск: Изд-во Ин-та гидродинамики СО РАН, 2005. - 204 с.

13.Аннин Б.Д ., Каламкаров А. Л., Колпаков А. Г., Партон В. 3. Расчет и проектирование композиционных материалов и элементов конструкций. — Новосибирск: ВО «Наука». Сибирская издательская фирма, 1993. — 256 с.

14.Арушанян О. Б., Залеткин С. Ф. Решение линейной краевой задачи для си­ стем обыкновенных дифференциальных уравнений методом ортогональной прогонки С. К. Годунова. / / Вычислительные методы и программирование. 2001. Т. 2. С. 41-48.

15.Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения диффе­ ренциальных уравнений. — М.: Мир, 1969. — 368 с.

16.Багмутов В. П. Оптимально армированные пластины из модельного компо­ зита. / / Проблемы прочности. 1976. № 9.

17.Багмутов В. П. К оптимальному согласованному проектированию армиро­

ванных тел с учетом массовых сил / / Прикл. механика. 1978. Т. 14. № 11.

С. 8-15.

18.Багмутов В. П., Брызгалин Г. И. Согласованные проекты общего вида для армированных пластин и оболочек. / / Механика деформируемых сред. Куйбышев, 1978. Вып. 3. С. 136-142.

19.Бажанов В. Л . и др. Пластинки и оболочки из стеклопластиков. — М.: Высшая школа, 1970. — 408 с.

20.Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций. — М.: Наука,

1986. - 303 с.

21. Баничук Н.В., Кобелев В. В. Некоторые вопросы оптимального проектиро­ вания оболочек вращения. / / Изв. АН Арм. ССР. Механика. 1983. Т.36.

№ 2. С. 10-17.

22.Баничук Н.В., Кобелев В. В., Рикарде Р. Б. Оптимизация элементов кон­ струкций из композиционных материалов. — М: Машиностроение, 1988. — 224 с.

23.Бахвалов Н.С., Панасенко Г. П. Осреднение процессов в периодических средах. / / Численные методы решения задач теории упругости и пластич­ ности / Материалы VIII Всесоюз. конф., Ужгород, май 1983 г. - Новоси­ бирск, 1984. С. 27-31.

24.Бидерман В. Л. Механика тонкостенных конструкций. — М: Машиностро­ ение, 1977. — 488 с.

25. Бидерман В. Л., Гуслицер Р. С., Захаров С. П. и др. Автомобильные ши­ ны. — М.:Госхимиздат, 1963. 384 с.

26.Блажнов П.В. Равнонапряженные вращающиеся сосуды. / / Проблемы прочности. 1973. №3. С. 50-55.

27.Боган Ю.А., Немировский Ю. В. О некоторых задачах оптимального

управления для армированной среды. / / Прикладные проблемы прочности

и пластичности. — Горьковский, гос. ун-т, 1975. Вып. 1. С. 112-123.

28.Боган Ю.А., Немировский Ю. В. О распределении напряжений в упругой

равнонапряженно-армированной пластине. / / Прикл. механ., 1976. Т. 12. № 7. С. 33-38.

29.Боган Ю.А., Немировский Ю.В. Плоская задача теории упругости для среды с двумя семействами равнонапряженной волокнистой арматуры. / / Прикл. матем. и механ., 1977. Т. 41. С. 150-159.

30.Боков Ю. В., Васильев В. В. Проектирование композиционных оболочек

вращения, находящихся в поле центробежных сил / / Расчеты на прочность

и жесткость. — М., 1979. Вып.З. С. 111-115.

31.Боков Ю. В., Васильев В. В., Портнов Г. Г. Оптимальные формы и траек­ тории армирования вращающихся оболочек из композитов / / Механика композитных материалов, 1981. №5. С. 846-854.

32.Болотин В. В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. — М.: Машиностроение, 1980. — 375 с.

33.Брызгалин Г. И. Проектирование упругого анизотропного тела с равнона­ пряженной арматурой / / Металловедение и прочность материалов: Волго­ град. кн. изд-во, 1968. С. 94-108.

34.Брызгалин Г. И. К рациональному проектированию анизотропных плоских

тел со слабым связующим / / Изв. АН СССР. МТТ, 1969. №4. С. 123-131.

35. Брызгалин Г. И. Оптимальное проектирование локально-ортотропных упругих тел со слабым связующим / / Изв. АН СССР. МТТ, 1971. № 3.

С. 169-175.

36.Брызгалин Г. И. О некоторых критериях оптимального проектирования неоднородных анизотропных тел / / Прикл. матем. и механ., 1972. Т. 36. Вып. 4. С. 753-760.

37.Брызгалин Г. И. Некоторые равнопрочные проекты для оболочек вращения

под осесимметричной нагрузкой / / Металловедение и прочность материа­ лов. Волгоград: Волгоград, политехи, ин-т, 1974. Вып. 6. С. 143-147.

38.Брызгалин Г. И. Проектирование деталей из композитных материалов волокновой структуры. — М.: Машиностроение, 1982. — 84 с.

39.Брызгалин Г. И., Копейкин С. Д. О многоцелевом проектировании компо­

зиционных материалов / / Механика композитных материалов, 1980. №3.

С. 404-408.

40.Бузин Е. И. О форме и напряжениях гибкой упругой поверхности враще­

ния, находящейся в равновесии под действием заданной нагрузки / / Тр. Ин-та матем. и механ. АН УзбССР, 1953. Вып. 10. 4 .2 .

41. Бузин Е. И. Об одном классе гибких двух средних поверхностей вращения и напряжениях в них / / Изв. АН УзбССР, 1953. № 6.

42.Бунаков В. А.,Радовинский А. Л. К определению рациональной формы безмоментных оболочек вращения, изготовленных методом намотки из высо­

комодульных материалов / / Механика полимеров, 1975. № 5. С. 822-828.

43.Бурман 3. И., Лукашенко В. И, Тимофеев М .Т. Расчет тонкостенных под­ крепленных оболочек методом конечных элементов с применением ЭЦВМ: Изд-во Казанского университета, 1973. — 569 с.

44.Бушманов С. Б., Немировский Ю. В. Проектирование пластин, армирован­ ных равнонапряженными волокнами постоянного поперечного сечения / / Механика композитных материалов, 1983. № 2. С. 278-284.

45.Бушманов С. Б., Немировский Ю. В. Оптимальное армирование пластин

46.Валишвили Н.В., Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. — М.: Машиностроение, 1976. — 278 с.

47.Ванин Г. А. Микромеханика композиционных материалов. — Киев: Наукова думка, 1985. — 302 с.

48.Ван Фо Фы Г. А. Конструкции из армированных пластмасс. — Киев: Техшка, 1971. — 220 с.

49.Васильев В. В. Оптимальное проектирование безмоментных армированных оболочек вращения / / Актуальные проблемы механики сплошной среды. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. С. 7-13.

50.Васильев В. В. Механика конструкций из композитных материалов. — М.: Машиностроение, 1988. — 269 с.

51.Васильев В. В., Елпатьевский А.Н. Оптимальная форма оболочки враще­ ния, изготовленной из стеклопластика методом непрерывной намотки / / Прочность и устойчивость тонкостенных авиационных конструкций. — М.: Машиностроение, 1971. Вып. 180. С. 220-228.

52.Васильев В. В., Иванов В. К., Миткевич А. Б. Проектирование композитно­ го днища баллона постоянного давления в окрестности полюсного отвер­

стия / / Механика композитных материалов, 1987. № 6. С. 1115-1117.

53.Васильев В. В., Марциновский В. В. Об одном классе оптимальных тон­ костенных конструкций из армированных материалов / / Проектирование оптимальных конструкций. Межвуз. сб.: Куйбышев: Куйбышев.авиац.ин-т, 1973. Вып. 1. С .10-18.

54.Васильев В. В., Марциновский В. В. Оптимальное проектирование компо­ зиционных материалов при плоском напряженном состоянии / / Проекти­ рование, расчет и испытания конструкций из КМ. — М.: ЦАГИ, 1978. Вып. 6. С. 141-152.

55.Васильев В. В., Поляков В. А., Портнов Г. Г. и др. Оптимальная враща­ ющаяся оболочка из композита, наполненная жидкостью / / Механика композитных материалов, 1982. №1. С. 85-92.

56.Виноградов А. Ю. Вычисление начальных векторов для численного реше­

ния краевых задач / / Журнал вычислительной математики и математиче­ ской физики, 1995. Т. 35, № 1. С. 156-159.

57.Виноградов Ю.И., Меньков Г. Б. Метод функционального нормирования для краевых задач теории оболочек. — М.: Эдиториал УРСС, 2001. — 160 с.

58. Власов В. В. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. — М.; Л.: Гостехиздат, 1949. — 784 с.

59.Вольмир А. С. Гибкие пластины и оболочки. — М.: Гостехиздат, 1956. — 420 с.

60.Вохмянин И.Т., Немировский Ю. В. Оптимальное проектирование неод­

нородных слоистых куполов / / Изв. вузов. Строительство, 1999. №7.

С. 20-30.

61.Вохмянин И.Т., Немировский Ю. В. О проектировании двухслойной эл­ липсоидальной оболочки по условию равнопрочности на внешних поверх­

ностях слоев / / Изв. вузов. Строительство, 2002. № Ц. С. 9-17.

62.Вохмянин И.Т., Немировский Ю. В. Об оптимальном проектировании двухслойной тороидальной оболочки по условию равнопрочности на внеш­

них поверхностях слоев / / Изв. вузов. Строительство, 2003. № 10.

С. 20-28.

63.Вохмянин И.Т., Немировский Ю. В. Сопоставление проектов трехслойных круглых и кольцевых пластинок минимального веса по различным крите­

риям / / Доклады Академии наук высшей школы, 2005. №1 (4). С. 17-31.

64.Выдрин В. М. Оптимальное проектирование оболочек вращения из компо­ зиционных материалов при негеодезической намотке / / Пермский гос. ун-т, 1980. - 12 с. /Деп. в ВИНИТИ. №1268-80 Деп.

Пермский гос. ун-т, 1979. — 11с. /Деп. в ВИНИТИ. №4025-79 Деп.

66.Галимов К. 3. Основы нелинейной теории тонких оболочек. — Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1975. — 326 с.

67.Галимов Н. К. К теории тонких пологих оболочек с заполнителями при конечных прогибах / / Нелинейная теория пластин и оболочек. — Казань: Казанск. гос. ун-т, 1962. С. 61-95.

68.Галимов Н.К. О применении полиномов Лежандра к построению уточнен­

ной теории трехслойных пластин и оболочек / / Исслед. по теории пластин

и оболочек. Вып. 10. — Казань: Казанск. гос. ун-т, 1973. С. 371-385.

69.Галимов Н. К. К построению уточненной теории среднего изгиба трехслой­

ных пластин и оболочек / / Статика и динамика оболочек. 1979. №12.

С. 31-52.

70.Галимов Н.К. К построению уточненной нелинейной теории трехслойных пластин и оболочек / / Исслед. по теории пластин и оболочек. Вып. 15. — Казань: Казанск. гос. ун-т, 1980. С. 57-70.

71. Галимов Н.К., Муштари X. М. К теории трехслойных пластин и оболочек / / Исслед. по теории пластин и оболочек. Вып. 2. — Казань: Казанск. гос. ун-т, 1964. С. 35-47.

72.Галимов Ш.К. Уточненные теории пластин и оболочек. — Саратов: Изд-во ун-та, 1990. — 136 с.

73.Ганеева М .С., Корнишин М .С., Малахов В. Г. Равнопрочные упругие оболочки вращения / / Тр. семинара по теории оболочек. Казанск. физико-техн. ин-т АН СССР, 1973. Вып. 3. С. 92-106.

74.Ганеева М .С., Малахов В. Г. Равнопрочные упругопластические оболочки вращения переменной толщины / / Тр. семинара. Казанск. физ.-техн. ин-т АН СССР, 1978. Вып. 10. С. 143-152.

75.Геккелер И. В. Статика упругого тела. — Л.-М.: Гостехиздат, 1934.

76.Гельфанд И.М ., Локуциевский О. В. Метод "прогонки". Дополнение к

книге Годунова С. К., Рябенького В. С. Введение в теорию разностных схем. — М.: Физматгиз, 1962. С. 283-309.

77. Годунов С. К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений / / Успехи математических наук, 1961. Т. 16. № 3. С. 171-174.

78. Гололобов В. И., Ильин Л. А. Определение толщины равнонапряженных упругих оболочек вращения / / Прикл. механ., 1970. Т. 6. Вып. 7. С. 58-63.

79. Голушко С. К. Две задачи рационального проектирования армированных оболочек вращения / / Препринт ВЦ СО АН СССР. Красноярск, 1986. № 1.

С. 8-14.

80.Голушко С. К. Проектирование тонкостенных оболочек с равнонапряжен­

ВЦ СО АН СССР. Красноярск, 1989. №2. С. 34-37.

82.Голушко С. К. Рациональное проектирование тонкостенных осесимметрич­ ных армированных оболочек / / Дис. ... канд. физ.-мат. наук. Ин-т гидро­ динамики СО РАН. Новосибирск, 1991. — 156 с.

83.Голушко С. К. Прямые и обратные задачи механики композитов / / Вычис­ лительные технологии, 2003. Т. 8. № 9. С. 33-52.

84.Голушко С. К. Сравнительный анализ моделей композиционных материалов при расчете круглых пластин и оболочек вращения / / Вычислительные технологии, 2004. Т. 9. № 10. С. 100-116.

85.Голушко С. К. Прямые и обратные задачи механики упругих композитных пластин и оболочек вращения / / Дис. ... докт. физ.-мат. наук. Ин-т теоре­ тической и прикладной механики СО РАН. Новосибирск, 2005. — 400 с.

86.Голушко С. К., Горшков В. В. Метод решения прямых и обратных задач со­ пряженных армированных резервуаров / / Симметрия и дифференциальные уравнения / Ин-т вычислительного моделирования СО РАН. Красноярск,

2000. - С. 85-88.

87. Голушко С. К., Горшков В. В. Анализ поведения цилиндрических оболочек в неклассической постановке / / Вестник КазНУ. Серия: математика, механика, информатика, 2002. № 4 (32). С. 172-180.

88.Голушко С. К., Горшков В. В. Численный анализ прочности композитной конической оболочки / / Вычислительные технологии, 2003. Т. 8. Ч. IV. С .157-166.

89.Голушко С. К., Горшков В. В. Прочность и начальное разрушение много­ слойных армированных эллипсоидальных оболочек / / Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Тр. XVIII Межресп. конф. Кемерово, 1-3 июля 2003 г. / под ред. В. М.Фомина. — Новосибирск, 2003. С. 38-46.

90.Голушко С. К., Горшков В. В., Морозова Е. В., Юрченко А. В. Многослой­ ные цилиндрические оболочки: сравнение решений для различных оболо­ чечных теорий и пространственной теории упругости / / Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Тр. XIX Всерос. конф., Бийск, 28-31 августа 2005 г. / под ред. В.М. Фомина. — Новосибирск: Параллель, 2005. С. 77-84.

91.Голушко С. К., Горшков В. В., Немировский Ю. В. Проектирование резер­ вуаров с равнонапряженной арматурой / / Проблемы оптимального проек­ тирования сооружений / Новосибирск: НГАСУ, 2000. Т. 2. С. 50-56.

92. Голушко С. К., Горшков В. В., Немировский Ю. В. Определение безопасных нагрузок для комбинированных сосудов давления с равнонапряженной арматурой / / Природно-техногенная безопас­ ность Сибири. Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф: Тр. научн. мероприятий / Научн. ред. Ю.И.Шокин, Н.А. Махутов, В. В. Москвичев. — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2001. С. 187-192.

93.Голушко С. К., Горшков В. В., Юрченко А. В. Нелинейное поведение ар­ мированных сосудов давления / / Механика летательных аппаратов и со­ временные материалы: докл. конф. — Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1998. С .140-141.

94.Голушко С. К., Горшков В. В., Юрченко А. В. Анализ поведения арми­ рованного сосуда в геометрически нелинейной постановке / / Динамика сплошной среды / Ин-т гидродинамики СО РАН. Новосибирск, 1999.

Вып. 114. С. 155-160.

95.Голушко С. К., Горшков В. В., Юрченко А. В. О двух численных методах расчета сопряженных композитных конструкций / / Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф: Матер. V науч. конф., поев. 275-летию РАН — Красноярск: ИВМ СО РАН, 1999. С. 49-55.

96.Голушко С. К., Горшков В. В., Юрченко А. В. О двух численных методах решения многоточечных нелинейных краевых задач / / Вычислительные технологии, 2002. Т. 7. № 2. С. 24-33.

97.Голушко С. К., Морозова Е. В. Анализ влияния структуры армирования на прочность трехслойной кольцевой композитной пластины / / Численные ме­ тоды решения задач теории упругости и пластичности: Тр. XVIII Межресп. конф. Кемерово, 1-3 июля 2003 г. / под ред. В.М.Фомина. — Новосибирск, 2003. С. 47-54.

98.Голушко С. К., Морозова Е. В. Начальное разрушение кольцевых компо­ зитных пластин при учете поперечного сдвига / / Тр. VII Всерос. науч.